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1、 2015山东春季高考数学考试大纲数学考试说明；本考试说明是以教育部颁发的中等职业学校数学教学；为依据，以现行的山东省职业教育教材审定委员会审定；一、考试范围和要求；数学考试旨在测试中等职业学校学生的数学基础知识、；考试内容为代数、三角、平面解析几何、立体几何、概；考试中允许使用函数型计算器；考试内容的知识要求和能力要求作如下说明；基本技能：掌握计算机能，掌握计算工具使用技能和数；基本方法、运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识、思想、方法分析问题和解决问题的能力。考试内容为代数、三角、平面解析几何、立体几何、概率与统计初步五个部分。考试中允许使用函数型计算器。推荐使用 CAS
2、IOfx-82MS函数型计算器、北雁牌CZ-1206H函数型计算器。考试内容的知识要求和能力要求作如下说明。基本技能：掌握计算机能，掌握计算工具使用技能和数据处理技能。基本方法：掌握待定系数法、配方法、坐标法。运算能力：理解算理，会根据概念、定义、定理、法则、公式进行正确计算和变形，能分析条件，寻求合理、简捷的运算方法。逻辑思维能力：能依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题进行思考、判断、推理和求解，并能够准确、清晰、有条理地进行表述；针对不同问题（需求），会选择合适的模型（模式）。空间想象能力：能依据文字、语言描述或较简单的几何体及其组合，想象对应的空间图形，能够
3、在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出正确图形，并能对图形进行分解、组合、变形。分析问题和解决问题的能力：能阅读、理解对问题进行陈述的材料，能综合应用所学数学知识、数学思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述。第一部分 代数1.集合集合的概念，集合的表示法，集合之间的关系，集合的基本运算，子集与推出的关系。要求：（1）理解集合的概念，掌握集合的表示法，掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等），掌握集合的交、并、补运算。（2）理解符号、?、?、?、?、刭、e?、? 的含义，并能UA、用这些符号表示元素与集合、集合与集合、命题与命题
4、之间的关系。（3）理解子集与推出的关系，能正确地区分充分、必要、充要条件。2.方程与不等式配方法，一元二次方程的解法，实数的大小，不等式的性质与证明，区间，含有绝对值的不等式的解法，一元二次不等式的解法。 要求：（1）掌握配方法，会用配方法解决有关问题。（2）（会解一元二次方程。（3）理解不等式的性质，会用比较法证明简单不等式。（4）会解一元一次不等式（组）。（5）会解形如| ax+b|c或| ax+b|c的含有绝对值得不等式。（6）会解一元二次不等式，会用区间表示不等式的解集。（7）能利用不等式的知识解决实际问题。3.函数函数的概念，函数的表示方法，函数的单调性、奇偶性。分段函数，一次函数、
5、二次函数的图像和性质。函数的实际应用。要求：（1）理解函数的概念及其表示法，回求一些常见函数的定义域。（2）理解函数符号f(x)的含义，会有f(x)的表达式求出f(ax+b)的表达式。（3）理解函数的单调性、奇偶性的定义，掌握增函数、减函数及奇函数、偶函数的图像特征。（4）理解分段函数的概念（5）理解二次函数的概念，掌握二次函数的图像和性质。（6）会求二次函数的解析式，会求二次函数的最值。（7）能运用函数知识解决简单的实际问题。4.指数函数与对数函数指数（零指数、负整指数、分数指数）的概念，实数指数幂的运算法则。指数函数的概念，指数函数的图像和性质。对数的概念，对数的性质与运算法则。对数函数的
6、概念，对数函数的图像和性质。要求：（1）掌握实数指数幂的运算法则，能利用计算器求实数指数幂的值。（2）理解对数的概念，理解对数的性质和运算法则，能利用计算器求对数值。（3）理解指数函数、对数函数的概念，掌握其图像和性质。（4）能运用指数函数、对数函数的知识解决有关问题。5.数列数列的概念。等差数列及其通项公式，等差中项，等差数列前n项和公式。 等比数列及其通项公式，等比中项，等比数列前n项和公式。 要求：（1）理解数列概念和数列通项公式的意义。（2）掌握等差数列和等差中项的概念，掌握等差数列的通项公式及前n项和公式，并能解决简单的实际问题。（3）掌握等比数列和等比中项的概念，掌握等比数列的通项
7、公式及前n项和公式，并能解决简单的实际问题。6.平面向量平面向量的概念，向量的线性运算。向量直角坐标的概念，向量坐标与点坐标之间的关系，向量的直角坐标运算，中点公式，距离公式。向量夹角的定义，向量的内积，两向量垂直、平行的条件。要求：（1）理解向量的概念，会正确进行向量的线性运算，（加法、减法和数乘向量）。（2）掌握向量的直角坐标及其与点坐标之间的关系，掌握向量的直角坐标运算。（3）掌握两向量垂直、平行的条件。（4）掌握中点公式、距离公式。（5）掌握向量夹角的定义，向量内积的定义、性质及其运算，掌握向量内积的（6）直角坐标运算。能利用向量的知识解决相关问题。7.逻辑用语命题、量词、逻辑连接词要
8、求：（1）了解命题的有关概念（2）了解量词的有关概念，理解全称量词和存在量词的意义，并会用相应的符号表示。（3）理解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的意义。?、?、?的含义；8.排列、组合与二项式定理；分类计数原理与分步计数原理；排列的概念，排列数公式；组合的概念，组合数公式及性质；二项式定理，二项式系数的性质；要求：；（1）.掌握分类计数原理及分步计数原理，会用这两；（2）.理解排列和排列数的意义，会用排列数公式计；（3）.理解组合和组合数的意义以及组合数的性质，；（4）.理解二项式定理，理解二项式系数的性质的含义。 （4）理解符号8.排列、组合与二项式定理分类计数原理与分步计数原理。排列的
9、概念，排列数公式。组合的概念，组合数公式及性质。二项式定理，二项式系数的性质。要求：（1）.掌握分类计数原理及分步计数原理，会用这两个原理解决一些较简单的问题。（2）.理解排列和排列数的意义，会用排列数公式计算简单的排列问题。（3）.理解组合和组合数的意义以及组合数的性质，会用组合数公式计算简单的组合问题。（4）.理解二项式定理，理解二项式系数的性质。第二部分 三角角的概念的推广，弧度制。任意角三角函数（正弦、余弦和正切）的概念，同角三角函数的基本关系式。三角函数诱导公式。正弦函数、余弦函数的图像和性质，正弦型函数的图像和性质。 已知三角函数值求指定范围内的角。和角公式，倍角公式。正弦定理、余
10、弦定理及三角形的面积公式。三角计算及应用。要求：（1） 了解终边相同的角的集合。（2） 理解弧度的意义，掌握弧度和角度的互化。（3） 理解任意角三角函数的定义，掌握三角函数在各象限的符号，掌握同角三角函数间的基本关系。（4） 会用诱导公式化简三角函数式。（5） 掌握正弦函数的图像和性质，了解余弦函数的图像和性质。（6） 掌握正弦型函数的图像和性质（定义域、值域、周期性），会用“五点法” 画正弦函数的简图。（7） 会用计算器求三角函数值，会由三角函数（正弦和余弦）值求出指定范围内的角。（8） 掌握和角公式与倍角公式，会用它们进行计算、化简和证明。（9） 会求函数y=f(sinx)的最值。（10）
11、 掌握正弦定理和余弦定理，会根据已知条件求三角形的边、角及面积。（11） 能综合运用三角知识解决简单的实际应用问题。第三部分 平面解析几何直线的方向向量与法向量的概念，直线方程的点向式、点法式。 直线斜率的概念，直线方程的点斜式及斜截式。直线方程的一般式。两条直线垂直与平行的条件，点到直线的距离。线性规划问题的有关概念，二元一次不等式（组）表示的区域。 线性规划问题的图解法。线性规划问题的实际应用。圆的标准方程和一般方程。待定系数法。椭圆的标准方程和性质。双曲线的标准方程和性质。抛物线的标准方程和性质。要求：（1） 理解直线的方向向量和法向量的概念，掌握直线方程的点向式和点法式。（2） 了解直
12、线的倾斜角和斜率的概念，会求直线的斜率，掌握直线方程的点斜式和斜截式，理解直线的一般式方程。（3） 会求两曲线的交点坐标。（4） 会求点到直线的距离，掌握两条直线平行于垂直的条件。（5） 了解线性约束条件、目标函数、线性目标函数、线性规划的概念。（6） 掌握二元一次不等式（组）表示的区域。（7） 掌握线性规划问题的图解法，并会解决简单的线性规划应用问题。（8） 掌握圆的标准方程和一般方程以及直线与圆的位置关系，能灵活运用它们解决有关问题。（9） 了解待定系数法的概念，会用待定系数法解决有关问题。（10） 掌握圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的概念、标准方程和性质，能灵活运用它们解决有关问题。第
13、四部分 立体几何多面体、旋转体和棱柱、棱锥、圆锥、圆柱、球的概念。柱体、锥体、球的表面积和体积公式。平面的表示法，平面的基本性质。空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系。直线与平面、平面与平面的两种位置（平行、垂直）关系的判定与性质。点到平面的距离、直线到平面的距离、平行平面间的距离的概念。异面直线所成交、直线与平面所成的角、二面角的概念。要求：（1）了解多面体、旋转体和棱柱、棱锥、圆锥、圆柱、球的概念。（2）掌握柱体、锥体、球的表面积和体积公式，能用公式计算简单组合体的表面积和体积。（3）了解平面的基本性质。（4）理解空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系。（5）理解直线
14、与直线、直线与平面、平面与平面的两种位置（平行、垂直）关系的判定与性质。（6）了解点到平面的距离、直线到平面的距离、平行平面间的距离的概念，并会解决相关的距离问题。（7）了解异面直线所成角、平面与平面所成角、二面角的概念，并会解决相关的简单问题。第五部分 概率与统计初步样本空间、随机事件、基本事件、古典概型、古典概率的概念，概率的简单性质。直方图与频率分布，总体与样本，抽样方法（简单的随机抽样、系统抽样、分层抽样）。总体均值，标准差，用样本均值、标准差估计总体均值、标准差。要求：（1）了解样本空间、随机事件、基本事件、古典概型、古典概率的概念，概率的简单性质，会应用古典概率解决一些简单的实际问题。（2）了解直方图与频率分布，理解总体与样本，了解抽样方法。（3）理解总体均值、标准差，会用样本均值、标准差估计总体均值、标准差。（4）能运用概率、统计初步知识解决简单的实际问题；二、试卷结构；1.试题内容比例；代数；三角；平面解析几何；立体几何；概率与统计初步；2.试题题型比例；选择题；填空题、解答题（包括证明题）；3.试题难易程度比例；基础知识；灵活掌握；综合运用；约50%约15%约20%约10%约5%约50%约；（4）能运用概率、统计初步知识解决简单的实际问题。二、试卷结构1.试题内容比例代数三角平面解析几何
