《江西省宜春市奉新一中2016届高三数学上学期第二次月考试卷理含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省宜春市奉新一中2016届高三数学上学期第二次月考试卷理含解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年江西省宜春市奉新一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）一、选择题：（5*12=60分）1已知集合A=x|1x1，B=x|x25x+60，则下列结论中正确的是( )AAB=BBAB=ACABDRA=B2已知函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（2x+1）的定义域为( )A（1，1）BC（1，0）D3设命题甲：ax2+2ax+10的解集是实数集R；命题乙：0a1，则命题甲是命题乙成立的( )A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件4已知函数f（x）=cos，则函数f（x）满足( )Af（x）的最小正周期是2B当x时，f（x）的值域为Cf（x）的
2、图象关于直线x=对称D若x1x2，则f（x1）f（x2）5要得到函数y=2cos（2x+）的图象，只需将函数y=sin2x+cos2x的图象( )A向左平移个单位B向右平移个单位C向右平移个单位D向左平移个单位6若函数f（x）=sin（x+）（0且|）在区间，上是单调减函数，且函数值从1减小到1，则f（）=( )A1BCD07有以下四个命题，其中真命题的个数为( )ABC中，“AB”是“sinAsinB”的充要条件；若命题p：xR，sinx1，则p：xR，sinx1；函数y=3sin（2x）+2的单调递减区间是+2k，+2k（kz）；若函数f（x）=x2+2x+2a与g（x）=|x1|+|x+
3、a|有相同的最小值，则=A1个B2个C3个D4个8设函数f（x）=，给出以下三个结论：f（x）为偶函数；f（x）为周期函数；f（x+1）+f（x）=1，其中正确结论的个数为( )A0个B1个C2个D3个9已知函数f（x）是（，+）上的奇函数，且f（x）的图象关于直线x=1对称，当x1，0时，f（x）=x，则f+f=( )A1B0C1D210若关于x的方程x33x+m=0在上有根，则实数m的取值范围是( )A2，2B0，2C2，0D11如图所示，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30相距10海里C处的乙船，乙
4、船立即朝北偏东+30角的方向沿直线前往B处营救，则sin的值为( )ABCD12若函数f（x）的定义域为D内的某个区间I上是增函数，且F（x）=在I上也是增函数，则称y=f（x）是I上的“完美函数”，已知g（x）=ex+xlnx+1，若函数g（x）是区间，+）上的“完美函数”，则正整数m的最小值为( )A1B2C3D4二、填空题：（5*4=20分）13已知函数f（x）=，则f（f（）的值是=_14已知cos（）=，则sin（）=_15已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，a=2，且（a+b）（sinAsinB）=（cb）sinC，则ABC面积的最大值为_16已知函数，在下列四个命
5、题中：f（x）是奇函数；对定义域内任意x，f（x）1恒成立；当时，f（x）取极小值；f（2）f（3），正确的是：_三、解答题：（12+12+12+12+12+10=70分）17已知集合A=x|2ax2+a，B=x|x25x+40，（1）当a=3时，求AB，A（RB）；（2）若AB=，求实数a的取值范围18已知函数，（1）求f（x）的最小正周期； （2）若在x=处取得最大值，求y=g（x）的单调递增区间；（3）求（2）中y=g（x）在上的值域19在ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cosC+（cosBsinB）cosA=0，（1）求角A的大小；（2）若ABC的面积S=5，b=5
6、，求sinBsinC的值20已知函数f（x）=ax22x，g（x）=（a，bR）（1）当b=0时，若f（x）在（，2上单调递减，求a的取值范围；（2）求满足下列条件的所有整数对（a，b）：存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值21已知函数f（x）=xlnx（x（0，+）（）求g（x）=的单调区间与极大值；（）任取两个不等的正数x1，x2，且x1x2，若存在x00使f（x0）=成立，求证：x1x0x2（）己知数列an满足a1=1，an+1=（1+）an+（nN+），求证：an（e为自然对数的底数）三.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一
7、题记分作答时请写清题号22在直角坐标系xoy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系圆C1，直线C2的极坐标方程分别为=4sin，cos（）=2（）求C1与C2交点的极坐标；（）设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点，已知直线PQ的参数方程为（tR为参数），求a，b的值23设函数f（x）=|x+|+|xa|（a0）（）证明：f（x）2；（）若f（3）5，求a的取值范围2015-2016学年江西省宜春市奉新一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）一、选择题：（5*12=60分）1已知集合A=x|1x1，B=x|x25x+60，则下列结论中正确的是( )AAB=BBAB=ACABDRA=B
8、【考点】集合的包含关系判断及应用 【专题】集合【分析】由x25x+60，解得x3，x2，【解答】解：由x25x+60，化为（x2）（x3）0，解得x3，x2，B=x|x3，x2，AB，故选：C【点评】本题考查了一元二次不等式的解法、集合之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题2已知函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（2x+1）的定义域为( )A（1，1）BC（1，0）D【考点】函数的定义域及其求法 【专题】函数的性质及应用【分析】直接由2x+1在函数f（x）的定义域内求解x的取值集合得答案【解答】解：函数f（x）的定义域为（0，1），由02x+11，得函数f（2x+1）的定义域
9、为故选：B【点评】本题考查了函数的定义域及其求法，考查了复合函数的定义域，是高考常见题型，属基础题，也是易错题3设命题甲：ax2+2ax+10的解集是实数集R；命题乙：0a1，则命题甲是命题乙成立的( )A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次不等式的解法 【分析】利用充分必要条件的判断方法判断两命题的推出关系，注意不等式恒成立问题的处理方法【解答】解：ax2+2ax+10的解集是实数集Ra=0，则10恒成立a0，则，故0a1由得0a1即命题甲0a1因此甲推不出乙，而乙甲，因此命题甲是命题乙成立的必要非充分条件故选B【
10、点评】本题考查命题的充分必要性，考查不等式恒成立的等价关系值域数形结合的思想和等价转化的思想的运用4已知函数f（x）=cos，则函数f（x）满足( )Af（x）的最小正周期是2B当x时，f（x）的值域为Cf（x）的图象关于直线x=对称D若x1x2，则f（x1）f（x2）【考点】三角函数中的恒等变换应用 【专题】计算题；解题思想；方程思想；三角函数的图像与性质【分析】化简函数的解析式，然后求解函数的周期，判断对称轴，推出结果即可【解答】解：函数f（x）=cos=sin2x函数的周期为：，A不正确；x=时，函数的最大值为：，B不正确；x=时，函数取得最小值：，所以f（x）的图象关于直线x=对称，C
11、正确；所以D不正确；故选：C【点评】本题考查三角函数的恒等变换，三角函数的简单性质的应用，考查计算能力5要得到函数y=2cos（2x+）的图象，只需将函数y=sin2x+cos2x的图象( )A向左平移个单位B向右平移个单位C向右平移个单位D向左平移个单位【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换 【专题】三角函数的图像与性质【分析】由两角差的余弦把y=sin2x+cos2x化积，然后看x发生如何变化得y=2cos（2x+）【解答】解：y=sin2x+cos2x=又数y=2cos（2x+）=2=，只需要将y=sin2x+cos2x的图象向左平移个单位，即可得到y=2cos（2x+）的图象故选：
12、A【点评】本题考查了y=Asin（x+）型函数的图象，考查了两角和与差的三角函数，是中档题6若函数f（x）=sin（x+）（0且|）在区间，上是单调减函数，且函数值从1减小到1，则f（）=( )A1BCD0【考点】正弦函数的图象 【专题】三角函数的图像与性质【分析】根据函数的单调性和最值求出 和的值即可得到结论【解答】解：f（x）=sin（x+）（0且|）在区间，上是单调减函数，且函数值从1减小到1，即函数的周期T=，T=，=2，则f（x）=sin（2x+），f（）=sin（2+）=1，sin（+）=1，即+=+2k，kZ，即=+2k，kZ，|，当k=0时，=，即f（x）=sin（2x+），则
13、f（）=sin（2+）=sin（+）=cos=，故选：C【点评】本题主要考查三角函数的图象的应用，根据条件求出 和的值是解决本题的关键7有以下四个命题，其中真命题的个数为( )ABC中，“AB”是“sinAsinB”的充要条件；若命题p：xR，sinx1，则p：xR，sinx1；函数y=3sin（2x）+2的单调递减区间是+2k，+2k（kz）；若函数f（x）=x2+2x+2a与g（x）=|x1|+|x+a|有相同的最小值，则=A1个B2个C3个D4个【考点】命题的真假判断与应用 【专题】对应思想；导数的综合应用；三角函数的图像与性质；简易逻辑【分析】根据正弦定理，可判断；写出原命题的否定，可判断；求出函数的单调区间，可判断，求出a值，进而求出积分，可判断【解答】解：ABC中，“AB”“ab”“2RsinA2RsinB”“sinAsinB”，故“AB”是“sinAsinB”的充要
