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1、“百分数的意义”课堂实录与评析师：黄老师让每位同学到生活中找百分数，找到的请拿出来。（众生开始翻开自己的本子）师：好找吗？生：好找。师：怎么会那么好找？（面带疑惑）生：有很多。师：这说明什么？（走向一生）生：百分数在我们生活中很常见。师：很常见？同意吗？生：同意。师：来，（做举手状）说说在哪里见到过？生：它在衣服上就有的。生：在新闻联播上有播出。生：在书里有。生：在旅游景点有。师：旅游景点怎么写的？生：就是，假如说今年比去年旅游的人多了50%。师：有这样的数据显示的？很好！（请旁边一生回答）生：在牛奶盒上里有。师：上面怎么写来着？生：上面写着牛奶的浓度是95%。师：哦，95%的牛奶啊？可能更多
2、的同学喝的是100%的牛奶。生：在地图册上有。生：在旁边的座位和老师上面有。师：（侧身看老师座位）老师座位上有？生：老师的人数占座位的80%。师：哇！你都能看出来啦？今天的上座率，是吧？或者今天老师的人数占整个座位的80%，这个好象没有啊？（右手放在腰上，做疑问状）生：在上面。师：上面很多空的（右手指向“上面”方向），你就能做这样的判断，是不是？这个同学的百分数啊，没有写明，就能很具体地看出，完全是通过自己的一种思考、自己的一种计算来判断出来的（边说边用手做思考状）。这不是一般的水平了！厉害，厉害！还想说，（走向另一组后座一生）你说。生：我的铅笔盒里面也有。师：铅笔盒里生：铅笔盒里的东西，占我
3、的铅笔盒的90%左右。师：90%，还左右，好。（返回讲台，面向众生）师：听了同学们的汇报，有的是在生活当中找到了百分数，有的是对生活当中一些现象做了一些分析、计算得到的百分数。总之说明一个问题，生活当中百分数的应用非常地广泛。我也找了，愿不愿意看看我找的？生：愿意。师：好。这是我找到的第一个百分数。（大屏幕显示：青岛啤酒的酒精度3.4%）认识这种酒吗？生：认识。（大屏幕显示：茅台酒的酒精度38%，酒鬼酒的酒精度52%）。生：哈哈。（众生笑）师：知道我在哪里找到的吗？（众生猜测）生：酒瓶的标签上。师：没错。酒瓶的标签上也找得到。我在想，人们为什么那么喜欢用百分数呢？用百分数到底有什么好处？我觉得
4、这个问题很有必要研究。想不想研究？生：想。师：为什么人们这么喜欢用百分数？用百分数到底有什么好处？除了这两个问题外，你们还想弄清楚什么问题啊？（众生思考）生：百分数后面为什么要加一斜线和两个圆圈？生：为什么那个数字在%号前面而不在它的后面？生：百分数怎么长的跟分数不一样呢？生：百分数和分数有哪些不一样呀？（一生坐着回答）师：百分数和分数有哪些不一样？好问题!还有吗？生：百分数后面那个两个圈加一斜线，那叫什么？师：什么符号？对吧，百分数到底是怎么写的，我觉得可以把你这个问题放在他那个“和分数有不同”里面，好不好？（返身请一举手学生发言）生：百分数代表什么意思？师：这个问题问得有水平，这句话可换成
5、，什么叫百分数？或者是百分数的意义是什么？生：为什么许多商品后面的标签上都用百分数，而不用分数？师：对啊，为什么？这还是我那个问题啊，为什么人们那么喜欢用百分数而有的时候不用分数呢？生：为什么百分数说起来都说90%，从来没有说超过100的？比如说101%这样。师：有啊，谁说没有呢？除了有90%，也有101%，你想问什么？生：90%人们常用，为什么101%、102%都不太用？就是分子超过100的。师：不太用是吧？（众生轻声答是）这生活当中为什么101%、102%这么少见？见得比较多的却是小于100%的，是这个意思吧。这个问题问得有水平的，值得思考。刚刚那个同学就问这个问题，说“人们在生活当中为什
6、么那么喜欢用百分数，却不用分数呢？”，反过来想，是不是生活当中都用了百分数，就没有用分数了呢？生：（齐声）不是。师：那说明百分数是有的时候用，有的时候不用。那这里有个问题就可以讨论了，百分数在生：在什么时候用?师：对啊，在什么情况下，人们会用百分数？这又是问题啊？太棒了，一点点时间，我们问出了这么多的问题，我们把这些问题稍微整理一下，写在黑板上，作为我们今天研究的问题，好不好？生：（整齐、大声）好！师：那你们认为，第一个问题应该写什么？生：为什么要用百分数？生：用处。师：也就是到底用它有什么好处？（板书：1.用百分数有什么好处？）好，第二个问题？生：百分数的意义？（众生断断续续说）师：百分数的
7、意义是什么？（板书：2.百分数的意义是什么？）第三个问题？（众生各自表达意思）在什么情况下用？好的，在什么情况下？（板书：3.在什么情况下用？）第四个问题？生：百分数和分数有什么不一样？师：和分数有什么不一样?（板书：4.和分数比较有什么不同？）刚刚这位同学说的，为什么生活当中6%、90%用得多，101%那些就少呢？这个问题也可以思考的，我们不作为今天的重点，有时间我们也讨论讨论，好不好？生：（齐声）好。师：你们看，这几个问题，是黄老师一个一个地讲给你们听呢，还是你们自己研究？生：（异口同声）自己研究。师：自己研究，你们手头有素材？生：有。（一生附和）师：自己找了一些百分数，是不是？（返回讲台
8、）黄老师又提供了几个，这些都可以，那这四个问题，你可以选择自己最感兴趣的问题来研究，也可以一个问题一个问题来研究，好吗？生：好。师：必要的时候，抓个笔，把关键的地方记在自己的本子上，给你们两分钟的时间，如果不够就再长一点，好，开始。（众生陆续拿笔写字，师走向学生中间巡视，不时走近学生，看其在本子上回答的问题，还对一生进行肯定和对一生进行指正）师：非常好，同学们写出了很好的想法，且非常有自己的见解，继续。想不想把你的想法跟别人交流交流？生：想。师：好，我的意思是我们还没写完的先不写，留在脑子里头（做双手抱头动作），我们来讨论！谁最想先说的，就说吧。生：我想解释第四个问题。百分数是在比较精确的情况
9、下用的，而分数是比较大概的内容。师：比较大概，没有了精确。（看黑板）第四个问题，“和分数比较有什么不同？”，是吧？他的观点是百分数更精确一些，分数就没有那么精确了。这个问题啊，再思考，还有呢？（几生举手，请一生发言）生：我想解释第二个问题，百分数的意义跟分数相同，比如50%，可以写成50/100。（师作认真听状）师：同学们，分数的意义我们可以怎么去描述它呢？（返回讲台，面向大家）咱们班同学三好学生的人数占全班人数的几分之几？它表示的是什么？一个数是另一个数的几分之几？（众生附和）那么我们的百分数是表示一个数是另一个数的几分之几吗？生：不是。（一生原位作答）师：应该怎么说？它表示的一个数是另一个
10、数的百分之几，它不是几分之几，它是百分之几，同意吗？生：（齐声）同意。师：是不是每一个百分数都是表示一个数是另一个数的百分之几？生：是。（大声）师：比如说，我们的青岛啤酒，它的酒精度是3.4%，把什么看作100份？生：3.4。（一生答）师：3.4看作100份？这个我们是不是可以把它写成3.4/100？（板书：3.4/100）那这个3.4/100是表示把什么看作100份？生：把青岛啤酒看成100份。师：这句话再说得具体一点，多少青岛啤酒啊？生：一瓶青岛啤酒看成100份。师：把一瓶青岛啤酒看成100份，可不可以？生：可以。师：那这里头什么占3.4份呢？（返回讲台）生：酒精度。（几生举手，但都齐声说
11、）生：酒精在一瓶青岛啤酒里面有多少含量。师：（点头肯定）把整个这一瓶酒看成100份，这里面的3.4份是纯酒精。再看第二题。（指向大屏幕）师：茅台酒把什么看作100份？（众生回答嘈杂）把整个这一瓶茅台酒，但不一定是一瓶，有时候一杯也是可以的啦！一杯就谈一杯嘛，一箱就谈一箱嘛，总之你把这个酒要看作多少份？生： 100份（众生齐声答）。师：那里面这38份就是生：（大声）纯酒精。师：没错，纯酒精。再看酒鬼酒。把什么看作100份？生：（齐声）酒鬼酒。师：把整个这个酒鬼酒看作100份，这个里面的52份是什么啊？生：酒精。师：对了。同学们手头还有很多的百分数，是不是总是把一个整体看作100份？看看，（用手指
12、向大家桌面）生：是的。师：那我们就刚才那个同学说的第二个问题：“百分数的意义”，我们可以初步得出结论，它表示什么？一个数，（板书：一个数/另一个数百分之几百分数）是另一个数的生：几分之几。师：到底怎么写？生：百分之几。师：几分之几还是百分之几？生：百分之几。（大声）师：没错，百分之几的数。（板书：百分之几）表示一个数是另一个数的百分之几的数，它就叫作百分数。这意义的问题是不是解决了？生：是。师：这三种酒咱们比比看？（指向大屏幕）哪种酒最厉害啊？生：酒鬼酒。师：能不能一眼就看出来？生：能。师：怎么看的呢？生：看谁数字大。师：都是100份，是不是？大家都是100份，就很容易比较出，是吧？是这个意思
13、？同意吗？生：同意。师：那么正是因为它，大家都是100份，我们就很容易比较出哪种酒的酒精含量更高一些，是吗？生：是。师：那么谈到这里，好象第一个问题就出来了。（指向板书）百分数有什么用处啊？因为大家总是把总数的含量作为100份，所以特别的便于生：比较。师：都表示一个数是另一个数的百分之几，同意吗？生：同意。师：第三个问题：“在什么情况下用？”。人们干什么的时候会用百分数？（走向一生）你说。生：一般在很复杂的事情里，可以用百分数。师：什么叫很复杂的事情？生：很难弄的一件事情。（几生举手）师：什么叫很难弄？（几生发出笑声）很难弄好像很难比。生：很难比的。师：就是用分数去比，就没办法比较的情况下，我
14、会用百分数，是不是？你比如说，你到商场里面去给你爸爸买一种酒精含量较低的酒，结果我们到了商店里面一看，那酒瓶的标签上写的不是百分数，而是写了很多分数。生：太麻烦了！（一生附和）师：难不难？生：难。师：主要是很难比较，哪种酒的酒精含量低还是高？是不是？所以说，人们这个时候，用上百分数就很好比了。师：人们的生活当中要进行调查、统计、分析、比较的时候，人们也会用百分数。黄老师给你们带来了一个图，（指向大屏幕）你们看看。（大屏幕显示：第十二届亚运会金牌分布情况统计图，中国占40.3%，韩国占18.5%，日本占17.4%，其它占23.8%）师：这是一次亚运会的金牌分布统计图。看到中国没有？生：看到了。师
15、：还看到谁？生：韩国、日本、其它。师：还有其它。中国厉害吧？生：厉害！师：怎么一眼就看出那么厉害的呢？生：因为中国百分数高。（一生回答）师：你看，（指向大屏幕）中国占40.3%，中国获得金牌数占金牌总数的40.3%，你韩国才多少？生：18.5%。师：日本呢？生：17.4%。师：参加亚运会的所有的其它国家合在一起才生：23.8%。师：中国厉害不？（竖起大拇指）生：厉害！师：那么从这个图本身（再次指向大屏幕），我们可以用数学的眼光去看，百分数好不好？生：好！师：便于人们去分析、比较。当然这是调查统计出来的一个结果了。往图上这么一画，我们就一眼能看出来。其实这个时候，虽看不到，我们到底获了多少枚金牌，但是我们看到的是什么？咱们金牌数占金牌总数的百分之几，一眼就能看出。好，我想第三个问题我们又解决了。第四个问题，那么“和分数比较到底有什么不同？”，在意义上跟分数比较，有没有什么不同？这个问题，我们来讨论讨论。（一生举手，师走向该生）生：就是如果把百分比，那个百分之几化成分数的话，那
