《数学高考复习第2讲 命题与量词、基本逻辑联结词》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学高考复习第2讲 命题与量词、基本逻辑联结词（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届高考数学复习资料第2讲命题与量词、基本逻辑联结词基础巩固1.由“p:8+7=16,q:3”构成的复合命题,下列判断正确的是()A.pq为真,pq为假,p为真B.pq为假,pq为假,p为真C.pq为真,pq为假,p为假D.pq为假,pq为真,p为真答案:A解析:因为p假q真,所以pq为真,pq为假,p为真.2.若p,q是两个简单命题,且pq的否定是真命题,则必有()来源:A.p真q真B.p假q假C.p真q假D.p假q真答案:B解析:pq的否定是真命题,pq是假命题.故p,q都为假命题.3
2、.(2014届山东淄博月考)命题“存在x0Z,使2+x0+10”的否定是()A.存在x0Z,使2+x0+10C.对任意xZ,都有2x2+x+10D.对任意xZ,都有2x2+x+10答案:D解析:特称命题的否定是全称命题.4.已知命题p:x0R,=1.则p是()来源:A.xR,2x1B.xR,2x1C.x0R,1D.x0R,1答案:A解析:由特称命题的否定方法知p:xR,2x1.5.下列四个命题中的真命题为()A.x0Z,14x00答案:D解析:由14x03,得x00,故选D.6.已知命题p:a,b(0,+),当a+b=1时,=3;命题q:xR,x2-x+
3、10恒成立,则下列命题是假命题的是()A.(p)(q)B.(p)(q)C.(p)qD.(p)q答案:B解析:由题意及基本不等式可得(a+b)=2+4,故命题p为假命题,p为真命题;xR,x2-x+1=0,故命题q为真命题,q为假命题.因此命题(p)(q)为假命题,应选B.7.已知命题p:“xN*,x”,命题p的否定是命题q,则q是“”;q为命题(填“真”或“假”).答案:x0N*,x0真解析:q:
4、x0N*,x0,当x0=1时,x0=成立,故q为真命题.8.已知命题p:x0R,+2ax0+a0.若命题p是假命题,则实数a的取值范围是.答案:(0,1)解析:命题p是假命题,对xR,x2+2ax+a0.=4a2-4a0,即4a(a-1)0,得0a1.当命题q是真命题时,关于x的方程x2+2x+loga=0无解,所以=4-4loga0,解得1a.由于pq为真,所以p和q中至少有一个为真.又(p)(q)也为真,所以p和q中至少有一个为真,即p和q中至少有一个为假,故p和q中一真一假.p假q真时,a无解.p真q假时,a
5、.综上所述,实数a的取值范围是a.拓展延伸来源:12.已知mR,命题p:对任意x0,8,不等式lo(x+1)m2-3m恒成立;命题q:对任意xR,不等式|1+sin 2x-cos 2x|2m恒成立.(1)若p为真命题,求m的取值范围;(2)若pq为假,pq为真,求m的取值范围.解:(1)令f(x)=lo(x+1),则f(x)在(-1,+)上为减函数.因为x0,8,所以当x=8时,f(x)min=f(8)=-2.不等式lo(x+1)m2-3m恒成立,等价于-2m2-3m,解得1m2.(2)因为不等式|1+sin 2x-cos 2x|2m,即|2sin x(sin x+cos x)|m|sin x+cos x|,所以m|sin x|.即命题q:m.若pq为假,pq为真,则p与q有且只有一个为真.若p为真,q为假,那么则1m2.综上所述,1m2.故m的取值范围是1,)(2,+).高考数学复习精品高考数学复习精品
