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1、word2017学年长宁区第二学期初三数学教学质量检测试卷 考试时间：100分钟 总分为：150分考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题本大题共6题, 每题4分, 总分为24分【每题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂】1函数的图像不经过 A 第一象限； B 第二象限； C 第三象限； D 第四象限2如下式子一定成立的是 A ； B； C ； D3如下二次根式中，的同类二次根式是
2、 A； B； C； D 4一组数据2、x、8、5、5、2的众数是2，那么这组数据的中位数是 A 3.5； B 4； C 2； D6.55圆A的半径长为4，圆B的半径长为7，它们的圆心距为d，要使这两圆没有公共点，那么d的值可以取 A 11； B 6； C 3； D26在四边形ABCD中，AD/BC，对角线AC、BD交于点O，且AC=BD，如下四个命题中真命题是 A 假如AB=CD，如此四边形ABCD一定是等腰梯形；B 假如DBC=ACB，如此四边形ABCD一定是等腰梯形；C 假如，如此四边形ABCD一定是矩形； D 假如ACBD且AO=OD，如此四边形ABCD一定是正方形二、填空题本大题共12
3、题, 每题4分, 总分为48分【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】7 计算：8 方程的解是9 不等式组的解集是10反比例函数的图像经过点-2017，2018，当时，函数值y随自变量x的值增大而填“增大或“减小11假如关于x的方程有两个相等的实数根，如此m的值是12在形状为等腰三角形、圆、矩形、菱形、直角梯形的5X纸片中随机抽取一X，第14题图抽到中心对称图形的概率是13抛物线的对称轴是直线14小明统计了家里3月份的通话清单，按通话时间画出频数分布直方图如下列图，如此通话时间不足10分钟的第15题图通话次数的频率是15 如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、AD的中点，BC=15
4、，CD=9，EF=6，AFE=50，如此ADC的度数为16 如图，在梯形ABCD中，AB/CD，C=90，BC=CD=4，第16题图假如，用、表示17 如果一个三角形有一条边上的高等于这条边的一半，那么我们把这个三角形叫做半高三角形直角三角形ABC是半高三角形，且斜边，如此它的周长等于第18题图18 如图，在矩形ABCD中，对角线BD的长为1，点P是线段BD上的一点，联结CP，将BCP沿着直线CP翻折，假如点B落在边AD上的点E处，且EP/AB，如此AB的长等于三、解答题本大题共7题, 总分为78分【将如下各题的解答过程, 做在答题纸的相应位置上】19此题总分为10分先化简，再求值：，其中20
5、此题总分为10分解方程组：21此题总分为10分，第1小题4分，第2小题6分第21题图如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D在BA的延长线上，BC=24，1求AB的长； 2假如AD=6.5，求的余切值22此题总分为10分，第1小题5分，第2小题5分某旅游景点的年游客量y万人是门票价格x元的一次函数，其函数图像如如下图第22题图1求y关于x的函数解析式；2经过景点工作人员统计发现：每卖出一X门票所需本钱为20元那么要想获得年利润11500万元，且门票价格不得高于230元，该年的门票价格应该定为多少元？23此题总分为12分，第1小题5分，第2小题7分第23题图如图，在四边形ABCD中，AD/B
6、C，E在BC的延长线，联结AE分别交BD、CD于点G、F，且1求证：AB/CD；2假如，BG=GE，求证：四边形ABCD是菱形24此题总分为12分，第1小题4分，第2小题3分，第3小题5分如图在直角坐标平面内，抛物线与y轴交于点A，与x轴分别交于点B-1，0、点C3，0，点D是抛物线的顶点.1求抛物线的表达式与顶点D的坐标；2联结AD、DC，求的面积；备用图第24题图3点P在直线DC上，联结OP，假如以O、P、C为顶点的三角形与ABC相似，求点P的坐标25此题总分为14分，第1小题4分，第2小题4分，第3小题6分在圆O中，C是弦AB上的一点，联结OC并延长，交劣弧AB于点D，联结AO、BO、A
7、D、BD. 圆O的半径长为5 ，弦AB的长为81如图1，当点D是弧AB的中点时，求CD的长；2如图2，设AC=x，求y关于x的函数解析式并写出定义域；3假如四边形AOBD是梯形，求AD的长 图1图2备用图第25题图tututu图长宁区参考答案和评分建议一、选择题：本大题共6题，每题4分，总分为24分1B； 2D； 3C； 4A； 5D； 6C二填空题：本大题共12题，总分为48分7； 8； 9； 10增大； 11； 12；13；14；15； 16； 17； 18三、本大题共7题，第19、20、21、22每题10分，第23、24每题12分，第25题14分，总分为78分19. 此题总分为10分解：
8、原式= (3分) = (2分) = (1分)= (1分) 当时，原式= =1 (3分)20此题总分为10分解：方程可变形为得或2分将它们与方程分别组成方程组，得或2分解方程组， 解方程组4分所以原方程组的解是 ， . 2分另解：由得1分把代入，得1分整理得：2分解得：2分分别代入，得2分所以原方程组的解是 ， . 2分21此题总分为10分，第1小题4分，第2小题6分解：1过点A作AEBC，垂足为点E又AB=ACBC=24 BE=12 1分在中，1分设AE=5k,AB=13k ， ， 2分2过点D作DFBC，垂足为点FAD=6.5,AB=13 BD=AB+AD=19.5 AEBC，DFBC 又
9、AE=5，BE=12，AB=13， 4分 即1分在中，1分 22此题总分为10分，第1小题5分，第2小题5分解：1设，函数图像过点200,100， 50,250 1分代入解析式得：2分解之得：1分所以y关于x的解析式为：1分（2） 设门票价格定为x元，依题意可得： 2分 整理得： 解之得：x=70或者x=250舍去 2分 答：门票价格应该定为70元. 1分 23此题总分为12分，第1小题5分，第2小题7分证明：12分1分2分2，四边形ABCD是平行四边形 BC=AD 1分即又1分BG=GE 3分BC=CD 1分四边形ABCD是平行四边形 平行四边形ABCD是菱形. 1分24.此题总分为12分，
10、第1小题4分，第2小题3分，第3小题5分解：1 点B-1，0、C3，0在抛物线上，解得 2分抛物线的表达式为，顶点D的坐标是1，-4 2分2A0，-3，C3，0，D1，-4 ， 2分 1分3，CADAOB，OA=OC，即 1分假如以O、P、C为顶点的三角形与ABC相似 ，且ABC为锐角三角形 如此也为锐角三角形，点P在第四象限由点C3，0，D1，-4得直线CD的表达式是，设过P作PHOC，垂足为点H，如此，当时,由得，解得， 2分当时,由得，解得， 2分综上得或25.此题总分为14分，第1小题4分，第2小题4分，第3小题6分解：1OD过圆心，点D是弧AB的中点，AB=8，ODAB， 2分在RtAOC中，AO=5，1分， 1分2过点O作OHAB，垂足为点H，如此由1可得AH=4，OH=3AC=x，在RtHOC中，AO=5， 1分 3分3当OB/AD时， 过点A作AEOB交BO延长线于点E，过点O作OFAD,垂足为点F，如此OF=AE， 在RtAOF中，AO=5，OF过圆心，OFAD，. 3分当OA/BD时， 过点B作BMOA交AO延长线于点M，过点D作DGAO，垂足为点G，如此由的方法可得， 在RtGOD中，DO=5，在RtGAD中， 3分综上得 /
