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1、新教材适用高中必修数学课时作业12函数yAsin(x)的图象时间:45分钟分值:100分一、选择题(每小题6分,共计36分)1要得到函数ycos(2x1)的图象,只要将函数ycos2x的图象()A向左平移1个单位 B向右平移1个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位解析:将函数ycos2x的图象向左平移个单位可得函数ycos(2x1)的图象故选C.答案:C2函数ysin在区间上的简图是()解析:当x0时,ysin0),将yf(x)的图象向右平移个单位长度后,所得的图象与原图象重合,则的最小值等于()A. B3C6 D9解析:将yf(x)的图象向右平移个单位长度后得到ycos(x),所得图象与原
2、图象重合,所以cos(x)cosx,则2k,得6k(kZ)又0,所以的最小值为6,故选C.答案:C6(2013福建卷)将函数f(x)sin(2x)(1)个单位长度后得到函数g(x)的图象,若f(x),g(x)的图象都经过点P(0,),则的值可以是()A. B.C. D.解析:将函数f(x)的图象向右平移个单位长度,得g(x)sin2(x),由题意得解得,k或k(kZ),结合选项取得.答案:B二、填空题(每小题8分,共计24分)7把函数y3sin(2x)的图象向右平移个单位长度,再向下平移1个单位长度,则得到的函数的解析式是_解析:函数y3sin(2x)的图象向右平移个单位长度得函数y3sin2
3、(x)3sin2x,再向下平移1个单位长度得y3sin2x1.答案:y3sin2x18将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后,再向上平移1个单位长度得函数y2sin(4x)的图象,则f(x)_.解析:将y2sin(4x)的图象向左平移个单位长度,得函数y2sin4(x)2sin(4x)的图象,再向下平移一个单位长度,得函数y2sin(4x)1的图象,即f(x)2sin(4x)1.答案:2sin(4x)19已知函数f(x)sin(xR,0)的最小正周期为,为了得到函数g(x)2sin的图象,只需将yf(x)的图象上_答案:各点的纵坐标变为原来的2倍,横坐标变为原来的2倍三、解答题(共计40分,
4、其中10题10分,11、12题各15分)10由函数ysinx的图象如何得到y2cosx的图象?解:由ysinxcos(x)cos(x),则由ycos(x)的图象得到y2cosx的图象可由以下方法得到:11已知函数f(x)3sin(2x),其图象向左平移个单位长度后,关于y轴对称(1)求函数f(x)的解析式(2)说明其图象是由ysinx的图象经过怎样的变换得到的解:(1)将函数f(x)3sin(2x)图象上的所有点向左平移个单位长度后,所得图象的函数解析式为y3sin2(x)3sin(2x)因为图象平移后关于y轴对称,所以20k(kZ),所以k(kZ)因为(0,),所以.所以f(x)3sin(2x)(2)将函数ysinx的图象上的所有点向左平移个单位长度,所得图象的函数解析式为ysin(x),再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得函数ysin(2x)的图象,再把图象上各点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变),即得函数y3sin(2x)的图象12已知函数f(x)sin1.(1)求函数yf(x)的周期、最大值和对称中心;(2)在直角坐标系中画出yf(x)在,上的图象解:(1)周期T,1sin1,f(x)的最大值是1.由2xk(kZ)得x(kZ),对称中心为(,1)(kZ)(2)列表如下:xf(x)21112函数yf(x)在上的图象如下图所示