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1、2015年科技大学模拟训练二承诺书我们仔细阅读了数学建模选拔赛的规则.我们完全明白，在做题期间不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等）与 队外的任何人研究、讨论与选拔题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反选拔规则的，如果引用别人的成果或其他 公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正 文引用处和参考文献中明确列出。我们重承诺，严格遵守选拔规则，以保证选拔的公正、公平性。如有违反选 拔规则的行为，我们将受到严肃处理。我们选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B队员签名：1.2. 3. 日期：2015/8/212015年科技大学数学建模竞赛选拔编号专用页
2、评阅编号（评阅前进行编号）：关于大气污染预报问题的数学建模摘要近年来，伴随着社会经济的迅速发展，但经济增长模式相对传统落后，对 生态平衡和自然环境造成一定破坏，因此，控制大气污染，提高环境空气污染质 量就成了迫切的需要。本文正是以京津冀地区的空气污染问题为背景，针对单污 染源空气污染扩散和多污染源空气污染扩散分别建立不同的模型来进行研究的。对于问题1，我们借鉴国家空气质量标准，并采用加权平均的思想引入了综 合空气质量指数来评价某个地区的空气质量环境综合空气质量指数数值越大，则 表明综合污染程度越重。对于问题2,根据京津冀地区的污染数据统计与分析，最后将大气污染源分 为三大类：工业源，生活源，交
3、通运输源，并分别对京津冀三个地区的主要污染 物和他们的产业结构做研究和分析。对于问题3,采用了经典的高斯模式来建立单污染源空气污染扩散模型，然 后用Matlab模拟出工厂分别在早上8点，中午12点，晚上9点空气污染浓度分 布和空气质量等级。对于问题4,先建立了多污染源空气污染扩散模型，然后以汽车尾气污染源 为例，利用线源模式对汽车尾气扩散浓度分布进行预测，最后将我们用模型模拟 出来的结果与实际结果进行对比，结果发现误差不是很大，说明模型比较符合实 际。最后，针对京津冀地区空气污染的具体情况和对自己建立模型的分析，给京 津冀地区环保部门提出了实现“ APEC ”的可行性措施和建议。关键词：综合空
4、气质量指数污染源 高斯模式Matlab线源模式、问题重述大气是指包围在地球外围的空气层，是地球自然环境的重要组成部分之一。人类生活在大气里，洁净大气是人类赖于生存的必要条件。一个人在五个星期不 吃饭或5天不喝水，尚能维持生命，但超过5分钟不呼吸空气，便会死亡。随着 地球上人口的急剧增加，人类经济增长的急速增大，对生态平衡和自然环境造成 一定的破坏，地球上的大气污染日趋严重，其影响也日趋深刻，如由于一些有害 气体的大量排放，不仅造成局部地区大气的污染，而且影响到全球性的气候变化。 空气污染的弊病日益突出，特别是日益加重的雾霾天气已经干扰到社会的出行秩 序和生活质量。因此，加强大气质量的监测和预报
5、是非常必要。目前对大气质量的监测主要是监测大气中=；上、上、CO、；上、悬浮颗粒物（主要为PM10）等的浓度，研究表明，城市空气质量好坏与季节及气象条件的关系十分密切。以城市京、津、冀地区的污染物含量及气象参数的数据来解决以下问题：（1）参考现有国标和美标，建立衡量空气质量优劣程度等级的数学模型。（2）查找数据并列出京津冀地区主要污染源及其污染参数，分析影响空气质 量的主要污染源的性质和种类。（3）建立单污染源空气污染扩散模型，描述其对周围空气污染的动态影响规 律。现有境某一工厂废气排放烟囱高50m，主要排放物为氮氧化物。早上9点至 下午3点期间的排放浓度为406.92mg/m3，排放速度为1
6、200m3/h；晚上10点- 凌晨4点期间的排放浓度为1160mg/m3,排放速度为5700m3/h；通过你的扩散模 型求解该工厂方圆51公里分别在早上8点、中午12点、晚上9点空气污染浓度 分布和空气质量等级。（4）建立多污染源空气污染扩散模型，并以汽车尾气污染源为例求解分析以 下问题：在2015年1月15日已经连续三天发生重污染，假设从16日开始启动 汽车单双号限行交通管制措施，求解市二环、四环、六环路在16日早上8点、 中午12点、晚上9点时空气污染浓度梯度变化及空气质量等级。（5）根据你们的模型和求解结果，分析总结影响空气质量的关键参数，为京 津冀地区环保部门撰写一份建议报告，给出实现
7、“ APEC ”的可行性措施和建议。二、模型假设1、各组数据真实可信，各参数不随测量地点的改变而改变，且是在同一地点同 一时间采集，不考虑人为因素，具有统计、预测意义。2、假设京津冀三个地区发展状况相同，各个城市不会出现重大空气污染事故， 或环境不会变好，环境不会出现强烈波动，即发展速度没有明显差异。3、各城市的检测时间具有随机性，城市空气质量好坏与气象条件的关系十分密 切，与其他因素关系不大。4、污染物在扩散过程中，污染物本身是被动、保守的，即污染物和空气无相对 运动。5、扩散时扩散面平坦、开阔、性质均匀，平均流场平直、稳定，不考虑风场对 扩散的影响。6、假设启动汽车单双号限行交通管制措施后
8、，车辆数较少为原来的一半，忽略 其他干扰因素。7、通常情况下，车辆在有坡度的道路上行驶，其排出的污染物要比平路上的高， 假设制定排放标准时不考虑道路坡度的问题。三、符号说明C :污染物项目i的空气质量分指数/ :污染物项目i的空气质量分指数BI/与C相近的污染物浓度限值的高位值BIl :与C相近的污染物浓度限值的低位值HI：与BI对应的空气质量分指数 HLI：与B对应的空气质量分指数 ：第1个目标污染物的权系数CAQI:综合空气质量指数C(x,y,z):空间点(x,y,z)的污染物浓度，mg/sQ:：源强，单位时间污染物排放量，mg/sU：风速平均速度m/sV :颗粒的重力沉降速度，单位m/s
9、 ta颗粒的地面反射系数a * y :烟气的扩散系数，与大气稳定度和水平距离X有关d颗粒直径mp :颗粒密度Kg/mr :空气粘度Pa*sg :重力加速度m/sv :烟流出口处速度，m/sD :烟囱出口径，mT :烟囱出口处的烟气温度，K:环境大气温度，KQ“ :某条线源道路，j类型车p型燃料w种污染物排放源强，g/h七:第i段路长，Kmq匪:j类型车p型燃料在j段路上的车流量/hn :某条线源道路上划分的总段数C ： j类型车每辆每公里p型燃料消耗量，Kg/KmE寸:p类型燃料，w种污染物的排放因子，Kg/t四、问题分析4.1问题一的分析查找现有国家标准，考虑国情，以国标为基准找到国家大气质
10、量标准中环境 空气质量的标准规定，进一步分析可建立衡量空气质量优劣程度等级的数学模 型。4.2问题二的分析查找、，三个代表城市一年主要污染源及其污染参数，用Excel处理数据并 根据问题立的模型进行分析。4.3问题三的分析对于问题3建立单污染源空气污染扩散模型，污染浓度的扩散模式是一种以 处理大气污染物在大气中输送和扩散问题的数学模型，由于影响扩散过程的气象 条件、地形、下坠面状况及污染本身的复杂性，到目前为止，还不能找到一个适 用于各种条件的大气扩散模式来描述所有这些复杂条件下的大气扩散问题，所以 我们必须建立一个比较研究污染物从高处向四周扩散的模型，然后将所研究的工 厂废气排放烟囱看作是高
11、架点源。利用Matlab编程，将题中数据带入公式即可 求得空气污染浓度分布和空气质量等级。4.4问题四的分析问题4建立多污染源空气污染扩散模型，可以对问题3建立的单污染源进行 叠加。针对汽车尾气污染源，可以将汽车看成是一个一个的污染源，将其转换成 多污染源问题，再利用多污染源对其进行求解。4.5问题五的分析根据分析京津冀三个地区主要污染源的性质和种类及其扩散模型和求解结 果，可以给出合理化措施和建议。五、模型建立及求解5.1衡量空气质量优劣程度等级模型5.1.1模型建立我国现在通常采用AQI来衡量空气质量，AQI计算方便，根据对人体健康影 响最大的某项污染物来衡量空气质量状况，有助于人们直观的
12、了解空气污染状 况。但当空气中各类污染物质量浓度差异较大时，AQI会掩盖污染物对空气的总 体影响状况，丢失大量有用信息，这对研究各类污染物较为不利。因此可进一步 研究空气质量评价存在的模糊和灰色区域。根据环境空气质量标准当中的所规定 的污染物排放限值，依据加权平均的思想来建立衡量空气质量优良等级的评价模 型。在本模型中，我们引入了综合空气质量指数来评价某个地区的空气质量，指 数数值越大表明综合污染程度越重。首先假设空气中只有一种污染物i，根据空气质量分指数的计算方法，我们 得到污染物i的空气质量分指数】实际空气中含有多种污染物，当对多种污染物进行综合评价时，我们要对各 种污染物值分别进行加权平
13、均，从而确定评价指标的权重值，此权重是衡量因子 集中某一因子对空气污染影响程度相对大小的量，权重系数越大，则该污染对空 气的影响程度越大。本文以相近的污染物浓度限值的平均值来决定权重，各污染 物的监测值相对于大气质量标准限额的超标越大，则对污染的贡献越大，从而权 重也就越大，因此权重系数可以表示为：f 其中P表示污染物i的权重值，B表示与Cj相近的污染物浓度限值的平均值， 得到了权重值后，为方便进行复合运算，还应该对n个污染物因子的权重结果进 行归一化处理，即第i个目标污染物的权系数可以表示为：(3)最后，根据模糊运算关系，用每个污染物的空气质量分指数乘以相应的权重 系数就可以得到衡量空气质量
14、的参数一一CAQICAQI = ElL3i5.1.2空气质量指数级别的划分类似于国家空气质量指数级别的划分方法，根据中国环境监测总站发布 的 2015 年 3 月份京津冀地区 PM2.5、PM10、亨上、二、CO-95per 和 O3-8H-90per 六种污染物的月均浓度数据，大致算出它们分别的空气质量分指数，然后将他们 累加得到综合空气质量指数，再根据环境监测总站发布的空气级别对其进行修 正。根据修正后得到的综合空气质量指数也将空气质量划分为六个级别，依次为 优、良、轻度污染、中度污染、重度污染和严重污染。表1综合空气质量指数级别及相关信息综合空气质 量指数空气质量指 数级别空气质豺指数类
15、别及表 示颜色对健康影响 情况建议采取 的措施0-40一级优绿色无影响各类人群可正常活 动40-85二级良黄色可接受，对 少数异常敏 感人群健康 有影响极少数敏感人群减少户外活动85-140三级轻度污染橙色易感人群症 状轻度加 剧，健康人 群出现刺激 症状易感人群 减少时间、高强度的 户外锻炼140-195四级中度污染红色进一步加剧 易感人群症 状，对健康 人呼吸系统 有影响易感人群 应避免高 强度的户 外锻炼，一 般人群适 量减少户 外活动195-270五级重度污染紫色心脏病和肺 病患者症状 显著加剧， 健康人群出现症状易感人群 停止户外 活动，一般 人群减少 户外活动270六级严重污染褐红色健康人群运 动耐受力降 低，有明显 强烈症状易感人群 停留在户， 一般人群 避免户外 活动5.1.3首要污染物及超标污染物的确定方法Fi = Maxl1布 板布323将33Jn布丹:
