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1、抛物线(A)一选择题:1 准线为x=2的抛物线的标准方程是A. B. C. D. (答:B)2 焦点是(-5,0)的抛物线的标准方程是A. B. C. D. (答:C)3 抛物线F是焦点,则p表示A. B. C. F到准线距离的 D. F到y轴距离的 (答:B)4 动点M(x,y)到点F(4,0)的距离比它到直线x+5=0的距离小1,则点M的轨迹方程是A. B. C. D. (答:D)5 若抛物线的准线方程是x=-3,那么抛物线的焦点坐标是A.(3,0) B.(2,0) C.1,0) D.(-1,0) (答:C)6 点于直线对称的抛物线的焦点坐标为A B C D (答:A)7 动点P到直线的距
2、离减去它到的距离之差等于2,则点P的轨迹是A直线 B椭圆 C双曲线 D抛物线 (答:D)8 抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上一点到焦点的距离为5,则抛物线的准线方程是A B C D (答:C)9 抛物线的焦点坐标和准线方程分别为A B C D (答:C)10. 在上有一点P,它到焦点的距离是20,则P点的坐标是A B C或 D或(答:C)11 物线的焦点到准线的距离是A.10 B.5 C.20 D. (答:B)12 抛物线的焦点坐标是A. B. C. D. (答:D)二填空题:1 的焦点坐标是 答:2 的焦点坐标是 准线方程是 (答:(0,),3 顶点在原点,焦点为(0,-2)的抛物
3、线的方程为 (答:)4 抛物线上一点M到焦点的距离是,则点M到准线的距离是 点M的横坐标是 (答:)5 一条隧道的顶部是抛物拱形,拱高1.1米,跨度是2.2米,则拱形的抛物线方程是 (答:)6 抛物线点到其焦点的距离是5,则p=_ (答:4)7 抛物线上一点A的纵坐标为4,则点A与抛物线的焦点为_ (答:5)三解答题: 1 根据下列条件写出抛物线的标准方程(1) 焦点是F(3,0) (答:)(2) 准线方程是 (答:)(3) 焦点到准线距离是2 (答:)2 求顶点在原点,对称轴为坐标轴,过点(2,-8)的抛物线方程,并指出焦点和准线。(,3 抛物线的焦点弦,被焦点分为长为m,n的两部分,求m+
4、n的值。 (答:mn)4 正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线上,求这个正三角形的边长 (答:)5 垂直于轴的直线交抛物线点A,B,且,求直线AB的方程 (答:)6 抛物线的顶点在原点,焦点在直线上,求抛物线的标准方程 (答:)抛物线(B)一选择题:1在直角坐标平面内,到点A(1,1)和到直线x+2y=3的距离相等的点的轨迹A.直线 B.抛物线 C.圆 D.双曲线 (答:A)2、线上到直线2x-y=4的距离最短的点的坐标是A. B.(1,1) C. D.(2,4) (答:B) 3、(x0y0)是上任一点,P到焦点的距离是A. B. C. D. (答:B)4、P是抛物线上的点,若
5、P到准线的距离是5,则P点的坐标是 A.(4,4) B. C. D. (答:B)5、方程x2-4x+1=0的两根可分别作为C.一椭圆和一抛物线的离心率 D.两椭圆的离心率 (答:A)6、已知抛物线的焦点为B,点,T是抛物线上一点,则的最小值是A8 B9 C D10 (答:B)7、点到曲线上的点的最短距离为A0 B1 C D2 (答:B)8、与直线平行的抛物线的切线的方程是A B C D(答:C)二填空题:1过抛物线的焦点作倾角为的弦,此弦的长度是 (答:40)2. 抛物线,焦点坐标是(0,-2),则a的值为 (答:1)3、过抛物线的焦点作一直线交抛物线于A(x1,y1),B(x1,y1)两点,
6、则的值是 (答:-4)4、抛物线被点P(-1,1)平分的弦的直线方程为 (答:4x+y+3=0)5、在抛物线上顶点和焦点距离相等的点的坐标是 (答: )6、将抛物线进行平移,使其焦点为,则此时其顶点坐标为_(答:22)7、抛物线上有一点M,它的横坐标是3,它到焦点的距离是5,则抛物线的方程为_ (答:) 三解答题:1 求抛物线上各点与焦点连线中点的轨迹方程。 答: 2 过抛物线的焦点的一条直线与此抛物线相交,两个交点的纵坐标为y1,y2,求y1y2的值。 (答:-p2)3 已知动点M到定点A(1,0)与定直线x=3的距离之和等于4,求点M的轨迹方程。 答:抛物线(C)一选择题:1 平面上动点P
7、到定点F(1,0)的距离比P到y轴的距离大1,则动点P的轨迹方程为A. B. C. D. (答:D)2 若,则方程所表示的曲线一定不是A.直线 B.圆 C.抛物线 D.双曲线 (答:C)3 抛物线与直线2x-3y-8=0交于M,N两点,线段MN的中点坐标为A. B. C. D. (答:A)4 抛物线C: 关于直线x+y=2对称的曲线C的顶点坐标是A.(0,0) B.(2,2) C.(-2,2) D.(2,0) (答:B)5 过抛物线的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若x1+x2=6,则AB得值为A.10 B.8 C.6 D.4 (答:B)6 设抛物线的准线与轴交于点
8、Q,若过Q点的直线L与抛物线有公共点,则直线L的斜率的取值范围是A B C D (答:C)二填空题:1已知圆与抛物线的准线相切,则p= (答:2)2. 以原点为焦点,以x+y-1=0为准线的抛物线方程为 ()3抛物线 上两点A,B到焦点的距离之和是5,则线段AB中点的横坐标是 (答:2)4 已知定点A(3,2)在抛物线的内部F为抛物线的焦点,点Q在抛物线上移动,当AQ+QF取最小值4时,p= (答:2)5顶点与椭圆的中心重合,且以椭圆的焦点为焦点的抛物线方程为 (答:)6若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合,则双曲线的离心率为_ (答:2)三解答题:1抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,若直线y=2x+1被抛物线截得的弦长为,求次抛物线方程 。 (答:)2求顶点在原点,以x轴为对称轴,抛物线通径长为8,求抛物线方程 (答:)3、已知定点A(3,2)在抛物线的内部,F为抛物线的焦点,点Q在抛物线上移动,当p为何值时AQ+QF最小。 (答: 当P=2时AQ+QF最小为4)