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1、第八章 地下洞室围岩稳定性分析第一节 概 述地下洞室 underground cavity 是指人工开挖或天然存在于岩土体中作为各种用途的构筑物. 从围 岩稳定性研究角度来看, 这些地下构筑物是一些不同断面形态和尺寸的地下空间. 较早出现的地下洞室 是人类为了居住而开挖的窑洞和采掘地下资源而挖掘的矿山巷道. 如我国铜绿山古铜矿遗址留下的地下 采矿巷道,最大埋深 60 余米,其开采年代至迟始于西周 距今约 3000 年 .但从总体来看,早期的地 下洞室埋深和规模都很小.随着生产的不断开展,地下洞室的规模和埋深都在不断增大.目前,地下洞 室的最大埋深已达 2 500m ,跨度已超过 30m ；同时
2、还出了多条洞室并列的群洞和巨型地下采空系统, 如小浪底水库的泄洪、发电和排砂洞就集中分布在左坝肩,形成由16 条隧洞 最大洞径 14.5m 并列组成的洞群.地下洞室的用途也越来越广.地下洞室按其用途可分为交通隧道、 水工隧洞、矿山巷道、地下厂房和仓库、地下铁道及地下军事 工程等类型. 按其内壁是否有内水压力作用可分为有压洞室和无压洞室两类. 按其断面形状可分为圆形、 矩形、 城门洞形和马蹄形洞室等类型. 按洞室轴线与水平面的关系可分为水平洞室、 竖井和倾斜洞室三 类.按围岩介质类型可分为土洞和岩洞两类. 另外, 还有人工洞室、 天然洞室、 单式洞室和群洞等类型.因而所采用的研究方法和内容也各种
3、类型的洞室所产生的岩体力学问题及对岩体条件的要求各不相同, 不尽相同.由于开挖形成了地下空间, 破坏了岩体原有的相对平衡状态, 因而将产生一系列复杂的岩体力学作 用,这些作用可归纳为：(1) 地下开挖破坏了岩体天然应力的相对平衡状态,洞室周边岩体将向开挖空间松胀变形,使围岩 中的应力产生重分布作用,形成新的应力状态,称为重分布应力状态.(2) 在重分布应力作用下,洞室围岩将向洞内变形位移.如果围岩重分布应力超过了岩体的承受能 力,围岩将产生破坏.(3) 围岩变形破坏将给地下洞室的稳定性带来危害,因而,需对围岩进行支护衬砌,变形破坏的围 岩将对支衬结构施加一定的荷载,称为围岩压力( 或称山岩压力
4、、地压等 ) .(4) 在有压洞室中,作用有很高的内水压力,并通过衬砌或洞壁传递给围岩,这时围岩将产生一个 反力,称为围岩抗力.地下洞室围岩稳定性分析,实质上是研究地下开挖后上述 4 种力学作用的形成机理和计算方法. 所谓围岩稳定性是一个相对的概念, 它主要研究围岩重分布应力与围岩强度间的相比照例关系. 一般来 说,当围岩内一点的应力到达并超过了相应围岩的强度时,就认为该处围岩已破坏；否那么就不破坏,也 就是说该处围岩是稳定的. 因此, 地下洞室围岩稳定性分析, 首先应根据工程所在的岩体天然应力状态 确定洞室开挖后围岩中重分布应力的大小和特点；进而研究围岩应力与围岩变形及强度之间的比照关 系,
5、进行稳定性评价； 确定围岩压力和围岩抗力的大小与分布情况. 以作为地下洞室设计和施工的依据. 为此, 本章将主要讨论地下洞室围岩重分布应力、 围岩变形与破坏、 围岩压力和围岩抗力等的岩体力学 分析计算问题.第二节 围岩重分布应力计算地下洞室围岩应力计算问题可归纳为：开挖前岩体天然应力状态n atuarLstress 或称一次应力、初始应力和地应力等确实定；开挖后围岩重分布应力或称二次应力的计算；支护衬砌后围岩应力 状态的改善.本节仅讨论重分布应力计算问题.地下开挖前, 岩体中每个质点均受到天然应力作用而处于相对平衡状态. 洞室开挖后, 洞壁岩体因 失去了原有岩体的支撑, 破坏了原来的受力平衡状
6、态, 而向洞内空间胀松变形, 其结果又改变了相邻质 点的相对平衡关系,引起应力、应变和能量的调整,以到达新的平衡,形成新的应力状态.我们把地下 开挖后围岩中应力应变调整而引起围岩中原有应力大小、方向和性质改变的作用, 称为围岩应力重分布作用.经重分布作用后的围岩应力状态称为重分布应力状态,并把重分布应力影响范围内的岩体称为围岩.据研究说明, 围岩内重分布应力状态与岩体的力学属性、天然应力及洞室断面形状等因素密切相关.一、无压洞室围岩重分布应力计算一弹性围岩重分布应力对于那些坚硬致密的块状岩体, 当天然应力大约等于或小于其单轴抗压强度的一半时, 地下洞室开 挖后围岩将呈弹性变形.因此这类围岩可近
7、似视为各向同性、连续、均质的线弹性体,其围岩重分布应 力可用弹性力学方法计算.这里以水平圆形洞室为重点进行讨论.1. 圆形洞室深埋于弹性岩体中的水平圆形洞室,围岩重分布应力可以用柯西 (Kirsh,1898) 课题求解.如果洞室 半径相对于洞长很小时, 可按平面应变问题考虑. 那么可将该问题概化为两侧受均布压力的薄板中央小圆 孔周边应力分布的计算问题.图 8-1 是柯西课题的概化模型,设无限大弹性薄板,在边界上受有沿 x 方向的外力 p 作用,薄板 中有一半径为 R0的小圆孔.取如图的极坐标,薄板中任一点M(r, B)的应力及方向如下图.按平面问题考虑,不计体力,那么M点的各应力分量,即径向应
8、力b r、环向应力和剪应力t r B与应力函数$间的 关系,根据弹性理论可表示为：图 8-1 柯西课题分析示意图(8-1)(8-1) 式的边界条件为：(8-2)为了求解微分方程 (8-1) ,设满足该方程的应力函数$为：(8-3)将 (8-3) 式代入 (8-1) 式,并考虑到边界条件 (8-2) 式,可求得各常数为：将以上常数代入(8-3)式,得到应力函数$为:(8-4)将(8-4)式代入(8-1)式,就可得到各应力分量为：(8-5)式中：H, 0,时分别为M点的径向应力、环向应力和剪应力,以压应力为正,拉应力为负；B 为M点的极角,自水平轴(x轴)起始,反时针方向正；r为向径.(8-5)式
9、是柯西课题求解的无限薄板中央孔周边应力计算公式,我们把它引用到地下洞室围岩重分布应力计算中来.实际上深埋于岩体中的水平圆形洞室的受力情况是上述情况的复合.假定洞室开挖在天然应力比值系数为入的岩体中,那么问题可简化为图8-2所示的无重板岩体力学模型.假设水平和铅直天然应力都是主应力,那么洞室开挖前板内的天然应力为：图8-2圆形洞室围岩应力分析模型(8-6)式中v,ch为岩体中铅直和水平天然应力；tzx, rxz为天然剪应力.取铅直坐标轴为z,水平轴为x,那么洞室开挖后, 铅直天然应力6 v引起的围岩重分布应力也可由(8-5)式确定.在(8-5)式中,p用ov代替,而B角应是向径 OM与z轴的夹角
10、B.假设统一用OM与x轴 的夹角B来表示时,那么这样由6 v 引起的重分布应力为：(8-7)由水平天然应力o h产生的重分布应力,可由(8-5)式直接求得,只需把式中p换成入別即可.因此有：(8-8)将(8-7)和(8-8)式相加,即可得到o v和入o同时作用时圆形洞室围岩重分布应力的计算公式为：(8-9)或(8-10)由(8-9)式和(8-10)式可知,当天然应力o h , ov和R0 定时,围岩重分布应力是研究点位置(r, 0)的函数.令r = R0时,那么洞壁上的重分布应力,由(8-10)式为：(8-11)由(8-11)式可知,洞壁上的t r 0=0 ,or = 0,仅有o0作用,为单向
11、应力状态,且其o0大小仅与天然应力状态及计算点的位置0有关,而与洞室尺寸R0 无关.从(8-11)式,取入=dn /內为1/3 , 1 , 2 , 3等不同数值时,可求得洞壁上 0,180 及90 ,270 c 两个方向的应力如表8-1和图8-3所示.结果说明,当入V1/ 3时,洞顶底将出现拉应力；当 1/3V入V3时,洞壁围岩内的全为压应力且应力分布较均匀；当入 3时,洞壁两侧将出现拉应力,洞顶底那么出现较高的压应力集中.因此可知,每种洞形的洞室都有一个不出现拉应力的临界入值,这对不同 天然应力场中合理洞形的选择很有意义.表8-1洞壁上特征部位的重分布应力cB值2.2FXXZSX2 YXXX
12、ZSY2 YXBSZSX1Y 2 c B BSYSX2Y1 BBSZXX1Y12 入 0 ,1802c B BSYSX2Y1BBSZXX1Y12入0, 180 90 ,270 BHDG1*203cv cv 1 / 3 8cv/ 3 0 BH 12cv2cv2cv5cvBH308cv4cv11cv 590 ,270 XXZSX2 YXXXZSY2 YXBSZSX1Yv 14(Tv HTTP3 , 11*2.40# 图8-36 0 av随入的变化曲线为了研究重分布应力的影响范围,设入=1,即ah =aV=aO,那么(8-10)式变为：(8-12)(8-12)式说明：天然应力为静水压力状态时,围岩内
13、重分布应力与0角无关,仅与R0和0有关.由于Tr 0=0,那么ar, 6 0均为主应力,且a0恒为最大主应力,a r恒为最小主应力,其分布特征如图8-4所示.当r = R0(洞壁)时,ar=0 , a0=2 o0,可知洞壁上的应力差最大,且处于单向受力状态,说明洞 壁最易发生破坏.随着离洞壁距离r增大,a逐渐增大,a0逐渐减小,并都渐渐趋近于天然应力a 0值. 在理论上,a r,a0要在r处才到达a 0值,但实际上a r ,a0趋近于o0的速度很快.计算显示,当 r=6R0时,ar和a0与0相差仅28%.因此,一般认为,地下洞室开挖引起的围岩分布应力范围为6R0.在该范围以外,不受开挖影响,这
14、一范围内的岩体就是常说的围岩,也是有限元计算模型的边界范围.图8-4亦,a0随r增大的变化曲线2.其他形状洞室为了最有效和经济地利用地下空间, 地下建筑的断面常需根据实际需要, 开挖成非圆形的各种形状.下将讨论洞形对围岩重分布应力的影响.由圆形洞室围岩重分布应力分析可知, 重分布应力的最大值在 洞壁上,且仅有cB,因此只要洞壁围岩在重分布应力cB的作用下不发生破坏,那么洞室围岩一般也是 稳定的.为了研究各种洞形洞壁上的重分布应力及其变化情况,先引进应力集中系数的概念.地下洞室开挖后洞壁上一点的应力与开挖前洞壁处该点天然应力的比值,称为应力集中系数. 该系数反映了洞壁各点开挖前后应力的变化情况.
15、从(8-11)式可知,圆形洞室洞壁处的应力cB可表示为：(8-13)式中：a,B为应力集中系数,其大小仅与点的位置有关.类似地,对于其他形状洞室也可以用 (8-13) 式来表达洞壁上的重分布应力,不同的只是不同洞形, a,3也不同而已.图8-5列出了常见的几种形状洞室洞壁的应力集中系数a,3值.这些系数是依据光 弹实验或弹性力学方法求得的.应用这些系数,可以由的岩体天然应力ch,內来确定洞壁围岩重分布应力.由图 8-5可以看出各种不同形状洞室洞壁上的重分布应力有如下特点：椭圆形洞室长轴 两端点应力集中最大,易引起压碎破坏；而短轴两端易出现拉应力集中,不利于围岩稳定.各种形状 洞室的角点或急拐弯处应力集中最大, 如正方形或矩形洞室角点等. 长方形短边中点应力集中大于长 边中点,而角点处应力集中最大,围岩最易失稳.当岩体中天然应力ch和cv相差不大时,以圆形洞室围岩应力分布最均匀,围岩稳定性最好.当岩体中天然应
