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1、数学精品复习资料梯形一、选择题1. （2014山东烟台，第7题3分）如图，已知等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD=3，梯形中位线EF与对角线BD相交于点M，且BDCD，则MF的长为（）A 1.5B3C3.5D4.5考点：等腰梯形的性质，直角三角形中30锐角的性质，梯形及三角形的中位线分析：根据等腰梯形的性质，可得ABC与C的关系，ABD与ADB的关系，根据等腰三角形的性质，可得ABD与ADB的关系，根据直角三角形的性质，可得BC的长，再根据三角形的中位线，可得答案解答：已知等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD=3，ABC=C，ABD=ADB，ADB=BDCABD=CBD，
2、C=2DBCBDCD，BDC=90，DBC=C=30，BC=2DC=23=6EF是梯形中位线，MF是三角形BCD的中位线，MF=BC=6=3，故选：B点评：本题考查了等腰梯形的性质，利用了等腰梯形的性质，直角三角形的性质，三角形的中位线的性质2.（2014湖南怀化，第5题，3分）如图，已知等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，AC与BD相交于点O，则下列判断不正确的是（）AABCDCBBAODCOBCABODCODADBDAC考点：等腰梯形的性质；全等三角形的判定分析：由等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，可得ABC=DCB，BAD=CDA，易证得ABCDCB，ADBDAC；继而可证
3、得ABO=DCO，则可证得ABODCO解答：解：A、等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，ABC=DCB，在ABC和DCB中，ABCDCB（SAS）；故正确；B、ADBC，AODCOB，BCAD，AOD不全等于COB；故错误；C、ABCDCB，ACB=DBC，ABC=DCB，ABO=DCO，在ABO和DCO中，ABODCO（AAS）；故正确；D、等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，BAD=CDA，在ADB和DAC中，ADBDAC（SAS），故正确故选B点评：此题考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用3. （2014山东淄博,第7题4分
4、）如图，等腰梯形ABCD中，对角线AC、DB相交于点P，BAC=CDB=90，AB=AD=DC则cosDPC的值是（）ABCD考点：等腰梯形的性质分析：先根据等腰三角形的性质得出DAB+BAC=180，ADBC，故可得出DAP=ACB，ADB=ABD，再由AB=AD=DC可知ABD=ADB，DAP=ACD，所以DAP=ABD=DBC，再根据BAC=CDB=90可知，3ABD=90，故ABD=30，再由直角三角形的性质求出DPC的度数，进而得出结论解答：解：梯形ABCD是等腰梯形，DAB+BAC=180，ADBC，DAP=ACB，ADB=ABD，AB=AD=DC，ABD=ADB，DAP=ACD，DAP=ABD=DBC，BAC=CDB=90，3ABD=90，ABD=30，在ABP中，ABD=30，BAC=90，APB=60，DPC=60，cosDPC=cos60=故选A点评：本题考查的是等腰梯形的性质，熟知等腰梯形同一底上的两个角相等是解答此题的关键
