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1、最新数学精品教学资料华北地区中考数学试题（8套）分类解析汇编（6专题）专题4：概率和统计问题一、 选择题1. （2012北京市4分） 班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是【 】ABCD【答案】B。【考点】概率。【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。本题全部等可能情况的总数6，取到科普读物的情况是2。取到科普读物的概率是。故选B。2. （2012北京市
2、4分） 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：用电量（度）120140160180200户数23672则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是【 】A180，160B160，180C160，160D180，180【答案】A。【考点】众数，中位数。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是180，故这组数据的众数为180。中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为120，120，140，140，140，160，160，160，160，160，160，
3、180，180，180，180，180， 180，180，200，200，中位数是第10和11个平均数，它们都是160，故这组数据的中位数为160。故选A。3. （2012天津市3分）为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有【 】（A）300名 （B）400名 （C）500名 （D）600名5. （2012内蒙古包头3分）下列调查中，调查方式选择正确的是【 】A .为了了解1000个灯泡的使用寿命，选择全面调查B .为了了解某公园全年的游
4、客流量，选择抽样调查C .为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D .为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查【答案】B。【考点】调查方式的选择。【分析】全面调查就是对需要调查的对象进行逐个调查。这种方法所得资料较为全面可靠，但调查花费的人力、物力、财力较多，且调查时间较长。抽样调查是从需要调查对象的总体中，抽取若干个个体即样本进行调查，并根据调查的情况推断总体的特征的一种调查方法。抽样调查可以把调查对象集中在少数样本上，并获得与全面调查相近的结果。这是一种较经济的调查方法，因而被广泛采用。根据全面调查和抽样调查的特点，某公园全年的游客流量数据比较大，所以适合用抽样调查。故选B
5、。6. （2012内蒙古包头3分）随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，掷得面朝上的点数之和是5的概率是【 】A . B. C. D . 【答案】B。【考点】概率。【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，掷两次骰子，面朝上的点数共有36种可能，其中点数之和是5的共有4种可能，所以其概率为。故选B。7. （2012内蒙古赤峰3分）下列说法正确的是【 】A随机掷一枚硬币，正面一定朝上，是必然事件B数据2，2，3，3，8的众数是8C某次抽奖活动获奖的概率为，说明每买50张奖券一定有一次中奖
6、D想了解赤峰市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查【答案】D。【考点】随机事件，概率的意义，众数，调查方法的选择。【分析】A随机掷一枚硬币，正面一定朝上，是随机事件，故本选项错误；B数据2，2，3，3，8的众数是2或3，故本选项错误；C某次抽奖活动获奖的概率为，不能说明每买50张奖券一定有一次中奖，故本选项错误；D想了解赤峰市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查，故本选项正确。故选D。8. （2012内蒙古呼和浩特3分）在一个不透明的口袋中，装有3个红球，2个白球，除颜色不同外，其余都相同，则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是【 】A B C D【答案】A。【考点】概率公式。144482
7、6【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此， 袋子中球的总数为2+3=5，红球有3个，摸出红球的概率为。故选A。9. （2012山西省2分）在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，在随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是【 】ABCD【答案】A。【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】画树状图得： 共有4种等可能的结果，两次都摸到黑球的只有1种情况，两次都摸到黑球的概率是。故选A。10. （2012山西省2分）小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所
8、示的靶子，点E、F分别是矩形ABCD的两边ADBD上的点，EFAB，点M、N是EF上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是【 】ABCD【答案】C。【考点】几何概率。【分析】，。飞镖落在阴影部分的概率是。故选C。11.（2012内蒙古呼伦贝尔3分）下列说法正确的是【 】A一个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8D若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小【答案】C。【考点】概率的意义，调查方法的选择，众数，中位数，方差。【分析】根据概
9、率的意义，调查方法的选择，众数，中位数、方差的定义或意义逐一作出判断： A、一个游戏中奖的概率是，做10次这样的游戏也不一定会中奖，故此选项错误；B、为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用抽样调查的方式，故此选项错误；C、一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8，故此选项正确；D、若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动大。故选C。12.（2012内蒙古呼伦贝尔3分）在数据中，随机选取一个数，选中无理数的概率为【 】A B C D【答案】C。【考点】概率公式，无理数。【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就
10、是其发生的概率。根据题意可知，共有5个数据：中，为无理数，共3个，概率为。故选C。二、填空题1. （2012天津市3分）袋子中装有5个红球和3个黑球，这些球除了颜色外都相同从袋子中随机地摸出1个球，则它是红球的概率是 【答案】。【考点】概率公式。【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，所以，袋中球的总数为：5+3=8，有5个红球，取到红球的概率为：。2. （2012河北省3分）在12的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其它格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率是 。
11、【答案】。【考点】概率。【分析】如图，第三枚棋子有A，B，C，D共4个位置可以选择，而以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的位置是B，C，D，故以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率是：。3. （2012内蒙古包头3分）某校六个绿化小组一天植树的棵数如下：10 , 11 , 12 , 13 , 8 , x 若这组数据的平均数是11，则这组数据的众数是 。【答案】12。【考点】平均数，众数。【分析】这组数据的平均数是11，（10 1112138x）6=11，解得x=12。 众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是12，这组数据的众数为12。
12、4. （2012内蒙古赤峰3分）投掷一枚质地均匀的骰子两次，两次的点数相同的概率是 【答案】。【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】列表得：1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6） 投掷一枚质地均匀的骰子两次的等可能结果有36次，两次的点数相同的有6次，
13、两次的点数相同的概率是：。5. （2012内蒙古呼和浩特3分）一组数据1，0，2，3，x，其中这组数据的极差是5，那么这组数据的平均数是 【答案】1.6或0.4。【考点】极差，平均数。【分析】一组数据1，0，2，3，x的极差是5，当x为最大值时，x（1）=5，x=4，平均数是：（1+0+2+3+4）5=1.6；当x是最小值时，3x=5，解得：x=2，平均数是：（1+0+2+32）5=0.4。故答案为：1.6或0.4。6. （2012山西省3分）某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这些彩票中，设置如下奖项：奖金（元）100005000100050010
14、050数量（个）142040100200如果花2元购买1张彩票，那么所得奖金不少于1000元的概率是 【答案】0.00025。【考点】概率公式。【分析】从10万张彩票中购买一张，每张被买到的机会相同，有10万种结果，奖金不少于1000元的共有1+4+20=25张。P（所得奖金不少于1000元）=25100000=0.00025。7.（2012内蒙古呼伦贝尔3分）一组数据1，a，4，4，9的平均数是4，则a= 【答案】2。【考点】算术平均数。【分析】运用求平均数公式计算即可列出关于a的方程，求解即可：由题意知，平均数=（1+a+4+4+9）5=4，所以a=54（1+4+4+9）=2。三、解答题1. （2012北京市5分）近年来，北京市大力发展轨道交通，轨道运营里程大幅增加，2011年北京市又调整修订了2010至20
