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1、风电功率预测问题摘 要随着大规模的风电接入电网,风电功率的不确定性和波动性将会对电力系统调度和安全稳定运行带来很大影响。为了合理地利用风电，提高电力系统经济性，需要对风电功率进行预测。对于问题一：为实时预测5月31日之后PA、PB、PC、PD、P4、P58的风电功率，我们利用各机组之前已知的风电功率序列，分别采用多元二项式回归模型、反向传播的BP神经网络模型、时间序列中的自回归移动平均模型（ARMA）对风电功率进行预测，并对各预测模型的误差进行了分析。预测结果与真实值相比表明：多元二项式回归预测的准确率最低，ARMA模型预测的准确率最高。以PA机组为例，用5月31至6月6日的平均准确率来衡量，
2、二项式回归模型的准确率为67.8%，神经网络模型的准确率为70.3%，ARMA模型的准确率为74.1%。所以，为对风电功率进行准确的预测，ARMA模型是最好的预测方法。对于问题二：我们利用了问题一中ARMA模型的风电功率预测结果， 计算得出PA、PB、PC、PD单机组以及P4和P58多机组5月31至6月6日功率的平均相对预测误差，其分别为：23.72%、22.70%、20.37%、17.76%，P4为17.59%，P58为15.93%。对比结果表明：风电机组汇聚使得其风电功率相对预测误差与单台风电机组风电功率相对预测相比减小，风电机组的汇聚有利于风电功率的预测。对于问题三：为进一步提高风电功率
3、实时预测的精确性，考虑到机组的发电功率不仅与风速有关，还与空气密度有关。由此，把各机组5月31之前的风电功率序列分成两个时间序列，分别为邻近时间段的发电功率和邻近几天中同一时刻的发电功率。分别利用ARMA模型进行风电功率预测，再把各自的预测结果作为BP神经网络的输入，得到最后的风电功率。仍以PA机组为例，5月31至6月6日的7日的平均准确率为：78.6%。结果表明，利用该方法可以进一步提高风电功率预测的精确性，与第一问中采用神经网络模型相比提高了8.3%，与第一问中采用ARMA模型相比提高了4.5%。由于风电功率实时预测受所给历史发电功率、风速、风向、气温、气压及机组自身特性等数据信息的准确性
4、及众多随机因素的影响，阻碍了风电功率实时预测精度，且预测精度不可能到达100%。关键词：风电功率预测；汇聚；多元二项式回归；BP神经网络模型；ARMA1. 问题重述根据百度百科，“风”是“跟地面大致平行的空气流动，是由于冷热气压分布不均匀而产生的空气流动现象”。风能是一种可再生、清洁的能源，风力发电是最具大规模开发技术经济条件的非水电再生能源。现今风力发电主要利用的是近地风能。近地风具有波动性、间歇性、低能量密度等特点，因而风电功率也是波动的。大规模风电场接入电网运行时，大幅度地风电功率波动会对电网的功率平衡和频率调节带来不利影响。如果可以对风电场的发电功率进行预测，电力调度部门就能够根据风电
5、功率变化预先安排调度计划，保证电网的功率平衡和运行安全。因此，如何对风电场的发电功率进行尽可能准确地预测，是急需解决的问题。根据电力调度部门安排运行方式的不同需求，风电功率预测分为日前预测和实时预测。日前预测是预测明日24小时96个时点（每15分钟一个时点）的风电功率数值。实时预测是滚动地预测每个时点未来4小时内的16个时点（每15分钟一个时点）的风电功率数值。在附件1国家能源局颁布的风电场功率预测预报管理暂行办法中给出了误差统计的相应指标。某风电场由58台风电机组构成，每台机组的额定输出功率为850kW。附件2中给出了2006年5月10日至2006年6月6日时间段内该风电场中指定的四台风电机
6、组（A、B、C、D）输出功率数据（分别记为PA，PB，PC，PD;另设该四台机组总输出功率为P4）及全场58台机组总输出功率数据（记为P58）。问题1：风电功率实时预测及误差分析。请对给定数据进行风电功率实时预测并检验预测结果是否满足附件1中的关于预测精度的相关要求。具体要求：1） 采用不少于三种预测方法（至少选择一种时间序列分析类的预测方法）；2） 预测量：aPA, PB, PC, PD； bP4； cP58。3） 预测时间范围分别为（预测用的历史数据范围可自行选定）：a. 5月31日0时0分至5月31日23时45分；b. 5月31日0时0分至6月6日23时45分。 4）试根据附件1中关于实
7、时预测的考核要求分析你所采用方法的准确性； 5）你推荐哪种方法？问题2：试分析风电机组的汇聚对于预测结果误差的影响。在我国主要采用集中开发的方式开发风电，各风电机组功率汇聚通过风电场或风电场群（多个风电场汇聚而成）接入电网。众多风电机组的汇聚会改变风电功率波动的属性，从而可能影响预测的误差。在问题1的预测结果中，试比较单台风电机组功率（PA，PB，PC，PD）的相对预测误差与多机总功率（P4，P58）预测的相对误差，其中有什么带有普遍性的规律吗？从中你能对风电机组汇聚给风电功率预测误差带来的影响做出什么样的预期？问题3：进一步提高风电功率实时预测精度的探索。提高风电功率实时预测的准确程度对改善
8、风电联网运行性能有重要意义。请你在问题1的基础上，构建有更高预测精度的实时预测方法（方法类型不限），并用预测结果说明其有效性。2. 模型的假设与符号说明2.1模型的假设假设1：题目所给数据是合理、正确的假设2：假设所有的风电机组都在正常的运行，忽略其故障及修理时间。假设3：假设所有的风电机组运行的外部条件相同。假设4：假设风电场的开机容量为850。假设5：假设所做的预测具有普遍适用性。2.2符号说明符号符号说明PA、PB、PC、PD分别为四台风电机组的输出功率P4分别为PA、PB、PC、PD四台风电机组输出功率之和P58全场58台机组总输出功率、分别为机组真实功率和预测功率相对预测误差回归系数
9、自回归参数滑动平均参数Cap风电场的开机容量3. 问题分析现今风力发电主要利用的是近地风能，近地风具有波动性、间歇性、低能量密度等特点，因而风电功率也是波动的。当大规模的风电场接入电网运行时，大幅度地风电功率波动会对电网的功率平衡和频率调节带来不利影响。如果我们可以对风电场的发电功率进行实时预测，电力调度部门就能够根据预测的风电发电功率预先安排调度计划，保证电网的功率平衡和运行安全。为此，对风电场的发电功率进行尽可能准确地预测，是急需解决的问题。本文主要根据已有的各机组历史发电功率数据，对各机组发电功率进行实时预测。针对问题一：为实时预测5月31日之后PA、PB、PC、PD、P4、P58的风电
10、功率，我们根据各机组5月31日之前的风电功率数据序列的信息，根据现有的预测方法和各预测方法的使用条件，最后选择了多元二项式回归模型，反向传播的BP神经网络模型和时间序列中的自回归移动平均模型（ARMA）对风电功率进行预测。对于多元二项式回归模型，利用预测时间段的前N各时间段的风电功率作为自变量，预测时间段的风电功率作为因变量，根据已知数据采用最小二乘法得到回归系数，回归方程求得后即可进行风电功率预测；对于反向传播的BP神经网络模型，首先建立一个神经网络结构，同样把预测时间段的前N各时间段的风电功率作为输入量，预测时间段的风电功率作为输出量，根据已知数据训练神经网络，该过程不断调整网络结构，直到
11、到达满意为止，而后利用该训练好的网络进行预测；对于自回归移动平均模型（ARMA），主要问题是模型的定阶和参数的确定，这个主要通过MATLAB实现，选择对应FPE和AIC最小时的各参数值，然后根据已确定的模型，滚动地预测未来16个时点的风电功率数值。针对问题二：题目要求分析风电机组的汇聚对于预测结果误差的影响，我们可以根据问题一的自回归移动平均模型（ARMA）预测结果，得知单台风电机组功率的相对预测误差和多机总功率预测的相对误差，从结果中找出它们之间的关系，得到带有普遍性的规律。针对问题三：为了进一步提高风电功率实时预测精度的探索，提高风电功率实时预测的准确程度。我们首先分析了影响风电功率的各影
12、响因素，主要有风速和风向，空气密度等因素，再结合给出的数据信息，从数据中我们可以得到风速和风向信息，即邻近时间段的发电功率序列，也可以挖掘到空气密度信息，因为空气密度与温度和气压有关，而邻近几天中同一时刻的温度和气压很接近，即邻近几天中同一时刻的发电功率序列。分别利用这两个时间序列，采用自回归移动平均模型（ARMA）进行预测，得到两个预测结果，再把这两个预测的风电功率作为BP神经网络模型的输入，神经网络最后输出的结果即为最后的预测值，这之前都是利用已给出的风电功率信息确定自回归移动平均模型和神经网络的参数和结构。4. 问题一的解答问题一主要是根据已有的各机组历史发电功率数据，对各机组发电功率进
13、行实时预测，为此我们建立三种预测模型。4.1 用回归分析法对风电功率的预测4.1.1 用多元线性回归对风电功率的预测（1） 模型的建立多元线性回归分析的模型为 式中都是与无关的未知参数，其中称为回归系数。现得到个独立观测数据，由上式得 记 ， ，整理为 其中为阶单位矩阵。（2）模型的求解根据上述理论知识，结合2006年5月10日到2006年5月30日所给的风电功率数据，把这些数据按照时间段先后顺序组成N个向量，取每个向量的列数都为33，以向量的前32列的数值作为自变量，第33列的数值作为因变量，在MATLAB中编程求得各个参数值。（由于公式太长，此处未列出，回归系数有33个，见附件）其中，st
14、ats=0.9351 13.5071 9e-11 1006，即R2=0.9376，作残插图如下图1所示：图1 残差图图2 修正后的残差图从图中可以看出，除了几个点数据点外，其余各数据点的残差距离零点较近，且残差置信区间均包含零点，这说明回归模型与实际值数据吻合得较好。现将这几个数据点剔除掉，然后再在MATLAB中计算，最后得到修正后的回归方程。利用修正后的回归模型进行预测，此处仅预测了PA机组2006年5月31日的风电发电功率，如下表1所示：表 1时间段1239596预测值4382902821.1E121.4E12从预测数据可以看出，该模型预测准确性极差，继而不选用多元线性回归分析的模型。4.
15、1.2 用多元二项式回归对风电功率的预测（1） 模型的建立多元二项式回归交叉式的模型为其中称为回归系数。（2）模型的求解同样利用2006年5月10日到2006年5月30日所给的风电功率数据，把这些数据按照时间段先后顺序组成N个向量，取每个向量的列数都为m，以向量的前m-1列的数值作为自变量，第m列的数值作为因变量，在MATLAB中编程求解，经过多次改变所取向量的列数m值，最后当m=9列时，剩余标准差最小，即为rmse=118.1081，拟合的交互式界面如图3所示。（由于公式太长，此处未列出，回归系数有37个，见附件）图3 拟合的交互式界面利用拟合好后的交叉多元二项式回归模型分别对PA、PB、PC、PD、P4、P58机组5月30日之后的风电功率进行预测。（预测结果见附近）4.2 用BP神经网络模型对风电功率的预测4.2.1 模型的建立其中，net为一个网络结构，为按照时间段先后顺序的机组发电功率。4.2.2 模型的求解（1） 神经网络模型的简单
