二次根式的性质初中二次根式的性质

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1、二次根式的性质初中二次根式的性质 二次根式 一、二次根式的定义 形如 负数时,的式子叫二次根式,其中叫被开方数，只有当是一个非才有意义. 题型一：二次根式的判定 【例1】 下列各式中,是二次根式的有_。(填序号) ； 举一反三： 、下列各式中，一定是二次根式的是 a b d 2 _个 题型二：二次根式有意义 【例2 】 举一反三: 1、使代数式x-3有意义的x的取值范围是x-x的取值范围是.a、x3b、x3 mn、xd、x3且2、如果代数式-+ 置在有意义,那么，直角坐标系中点p(，n）的位 、第一象限b、第二象限c、第三象限d、第四象限 3、当x是什么值时，下列各式在实数范围内有意义。 (1

2、；（ 2;( 3； （4;题型三：二次根式定义的运用 【例】 若yx-5+-x+202X，则y 举一反三: 1 =(+)2,则y的值为 a.11c.d3 、若x、y都是实数，且y2x-+-2x+，求xy的值 、当 取什么值时,代数式1取值最小,并求出这个最小值。 题型四：二次根式的整数部分与小数部分 【例4】 已知 b是 a+ 举一反三: 1、若3的整数部分是,小数部分是b,则a-=。 2、若的整数部分为,小数部分为y，求 二、二次根式的性质 1非负性:(a0）是一个非负数.2.a)=a(0）.2=|a|= 21的值。b+22+的值a（a0）-a(a0）a（）4.公式=与a|a|=）2=a（0

3、）的区别与联系-a(a0) （1）a2表示求一个数的平方的算术根,a的范围是一切实数. (2)2表示一个数的算术平方根的平方,a的范围是非负数 (3)a2和(a）2的运算结果都是非负的 题型一:二次根式的双重非负性 a-(c-4)=0,a-+=【例5】 若则.2 举一反三: 1、若m-3+(n+1)2=0,则m+n的值为 2、若 题型二：二次根式的性质 【例6】 已知2， 则化简的结果是 a、x-2 举一反三: 、若pp 3b、x+2c、-x-d、2-xa-b+ 1互为相反数，则(a-b)0X=_。 ) 5-2ab.1-2ac.a-5d.2a- a2-a+1 a2-a2、当al且a时，化简.

4、【例】 如果表示a,b两个实数的点在数轴上的位置如图所示,那么化简a b的结果等于 .-2bb.2bc.2ad.2 举一反三 1、实数a 在数轴上的位置如图所示：化简:-1+=_ 【例】 化简-2x5,则的取值范围是( （a）为任意实数(b）1x4(c）1(d）x1举一反三：） 1、 2，则a的取值范围是Aa4a2CD.a=或a=4 2、如果a+-2a+1=1，那么的取值范围是 a.a=0.a=1.=0或=d.a1 【课后巩固】 1.下列式子中，是二次根式的是 a. d.x 2.下列式子中，不是二次根式的是 1x 3已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是 1.b .d以上皆不对5a d. 4 x有个. 0b.1c.2d.无数 5.已知、 =b+4，求a、b的值 2 、若02-a+=a,则a-202X=_. 7、已知x2-3x+1= 0、已知m 、 y-4y+=0,求y的值。第 1 页 共 1 页本资料来源搜集与网络和投稿，如有侵权，牵扯利益关系，请告知上传人联系删除。