《2022年北京交大附中八上期中数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北京交大附中八上期中数学试卷（含答案）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年北京交大附中八上期中数学试卷1. 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是 ABCD2. 正十边形的外角和为 A 180 B 360 C 720 D 1440 3. 下列计算正确的是 A a2a3=a6 B a+2a2=3a3 C 4x32x=8x4 D -3a23=-9a6 4. 如果 x-4x+8=x2+mx+n，那么 m+n 的值为 A 36 B -28 C 28 D -36 5. 如图，已知 AB=DC，需添加下列 条件后，就一定能判定 ABCDCBA AO=BO B ACB=DBC C AC=DB D BO=CO 6. 如图，直线是一条河，A，B 是两个新农村定居点欲在 l
2、上的某点处修建一个水泵站，由水泵站直接向 A，B 两地供水现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短的方案是 ABCD7. 如图，在 RtABC 中，C=90，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交 AB，AC 于点 D，E，再分别以点 D，E 为圆心，大于 12DE 长为半径画圆弧，两弧交于点 F，作射线 AF 交边 BC 于点 G若 CG=3，AB=10，则 ABG 的面积是 A 3 B 10 C 15 D 30 8. 已知一个等腰三角形一内角的度数为 80，则这个等腰三角形顶角的度数为 A 100 B 80 C 50 或 80 D 20 或 80 9.
3、如图，ABC 中，C=90，ED 垂直平分 AB，若 AC=12，EC=5，且 ACE 的周长为 30，则 BE 的长为 A 5 B 10 C 12 D 13 10. ABC 中，AB=AC=12 厘米，B=C，BC=8 厘米，点 D 为 AB 的中点如果点 P 在线段 BC 上以 2 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动若点 Q 的运动速度为 v 厘米/秒，则当 BPD 与 CQP 全等时，v 的值为 A 2 B 5 C 1 或 5 D 2 或 3 11. 在平面直角坐标系中，点 P-3,-5 关于 x 轴对称的点的坐标是 12. 计
4、算：3-0= ；3x2y-2xy3= ；2a23a2-5b= 13. 一个等腰三角形两边的长分别为 3 和 8，那么这个三角形的周长是 14. 如图，在 ABC 中，AB=AC，点 D 是 ABC 的边 AC 延长线于一点，且 CB=CD，连接 BD，若 A=28，则 CBD 为 度15. 如图，在 ABC 中，AB=4，AC=6，ABC 和 ACB 的平分线交于 O 点，过点 O 作 BC 的平行线交 AB 于 M 点，交 AC 于 N 点，则 AMN 的周长为 16. 如图，OP 平分 MON，PAON，垂足为 A，Q 是射线 OM 上的一个动点，如果 PQ 两点间的距离最小为 8cm，P
5、OA=30，那么线段 OP 的长为 17. 如图，将一张三角形纸片 ABC 的一角折叠，使点 A 落在 ABC 外的 A 处，折痕为 DE如果 A=，CEA=，BDA=，那么 ， 三个角的关系是 18. 我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作 k若 k2，则该等腰三角形的顶角为 度19. 计算：-a24a2320. 计算：-2xy223xy21. 计算：m+nm-n-n2m-n22. 已知 2x2-6x-5=0，求 2x2x-1-xx2+x-1x 的值23. 已知两个新建的居民小区 A，B 与两条公路 l1，l2 位置如图所示在 S 区域内建一个超市 M
6、，要求超市到两个新建的居民小区 A，B 的距离必须相等，超市到两条公路的距离也必须相等那么点 M 应当选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点 M（不写已知、求证、作法，只保留作图痕迹），并测量 MA 的长（精确到 0.1cm）24. 如图，点 A，F，C，D 在同一条直线上，点 B 和点 E 在直线 AD 的两侧，且 AF=DC，BCFE，A=D求证：AB=DE25. 如图，ABC 中，AB=BC，ABC=90，F 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 上，且 AE=CF(1) 求证：AECF；(2) 若 BAE=25，求 ACF 的度数26. 仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已
7、知二次三项式 x2-4x+m 有一个因式是 x+3，求另一个因式以及 m 的值解：设另一个因式为 x+n，得 x2-4x+m=x+3x+n，则 x2-4x+m=x2+n+3x+3n， n+3=-4,m=3n. 解得：n=-7，m=-21， 另一个因式为 x-7，m 的值为 -21问题：仿照以上方法解答下面问题：(1) 已知二次三项式 2x2+3x-k 有一个因式是 2x-5，求另一个因式以及 k 的值(2) 已知二次三项式 6x2+4ax+2 有一个因式是 2x+a，a 是正整数，求另一个因式以及 a 的值27. 如图，已知等腰三角形 ABC 中，BAC=30，AB=AC，PAB=，作点 B
8、关于直线 AP 的对称点为点 D，连接 AD，连接 BD 交 AP 于点 G，连接 CD 交 AP 于点 E，交 AB 于点 F(1) 如图（1），当 =15 时，按要求画出图形；求出 ACD 的度数；探究 DE 与 BF 的倍数关系并加以证明；(2) 在直线 AP 绕点 A 顺时针旋转的过程中 075，当 AEF 为等腰三角形时，利用下页备用图直接求出 的值为 28. 阅读下列材料：小明遇到一个问题：如图 1，在 ABC 中，BAC=120，ABC=40，试过 ABC 的一个顶点画一条直线，将此三角形分割成两个等腰三角形他的做法是：如图 2，首先保留最小角 C，然后过三角形顶点 A 画直线交
9、 BC 于点 D将 BAC 分成两个角，使 DAC=20，ABC 即可被分割成两个等腰三角形喜欢动脑筋的小明又继续探究：当三角形内角中的两个角满足怎样的数量关系时，此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形他的做法是：如图 3，先画 ADC，使 DA=DC，延长 AD 到点 B，使 DBC 也是等腰三角形如果 DC=BC，那么 CDB=ABC，因为 CDB=2A，所以 ABC=2A于是小明得到了一个结论：当三角形中有一个角是最小角的 2 倍时，则此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形请你参考小明的做法，继续探究：当三角形内角中的两个角满足怎样的数量关系时，此三角形一
10、定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形请写出你的探究结论，并证明答案1. 【答案】C【解析】A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误故选：C2. 【答案】B【解析】 任意多边形的外角和都等于 360， 正十边形的外角和等于 3603. 【答案】C【解析】A、 a2a3=a5，故此选项错误；B、 a+2a2，无法计算，故此选项错误；C、 4x32x=8x4，正确；D、 -3a23=-27a6，故此选项错误；故选：C4. 【答案】B【解析】因为 x-4x+8=x2+4x-32， x-4x+8=x2+m
11、x+n，所以 m=4，n=-32，所以 m+n 的值为 -285. 【答案】C【解析】A、添加 AO=BO 不能判定 ABCDCB，故此选项不合题意；B、添加 ACB=DBC 不能判定 ABCDCB，故此选项不合题意；C、添加 AC=DB 可利用 SSS 判定 ABCDCB，故此选项符合题意；D、添加 BO=CO 不能判定 ABCDCB，故此选项不合题意；故选：C6. 【答案】D【解析】作点 A 关于直线 l 的对称点 A，连接 BA 交直线 l 于 M根据两点之间，线段最短，可知选项D铺设的管道，则所需管道最短故选：D7. 【答案】C【解析】作 GHAB 于 H，由基本尺规作图可知，AG 是
12、 ABC 的角平分线， C=90，GHAB， GH=CG=3， ABG 的面积 =12ABGH=15，故选：C8. 【答案】D【解析】（1）若等腰三角形一个底角为 80，顶角为 180-80-80=20；（2）等腰三角形的顶角为 80因此这个等腰三角形的顶角的度数为 20 或 80故选：D9. 【答案】D【解析】 ED 垂直平分 AB， BE=AE， AC=12，EC=5，且 ACE 的周长为 30， 12+5+AE=30， AE=13， BE=AE=13，故选：D10. 【答案】D【解析】当 BD=PC 时，BPD 与 CQP 全等， 点 D 为 AB 的中点， BD=12AB=6cm， B
13、D=PC， BP=8-6=2cm， 点 P 在线段 BC 上以 2 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动， 运动时间时 1s， DBPPCQ， BP=CQ=2cm， v=21=2；当 BD=CQ 时，BDPQCP， BD=6cm，PB=PC， QC=6cm， BC=8cm， BP=4cm， 运动时间为 42=2s， v=62=3m/s故 v 的值为 2 或 3故选：D11. 【答案】 (-3,5)【解析】点 P-3,-5 关于 x 轴对称的点的坐标是：-3,5故答案为：-3,512. 【答案】 1 ； -6x3y4 ； 6a4-10a2b 【解析】 原式=1；原式=-6x3y4；原式=6a4-10a2b13. 【答案】 19 【解析】（1）若 3 为腰长，8 为底边长，由于 3+38，则三角形不存在；（2）若 8 为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边所以这个三角形的周长为 8+8+3=19故答案为：1914. 【答案】 38 【解析】 AB=AC，A=28， ABC=ACB=76，又 BC=DC， CDB=CBD=12ACB=38故答案为：3815. 【答案】 10 【解析】 BO 为 ABC 的平分线，CO 为 ACB
