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1、浙江省衢州市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共0分）1.(3分）(衢州）3的相反数是（ ）A3B3C.2.(3分)(衢州）如图,直线,b被直线c所截，那么的同位角是( ）A.2B.4D.53.（3分）(衢州）根据衢州市记录局发布的记录数据显示,衢州市全市生产总值为0元,按可比价格计算,比上年增长7.3，数据0元用科学记数法表达为( )1.31010元B.181011元1.1012元D.0.1381012元4.(分）（衢州）由五个大小相似的正方体构成的几何体如图所示,那么它的主视图是(）BCD.5.（分)（衢州）如图,点A，B,C在上，ACB=35，则AB的度数是( ）A.7
2、5B.0C.656.（3分)（衢州）某班共有2名同窗，其中有2名同窗习常用左手写字,其他同窗都习常用右手写字，教师随机请1名同窗解答问题，习常用左手写字的同窗被选中的概率是（ )A.CD（3分）（衢州)不等式3+25的解集是（ ).xBC.1Dx1(3分)(衢州）如图，将矩形BD沿GH折叠,点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若AGE=32,则GHC等于( )A.11211C108D.106（3分）（衢州）如图,B是圆锥的母线,B为底面半径,已知BC=6m，圆锥的侧面积为m2,则sinBC的值为( ).D10（3分）(衢州)如图,AC是的直径，弦BDAO于E,连接C，过点O作OFBC于F
3、,若BD=c，E=cm，则OF的长度是( ）3cmBcmC.5cmDcm 二、填空题(本大题共6小题,每题4分,共2分）11.（4分)（衢州)分解因式：29 .12（4分）(衢州)数据5，5，4,2,3,7，的中位数是 .（分)（衢州）如图,在C和DEF中，点B,F,C，在同始终线上，BF=CE，ABD,请添加一种条件，使ACDEF,这个添加的条件可以是 (只需写一种，不添加辅助线).1.(分)(衢州）星期天,小明上午：00从家里出发,骑车到图书馆去借书，再骑车回到家她离家的距离y(千米）与时间t(分钟)的关系如图所示,则上午8:45小明离家的距离是 千米.(4分）（衢州）如图,点，B是反比例
4、函数y（x0)图象上的两点，过点A，B分别作ACx轴于点C,Dx轴于点D,连接OA,BC，已知点C(2，）,BD=,SBCD=3,则SAC= .1.(4分）(衢州）定义:在平面直角坐标系中，一种图形先向右平移a个单位,再绕原点按顺时针方向旋转角度，这样的图形运动叫作图形的(a，）变换如图，等边BC的边长为1，点A在第一象限，点B与原点O重叠，点在x轴的正半轴上.A1B1C就是ABC经(1,80）变换后所得的图形若AB经(1,80)变换后得A1B1，1B1C1经(2，180)变换后得AB2C2，A22C2经（3，8)变换后得A33C3，依此类推An1Bn1n经（n,80）变换后得nBnn,则点A
5、1的坐标是 ，点A的坐标是 三、解答题(本大题共小题,第17-19小题每题6分,第221小题每题6分，第-23小题每题6分，第小题1分,共66分）7.（分)(衢州）计算：|2|+23()18.（6分）(衢州）如图，在ABD中,AC是对角线,BEAC,DFC，垂足分别为点，F,求证：E=CF19(分)（衢州)有一张边长为a厘米的正方形桌面，由于实际需要，需将正方形边长增长b厘米,木工师傅设计了如图所示的三种方案:小明发现这三种方案都能验证公式:a2ab+=（a+b)2,对于方案一,小明是这样验证的:a2+b+a+b=22ab+b2=（a+）请你根据方案二、方案三,写出公式的验证过程.方案二：方案
6、三:0（8分)（衢州）“五一”期间，小明到小陈家所在的美丽乡村游玩,在村头A处小明接到小陈发来的定位,发现小陈家在自己的北偏东45方向,于是沿河边笔直的绿道l步行200米达到B处，这时定位显示小陈家C在自己的北偏东3方向,如图所示,根据以上信息和下面的对话，请你帮小明算一算她还需沿绿道继续直走多少米才干达到桥头D处(精确到米)(备用数据:144,1.72)21.(8分)(衢州)为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召,某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间,随机抽取了部分学生对志愿者服务状况进行调查,成果发现
7、,被调查的每名学生都参与了活动,至少的参与了1项，最多的参与了项,根据调查成果绘制了如图所示不完整的折线记录图和扇形记录图.（）被随机抽取的学生共有多少名?（2）在扇形记录图中，求活动数为3项的学生所相应的扇形圆心角的度数,并补全折线记录图；（3)该校共有学生人,估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？2.（10分）(衢州）如图,已知B为O直径，AC是O的切线,连接BC交O于点F,取的中点D,连接AD交C于点E,过点E作EAB于H(1)求证：HEBC；（2）若F，F5,求AC和EH的长23.(1分)（衢州)某游乐园有一种直径为16米的圆形喷水池,喷水池的周边有一圈喷水头,喷出的水柱为抛物
8、线,在距水池中心3米处达到最高，高度为米，且各方向喷出的水柱正好在喷水池中心的装饰物处汇合.如图所示，以水平方向为轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系.(）求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数体现式；（2）王师傅在喷水池内维修设备期间,喷水管意外喷水，为了不被淋湿,身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内?(3)经检修评估,游乐园决定对喷水设施做如下设计改善:在喷出水柱的形状不变的前提下,把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保存的原装饰物(高度不变)处汇合,请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度.24.(12分）（衢州）如图,OB的直角边OA在轴上，顶点B的坐标为
9、(6，8）,直线C交AB于点D（，3），交x轴于点C（12，）(1)求直线CD的函数体现式;(2）动点P在x轴上从点（10,0)出发,以每秒1个单位的速度向轴正方向运动,过点P作直线垂直于x轴,设运动时间为.点P在运动过程中，与否存在某个位置，使得PDA=B？若存在,祈求出点的坐标；若不存在,请阐明理由；请摸索当t为什么值时,在直线l上存在点M，在直线D上存在点Q，使得以OB为一边,，B,M，为顶点的四边形为菱形,并求出此时t的值浙江省衢州市中考数学试卷参照答案与试题解析一、选择题（本大题共0小题,每题分，共3分)1（3分)(衢州)3的相反数是（）A3B3C.D【分析】根据相反数的概念解答即可
10、.【解答】解:3的相反数是3，故选：A.【点评】本题考察了相反数的意义，一种数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一种正数的相反数是负数,一种负数的相反数是正数,0的相反数是02.(3分)（衢州)如图,直线a,b被直线c所截，那么1的同位角是（ ）AB.C.D.5【分析】根据同位角就是:两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答即可.【解答】解：由同位角的定义可知,的同位角是4,故选：【点评】此题考察同位角问题,解答此类题拟定三线八角是核心，可直接从截线入手.对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的核心词语，要做到对它们对的理解. .（分)（衢州）根据衢州市记录局发布的
11、记录数据显示,衢州市全市生产总值为0元,按可比价格计算,比上年增长.3,数据元用科学记数法表达为（ ）.1.38101元B.1.3101元C1.8101元D.138112元【分析】科学记数法的表达形式为a0n的形式，其中1|a|10,为整数.拟定的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相似.当原数绝对值时,n是正数;当原数的绝对值时，n是负数.【解答】解:将用科学记数法表达为：1.381011.故选：B.【点评】此题考察科学记数法的表达措施科学记数法的表达形式为a1的形式,其中1|a10，n为整数，表达时核心要对的拟定a的值以及n的值 4.（3分)（衢州)由
12、五个大小相似的正方体构成的几何体如图所示,那么它的主视图是()ABC.D【分析】得到从几何体正面看得到的平面图形即可.【解答】解：从正面看得到列正方形的个数依次为,1,故选:C.【点评】考察三视图的有关知识;掌握主视图是从几何体正面看得到的平面图形是解决本题的核心. 5(3分)(衢州）如图,点A,，在O上，AC=35，则O的度数是( )A.75B65D.35【分析】直接根据圆周角定理求解【解答】解：B=35,B=2CB=7.故选:B【点评】本题考察了圆周角定理：在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.6(3分）(衢州)某班共有4名同窗,其中有2名同窗习常用左
13、手写字，其他同窗都习常用右手写字,教师随机请名同窗解答问题，习常用左手写字的同窗被选中的概率是( )A.D【分析】直接运用概率公式计算得出答案.【解答】解:某班共有4名同窗，其中有名同窗习常用左手写字，其他同窗都习常用右手写字，教师随机请1名同窗解答问题,习常用左手写字的同窗被选中的概率是:=.故选:B【点评】此题重要考察了概率公式,运用符合题意数据与总数的比值=概率求出是解题核心 7（3分）(衢州）不等式3x+25的解集是（ ）B.Cx1.x1【分析】根据一元一次不等式的解法即可求出答案.【解答】解:xx1故选:A.【点评】本题考察一元一次不等式的解法,解题的核心是纯熟运用一元一次不等式的解法,本题属于基本题型. (3分）(衢州)如图,将矩形ABCD沿H折叠,点C落在点Q处，点D落在B边上的点E处,若AGE32，则GHC等于( )A.12B.110C108D.106【分析】由折叠可得,DH=DGE=7，再根据DBC，即可得到C=18DGH10.【解答】解：AG=2，DG=48，由折叠可得,DH=GE=4,
