《倒数的认识》的教学设计

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1、 倒数的认识的教学设计课题：倒数的认识学科：小学数学 年级： 六年级设计者：山西省大同市南郊区马军营联校 刁美荣教材内容:苏教版六年级数学上册第二单元的36页例7以及相关的内容教材分析： 倒数的认识是在学生掌握了整数乘法、分数加、减法的计算，分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。学习倒数主要是为后面学习分数除法做准备的。因为一个数除以另一个数（0除外)的计算方法最终归结为一个数除以另一个数的倒数。我认为本节内容的编写旨在突出两个内容：一是倒数的意义。二是求倒数的方法。求一个数（0除外）的倒数，可以把这个数的分子、分母调换位置。学好倒数是为后面学好分数除法打下良好的基

2、础。所以在设计教学时力求充分发挥学生学习的主动性和积极性，引导学生自主探索与交流合作中再现知识发生的过程，提高学生的观察分析和概括归纳的能力，实现知识技能与学生智能的同步发展。学情分析： 由于六年级学生的思维比较活跃，对概念、定义、法则有一定的理解定势，所以学生初看到“倒数”这一概念时，从字面上看也许对它有了一定的了解，因此我教学时通过让学生自学课本51页的内容，引导他们小组合作、互相学习、互相交流倒数有什么意义，在合作中交流、在合作中提高、在合作中解决困惑。如何求一个数（0除外）倒数的方法，使学生真正理解倒数的含义，在此基础上培养学生观察能力、比较能力与分析概括的能力。教学目标(含重、难点)

3、：1、情感态度与价值观:引导学生自主合作交流学习，结合教学实际培养同学的 概括能力，激发学生学习的兴趣。2、过程与方法:能熟练地写出一个数的倒数。3、知识与技能:理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法.教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。教学难点：熟练写出一个数的倒数。教学过程：一、情境导入，引入新课。1、 出示口算引导学生计算、观察。 （1）口算：比一比，看谁算得又对又快： 1/1010= 7/99/7 = 1/77= 6/55/6 = 1/55 = 22/3535/22 = （2）学生先独立口算，再口答订正。观察这些算式，说说自身有什么发现。2、 用游戏填空引入新课。 （1）游戏填

4、空： 吞倒过来是（ ） 呆倒过来是（ ） 2/7倒过来是（ ） 3/5倒过来是（ ） （2）师小结：这种奇妙的现象不仅出现在语文中，其实在数学中也存在，今天我们就一起探索这种现象。（板书课题：倒数的认识）【设计意图：通过口算、观察、游戏激发了学生的学习兴趣和强烈的探究欲望，使他们获得积极的情感经验。】二、 合作探索，归纳总结：1、组织学生小组合作交流、自学倒数的意义。 小组合作交流：（1）和同桌说一说你的发现。（2）请你自身举出3个像上面这样的乘法式子。小组代表说说有什么发现。指名说说自身举出的例子。教师：像这样的乘积是1的两个数我们说它们的关系是互为倒数。教师：关于倒数的知识，你已经有哪些认

5、识？（同学说说自身的已有认识）教师：书上又是怎样讲解倒数的呢？我们一起来读一读。阅读教材，进一步理解。教师：现在谁来说一说自身是怎样理解倒数的？学生口答，教师小结：假如两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，并称这两个数互为倒数。出示：乘积是1的两个数互为倒数。读一读，强调概念中的关键词：“乘积”、“互为”。【设计意图：关于倒数，大部分学生已经有一定的知识准备，教学时采用小组合作交流、阅读课本的方法，让学生自主的体验学习知识的过程与获取知识的方法，提高他们的自主学习能力，同时，在合作交流的过程中，还培养了学生的独立思考和合作探究意识。】2、 强化概念理解。你认为下面这两种说法是

6、否正确?（1） 2/3 是倒数。（2） 得数是1的两个数互为倒数。【设计意图：一些学生通过自身的阅读和交流获得的知识往往是比较肤浅的，为了让学生深刻的理解，我进行适当的点拨，这样既较好的完善学生的认识，又利于他们掌握所学的知识。】3、 引导学生探索求一个数的倒数的方法。 教师：假如我现在说出一个数，你能不能写出它的倒数。 出示：写出下面各数的倒数： 3/4 5/2 4 1 学生尝试独立完成。教师巡视，板书同学出现的不同书写格式： 3/4的倒数是4/3 3/4 =4/3 观察上面的两种写法，你认为哪一种是正确的？哪一种是错误的？为什么？ 学生口答，出示答案。 3/4的倒数是4/3 5/2的倒数是

7、2/5 4的倒数是 1的倒数是1 教师：和同桌说一说，你是怎样求这几个数的倒数的？想一想：怎样求一个数的倒数？ 学生汇报。出示： 分子分母调换位置 3/44/3 分子分母调换位置 5/22/5 分子分母调换位置 4=4/1 1/4 分子分母调换位置 1= 1/1 1/1 =14、 深化考虑，总结方法。（1）是不是所有的数都有倒数？1的倒数是多少？0的倒数是多少？（特别说说0为什么没有倒数） 根据同学的回答总结：在求一个数的倒数时，1和0是两个特殊的情况，1的倒数是它自身，0没有倒数。 （2）总结求一个数（0除外）的倒数的方法。【设计意图：有了对倒数的理解，学生不难求出一个数的倒数。这样让学生自

8、主尝试解题，能够较好的激发他们的独立思考意识，并参与应用所学知识解决实际问题的过程，在过程中发现问题，总结方法，在胜利的体验中激发学生的积极情感。】三、夯实基础，巩固深化。练一练1： 1、把互为倒数的两个数连起来： 7/8 13/9 1 15/13 1/3 100 1/100 9/13 3 13/15 1 8/7 2、很快地说出下列各数的倒数。 7/12 2/5 9/5 8 3、先求出下面每组数的倒数，再仔细观察,你有什么新的发现？（1）3/4 2/5 4/13（2）7/2 11/4 25/9（3）1/2 1/10 1/23（4） 3 5 18 以小组为单位，分别求出以上各组数的倒数，再观察、

9、交流，说说有什么新的发现。 根据学生的回答，总结出示：（1）真分数的倒数都是大于1的假分数。（2）大于1的假分数的倒数都是真分数。（3）几分之一的分数的倒数都是自然数。（4）非0自然数的倒数都是几分之一。4、你会求出下列各数的倒数吗？ 1/4 (二又四分之一) 4/5 (五又五分之四) 0.9 0.8 学生尝试做题，教师和时指导。汇报订正总结。【设计意图：练一练1重点练习求一个数的倒数，设计四个层次的练习，从直观的连线，到独立的解题，再到从解题中发现规律，最后把知识延伸拓展，建构了比较完整的知识系统。层次性的练习让学生更好的理解掌握求一个数的倒数的方法，激发同学的思维，提高同学的总结概括能力。

10、】练一练2：判断下面的说法是否正确。（1）3/8 +5/8 =1，所以 3/8的倒数是5/8 。 （ ）（2）因为4/7 7/4 =1，所以是 4/7 倒数。 （ ）（3） 9的倒数是9/1 。 （ ）（4） 1的倒数是1，0的倒数是0。 （ ）（5）任何假分数的倒数都小于1。 （ ）（6）任何真分数的倒数都大于1。 （ ）（7）任何一个整数, 小数或分数都有倒数 。 （ ）【设计意图：通过判断，激发学生的思维，检验学生对所学知识的掌握程度和灵活应用能力，培养他们认真观察、分析、思考的良好习惯。】练一练3：1、根据所学的知识填空。（1）3（ ）= 6（ ）= 9 （ ）=1（2）3/4 （ ）

11、=2/5 （ ）=4/7 （ ）=1（3）8（ ）=0.7（ ）=A（ ） 学生先考虑，再口头回答，说说根据什么？重点引导同学里理解第3小题中的A可以是除0外的任何数。. 2、先填空，再说说根据是什么？（1）2/3 （ ）=1 1 2/3 = （ ）（2）7 （ ）=1 1 7 =（ ）（3）1/10（ ）=1 1 1/10 =（ ）【设计意图：运用所学的知识填空，进一步提高学生解题的灵活性，8（ ）=0.7（ ）=A（ ），把具体的求一个数的倒数笼统为求“A”的倒数，进一步激发学生的思维，深化对知识的系统理解。乘除对比练习，综合运用倒数、乘除法各局部间的关系等知识，为学生进一步学习分数除法做

12、好初步的感知铺垫。】拓展练习：学生先独立考虑，再口答，说明理由（1）、一个数的倒数的倒数与这个数自身有什么关系？（2）、 3/4的倒数的 3/5 是多少？（3）、最大的两位数与最小的两位数的和的倒数是多少？【设计意图：目的在于为学有余力的小朋友提供一个展示自身的机会，给小朋友以更多的探究空间。】四、 回顾总结： 这节课你都学习了什么？有什么收获？你是怎么学习这些知识的？还有什么疑问？【设计意图：通过回顾，引导学生对本节课学到的知识和方法进行总结，让学生亲身感受到数学学习是有趣的、有意义的。进一步唤起他们积极的情感体验。】五、布置作业:P39的16、17、18题。板书设计： 倒数的认识 倒数的意

13、义：乘积是1的两个数互为倒数 求倒数的方法：分数的分子、分母调换位置设计意图：板书是思维的又一闪光点，它不仅能突出重点、突破难点，还能使学生对本节内容一目了然的了解，便于他们掌握。教学反思：倒数的认识是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生必须学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。在备课中我把重难点定为“倒数的意义和求法”。“倒数的意义”属于概念的教学，我认为，只有让学生关注基础知识本身，让学生在深入剖析“倒数的意义”的过程中，学会数学思考，

14、体会解决问题所带来的成功体验，才能使学习真正成为学生的需要。“倒数的求法”中求一个小数或带分数的倒数学生可能有些困难。本节课我在设计教学时力求充分发挥学生学习的主动性和积极性，引导学生自主探索与交流合作中再现知识发生的过程，提高学生的观察分析和概括归纳的能力，实现知识技能与学生智能的同步发展。通过这节课的实际教学，结合新课标，也给了我不少启示。一、处理好“教教材”和“用教材”的关系。当新课程以全新的理念走进课堂时，对于仍在使用老教材的教师来说，不能只是观望或等待，我们也应积极参与，并努力超越，实现用活老教材，落实新理念。那么如何用活老教材呢？1、 我想我们要处理好“教教材”和“用教材”，从形象直观上感受到颠倒位置（如：游戏填空），既激发了学生的探究兴趣，又为学生学习新知识做了充分的准备，为学生较好理解倒数的意义做