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1、2023年湖北省武汉市中考数学试卷一、单项选择题共10小题，每题3分，共30分13分2023武汉在实数2，0，2，3中，最小的实数是A2B0C2D323分2023武汉假设在实数范围内有意义，那么x的取值范围是Ax0Bx3Cx3Dx333分2023武汉光速约为300 000千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为A3104B3105C3106D3010443分2023武汉在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运发动的成绩如表：成绩m1.501.601.651.701.751.80人数124332那么这些运发动跳高成绩的众数是A4B1.75C1.70D1.6553分2023武汉以下代数运
2、算正确的是Ax32=x5B2x2=2x2Cx3x2=x5Dx+12=x2+163分2023武汉如图，线段AB两个端点的坐标分别为A6，6，B8，2，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，那么端点C的坐标为A3，3B4，3C3，1D4，173分2023武汉如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是ABCD83分2023武汉为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量单位：辆，将统计结果绘制成如下折线统计图：由此估计一个月30天该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为A9B10C12D1593分2023武汉观察
3、以下一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第5个图中共有点的个数是A31B46C51D66103分2023武汉如图，PA，PB切O于A、B两点，CD切O于点E，交PA，PB于C，D假设O的半径为r，PCD的周长等于3r，那么tanAPB的值是ABCD二、填空题共6小题，每题3分，总分值18分113分2023武汉计算：2+3=123分分解因式：a3a=133分2023武汉如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置指针指向两个扇形的交线时，
4、当作指向右边的扇形，那么指针指向红色的概率为143分2023武汉一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚所跑的路程y米与时间t秒之间的函数关系如图，那么这次越野跑的全程为米153分2023武汉如图，假设双曲线y=与边长为5的等边AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点，且OC=2BD那么实数k的值为163分2023武汉如图，在四边形ABCD中，AD=4，CD=3，ABC=ACB=ADC=45，那么BD的长为三、解答题共9小题，总分值72分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤176分2023武汉解方程：=186分2023武汉直线y=2xb经过点1，1，求关于x的不等式
5、2xb0的解集196分2023武汉如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD求证：DCAB207分2023武汉如图，在直角坐标系中，A0，4，C3，01画出线段AC关于y轴对称线段AB；将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得ADx轴，请画出线段CD；2假设直线y=kx平分1中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值217分2023武汉袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球1先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率；2先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，那么两次摸到的球中有1
6、个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果228分2023武汉如图，AB是O的直径，C，P是上两点，AB=13，AC=51如图1，假设点P是的中点，求PA的长；2如图2，假设点P是的中点，求PA的长2310分2023武汉九1班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x1x90天的售价与销量的相关信息如下表：时间x天1x5050x90售价元/件x+4090每天销量件2002x该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元1求出y与x的函数关系式；2问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？3该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果24
7、10分2023武汉如图，RtABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒0t2，连接PQ1假设BPQ与ABC相似，求t的值；2连接AQ，CP，假设AQCP，求t的值；3试证明：PQ的中点在ABC的一条中位线上2512分2023武汉如图，直线AB：y=kx+2k+4与抛物线y=x2交于A，B两点1直线AB总经过一个定点C，请直接出点C坐标；2当k=时，在直线AB下方的抛物线上求点P，使ABP的面积等于5；3假设在抛物线上存在定点D使ADB=90，求
8、点D到直线AB的最大距离2023年湖北省武汉市中考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题共10小题，每题3分，共30分13分【考点】实数大小比较菁优网版权所有【专题】常规题型【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案【解答】解：2023，最小的实数是2，应选：A【点评】此题考查了实数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键23分【考点】二次根式有意义的条件菁优网版权所有【专题】常规题型【分析】先根据二次根式有意义的条件得出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【解答】解：使 在实数范围内有意义，x30，解得x3应选：C【点评】此题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于033分【考
9、点】科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【专题】常规题型【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将300 000用科学记数法表示为：3105应选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值43分【考点】众数菁优网版权所有【专题】常规题型【分析】根据众数的定义找出出现次数最多的数即可【解答】解：1.65出现了4次，出
10、现的次数最多，这些运发动跳高成绩的众数是1.65；应选：D【点评】此题考查了众数，用到的知识点是众数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数53分【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；完全平方公式菁优网版权所有【专题】计算题【分析】根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法法那么及完全平方公式，分别进行各选项的判断即可【解答】解：A、x32=x6，原式计算错误，故A选项错误；B、2x2=4x2，原式计算错误，故B选项错误；C、x3x2=x5，原式计算正确，故C选项正确；D、x+12=x2+2x+1，原式计算错误，故D选项错误；应选：C【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方、同底数幂的运算，掌握
11、各局部的运算法那么是关键63分【考点】位似变换；坐标与图形性质菁优网版权所有【专题】几何图形问题【分析】利用位似图形的性质结合两图形的位似比进而得出C点坐标【解答】解：线段AB的两个端点坐标分别为A6，6，B8，2，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的一半，端点C的坐标为：3，3应选：A【点评】此题主要考查了位似图形的性质，利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键73分【考点】简单组合体的三视图菁优网版权所有【专题】常规题型【分析】找到从上面看所得到的图形即可【解答】解：从上面看可得到一行正方形的个数为3，应选：C【
12、点评】此题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图83分【考点】折线统计图；用样本估计总体菁优网版权所有【专题】常规题型【分析】先由折线统计图得出10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数，求出其频率，再利用样本估计总体的思想即可求解【解答】解：由图可知，10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的有4天，频率为：=0.4，所以估计一个月30天该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为：300.4=12天应选：C【点评】此题考查了折线统计图及用样本估计总体的思想，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键93分【考点】规律型：图形的变化类菁优网版
13、权所有【专题】规律型【分析】由图可知：其中第1个图中共有1+13=4个点，第2个图中共有1+13+23=10个点，第3个图中共有1+13+23+33=19个点，由此规律得出第n个图有1+13+23+33+3n个点【解答】方法一：解：第1个图中共有1+13=4个点，第2个图中共有1+13+23=10个点，第3个图中共有1+13+23+33=19个点，第n个图有1+13+23+33+3n个点所以第5个图中共有点的个数是1+13+23+33+43+53=46应选：B方法二：n=1，s=4；n=2，s=10；n=3，s=19，设s=an2+bn+c，a=，b=，c=1，s=n2+n+1，把n=5代入，s=46方法三：，a5=19+12+15=46【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的数字运算规律，利用规律解决问题103分【考点】切线的性质；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义菁优网版权所有【专题】几何图形问题；压轴题【分析】1连接OA、OB、OP，延长BO交PA的延长线于点F利用切线求得CA=CE，DB=DE，PA=PB再得出PA
