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1、（三角形）（试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为A,B,C,D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过 一个的（不论是否写在括号内）一律得 0分。1满足下列条件的三角形，按角分类有三个属于同一类，则另一个是（）。A Z A: / B: / C = 1:2:3C./ A =Z C= 402 已知三角形的三个外角的度数比为B . /A-/ B = / CD . / A = 2/ B = 2 / C2:3:4,则它的最大内角的度数为（）。A. 90 B
2、. 110 C. 100 D. 1203 . 一个三角形的两边长分别为 （）。3和7,且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是A. 14B . 15C . 16D . 174.锐角三角形的三个内角是ZA、/ B、/ C,如果：二 A B- B EC ,A，那么这三个角中（）。A .没有锐角B .有1个锐角C .有2个锐角D .有3个锐角5. 如图 1,已知 AB / CD9（）。A . / 1 = / 2+Z 3 B. / 1 = 2/ 2+Z 3C. / 1 = 2/ 2-Z 3D. / 1 = 1800-/ 2-Z 36. 如图2，将一张矩形纸片 ABCD如图所示折叠，使顶点 C落在C
3、点.已知AB =2 ,DEC 30；，则折痕DE的长为（）。A. 2B . 2、37.如图3,在厶ABC中，已知点 则阴影面积等于（）。F分别为边BC、AD、2CE的中点，且SABc=4cm ,A . 2cm2B . 1cm21C . cm21 2cm4图21cm, 3cm, 5cm, 7cm, 9cm，现任取其中的三根木棒，组&有五根细木棒，长度分别为成一个三角形，问有几种可能（）。A . 1种B. 2种C. 3种D . 4种9能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的线段，是三角形的（）。 A .中线B .高线C.边的中垂线D .角平分线10.已知 ABC的三个内角/ A、/ B、/ C满足
4、关系式/B+ / C=3 / A ,则此三角形中()。A .一定有一个内角为 45B .一定有一个内角为 60C. 一定是 直角三角形D 一定是钝角三角形、填空题（本题共4小题，每小题 5分，满分20分）11. 在直角三角形中，两锐角的平分线相交成钝角的度数是 12. 一个等腰三角形的底角为15腰长为4cm，那么，该三角形的面积等于 。13. 如图 4在厶 ABC 中，/ B= / C,FD 丄 BC,DE 丄 AB, / AFD=158 ,则/ EDF =度。4所示，地毯的长度至少14. 在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图图5三、（本题共2小题，每小题8分，满分15.
5、如图 6,已知 ABC中，/ A=58 ,（1） O为外心，（2） O为内心，（16分）分别求/ BOC的度数。16. 如图 7,已知：AC=DF,BC=EF,AD=BE，你能判定BC / EF吗？说说你的理由。四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 如图8，在 ABC中，AD平分/ BAC , DE / AC,EF丄AD交BC延长线于 F。求证:/ FAC= / B。,18如图9，一只蚂蚁沿长方体表面从顶点A爬到顶点B，已知a = 4,b =2, C，则它走过的路程最短为多少?b五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19. 如图10，已知 ABC的顶点A、B、C的坐标分别
6、是 A (- 1 , 1), B (- 4, 3), C ( 4, 1).(1) 作出 ABC关于原点0的中心对称图形；(2) 将厶ABC绕原点0按顺时针方向旋转 90后得到 A1B1C1，画出 A1B1C1,并写出点 A1的坐标。图1020. 如图， ABC、 DEC均为等边三角形，点 M为线段AD的中点，点N为线段BE的中点，求证： CNM为等边三角形。图11六、（本题满分12分）21. 如图12,大江的一侧有 A、B两个工厂，它们有垂直于江边的小路，长度分别为3千米和1千米，设两条小路相距 4千米，现在要在江边建立一个抽水站，把水送到A、B两厂去，欲使供水管路最短，抽水站应建在哪里？图1
7、2七、（本题满分12分）22.已知：如图13,A ABC和厶ECD都是等腰直角三角形， ACB = DCE =90 ，D 为AB边上一点，求证：（） ACE BCD ;（ 2） AD2 AE 2 二 DE 2。图13八、（本题满分14分）23.操作：在 ABC中，AC = BC = 2,Z C= 90将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点 P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点.如图14、是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？并结合图说明理 由.(2)三角板绕点P旋转， PBE是否能成为
8、等腰三角形？若能， 指出所有情况(即写出 PBE 为等腰三角形时 CE的长)；若不能，请说明理由. 图142011年中考数学总复习专题测试卷（八）参考答案一、1、C2、C3、B 4、A 5、A6、C7、B 8、C9、A10、A二、11、13512、4cm2;13、68;14、17。三、15、（ 1） 116 119 122 ； 16、提示：证明 ABC DEF。四、17、先证 EA=ED，再证 FA=FD 得/ FDA= / FAD。18、，a2（厂C）2 二 42一（2一1）2 =5。五、19、（1）图略.（2）图略，A点坐标为（1,1）。新 课标 第一网20、先证 ACD BCE 得 AD
9、=BE ，/ DAC= / EBC，再证 ACM BCN 得 CM=CN ，并证/ MCN=60。六、21、距A3千米处。七、22、（ 1 ）T ACB = DCE ACD BCD ACD ACE即.BCD ACE/ BC =AC, DC =EC BCD ACE（2）： . ACB =90 , AC =BC , B = BAC 二 45/ BCDACE B = CAE 二 45 DAE 二 CAE BAC =4545 =902 2- ADAE-DE 2。PD = PE.八、23.( 1)由图可猜想 PD = PE，再在图中构造全等三角形来说明.即CP= PB,理由如下：连接 PC,因为 ABC是等腰直角三角形，P是AB的中点，所以1CP丄AB,Z ACP = - Z ACB = 45 所以/ ACP =Z B = 452又因为Z DPC +Z CPE =Z BPE +Z CPE,所以Z DPC = Z BPE.所以 PCD也厶PBE.所以PD = PE.(2) PBE是等腰三角形，可分为四种情况： 当点C与点E重合时，即 CE= 0时，PE= PB; 当CE =2疔2时，此时PB= BE; 当CE = 1时，此时 PE= BE ; 当E在CB的延长线上，且 CE = 2 、2时，此时PB = BE
