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1、专题十二 动量、动量守恒定律及应用一、选择题1. 如图所示，在光滑绝缘的水平直轨道上有两个带电小球a和b，a球质量为2m、带电量为+q，b球质量为m、带电量为+2q，两球相距较远且相向运动.某时刻a、b球的速度大小依次为v和1.5v，由于静电斥力的作用，它们不会相碰.则下列叙述正确的是（ ）A两球相距最近时，速度大小相等、方向相反abv1.5vBa球和b球所受的静电斥力对两球始终做负功Ca球一直沿原方向运动，b球要反向运动Da、b两球都要反向运动，但b球先反向2. 如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直与磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为
2、t 若该微粒经过p点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上。两个微粒所受重力均忽略。新微粒运动的 ( )A轨迹为pb，至屏幕的时间将小于tB轨迹为pc，至屏幕的时间将大于tC轨迹为pb，至屏幕的时间将等于tD轨迹为pa，至屏幕的时间将大于t 3. 图6（a）表示光滑平台上，物体A以初速度滑到上表面粗糙的水平小车上，车与水平面间的动摩擦因数不计，图6（b）为物体A与小车B的v-t图像，由此可知（ ）图6A小车上表面长度 B物体A与小车B的质量之比CA与小车B上表面的动摩擦因数 D小车B获得的动能 4. 如图所示，长2m，质量为1kg的木板静止在光滑水平面上，一木块质量
3、也为1kg（可视为质点），与木板之间的动摩擦因数为0.2。要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落，则木块初速度的最大值为（ ）A1m/s B2 m/s C3 m/s D4 m/s5. 如图所示，V2V1，V2与V1都是相对于地面的速度。物块与平板车间的动摩擦因数为，平板车与地面之间无摩擦，则在运动过程中（ ）A车的动量增加，物块的动量减少B车的动量减少，物块的动量增加C两物体总动量增加，总机械能不变D两物体总动量不变，总机械能不变 6. 如图所示，水平放置的两根足够长的平行滑杆AB和CD，各穿有质量分别为M和m的小球，两杆之间的距离为d，两球用自由长度为d的轻质弹簧连接，现从左侧用挡板将M挡
4、住，用力把m向左拉一段距离（在弹性限度内），由静止释放后（ ）A从释放m到弹簧第一次恢复原长的过程中，两球和弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒B弹簧第二次恢复原长时，M的速度达到最大C弹簧第一次恢复原长后继续运动的过程中，系统的动量守恒、机械能守恒D释放m后的过程中，弹簧的最大伸长量总小于释放m时弹簧的伸长量7. A、B两物体质量分别为mA5和mB4，与水平地面之间的动摩擦因数分别为，开始时两物体之间有一压缩的轻弹簧（不栓接），并用细线将两物体栓接在一起放在水平地面上现将细线剪断，则两物体将被弹簧弹开，最后两物体都停在水平地面上。下列判断正确的是（ ）A在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运
5、动过程中，两物体组成的系统动量守恒 B在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，整个系统的机械能守恒C在两物体被弹开的过程中，A、B两物体的机械能先增大后减小D两物体一定同时停在地面上8. 如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为和的两物块、相连接，并静止在光滑的水平面上现使B瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像信息可得 （ ）（A）在、时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都处于伸长状态（B）从到时刻弹簧由压缩状态恢复到原长（C）两物体的质量之比为（D）在时刻与的动能之比为：19. 质量为m的物体从半径为R光滑的半圆槽（质量为
6、M）的A点由静止滑下，A、B等高，如图所示，关于物体m的运动，下列说法正确的是 （ ）图A若圆槽固定不动，则m可滑到B点B若圆槽可无摩擦的滑动，则m不能滑到B点C m滑至圆槽底部时，无论圆槽动不动，其速率 D若m下滑时圆槽可滑动，且地面有摩擦，则m不能滑到B点10. 如图所示，甲、乙两车用轻弹簧相连静止在光滑的水平面上，现在同时对甲、乙两车施加等大反向的水平恒力F1、F2，使甲、乙同时由静止开始运动，在整个过程中，对甲、乙两车及弹簧组成的系统（假定整个过程中弹簧均在弹性即度内），正确的说法是（）A系统受到外力作用，动量不断增大B弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大C恒力对系统一直做正功，系统的机
7、械能不断增大D两物体的速度减少为零时，弹簧的弹力大小大于外力F1、F2的大小11. 如图所示，质量分别为m1，m2的两个小球AB，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上，突然加一水平向右的匀强电场后，两球AB将由静止开始运动，在以后的运动过程中，对两小球AB和弹簧组成的系统，以下说法错误的是（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度）：（ ）A由于电场力分别对球A和B做正功，故系统机械能不断增加B由于两小球所受电场力等大反向，故系统动量守恒C当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最大D当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时，系统动能最大12. 台球以速度v0与球
8、桌边框成a角撞击O点，反弹后速度为v1，方向与球桌边框夹角仍为a，如图所示如果v1v0，OB垂直于桌边，则下列关于桌边对小球的弹力方向的判断中正确的是（ ）A可能沿OA方向B一定沿OB方向C可能沿OC方向D可能沿OD方向13. K-介子方程为，其中K-介子和-介子带负的基元电荷，0介子不带电。一个K-介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的-介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切，它们的半径RK-与R-之比为21。如图所示，0介子的轨迹未画出。由此可知-介子的动量大小与0介子的动量大小之比为 ( ) A.11 B.12 C.13 D.16二、计算题14. 在光滑水平
9、面上有一个静止的质量为M的木块，一颗质量为m的子弹以初速度v0水平射入木块而没有穿出，子弹射入木块的最大深度为d。设子弹射入木块的过程中木块运动的位移为s，子弹所受阻力恒定。试证明：s d。15. 如图所示，AB是一倾角为=37的光滑直轨道，BCD是半径为R=0.5m的光滑圆弧轨道，它们相切于B点，C为圆弧轨道的最低点，D为其最高点，A、C两点间的高度差为h=29/49 m, 今有一个质量为M=1.5 kg的滑块1从A点由静止下滑，与位于C点的质量为m=0.5 kg的滑块2发生正碰，碰撞过程中无能量损失取g=10 m/s2 试求： (1)碰撞后两个滑块的速度大小； (2)滑块2经过最高点D时对
10、轨道的压力大小； (3)滑块2从D点离开圆形轨道后落到直轨道上的位置E到B点的距离 ABC16. 质量为M的小车置于水平面上。小车的上表面由1/4圆弧和平面组成，车的右端固定有一不计质量的弹簧，圆弧AB部分光滑，半径为R，平面BC部分粗糙，长为，C点右方的平面光滑。滑块质量为m ，从圆弧最高处A无初速下滑（如图），与弹簧相接触并压缩弹簧，最后又返回到B相对于车静止。求：（1）BC部分的动摩擦因数；（2）弹簧具有的最大弹性势能；（3）当滑块与弹簧刚分离时滑块和小车的速度大小 参考答案一、选择题12345678910111213DDBCDABCDACDBDADBABC二、计算题14.解：设子弹射入
11、木块后二者的共同速度为v，根据动量守恒定律有 .2分 设子弹与木块之间的相互作用力为f，根据动能定理，对于子弹射入木块的f (s+d)=,.2分对于木块被子弹射入的过程有：.2分 解得：1，即sd.2分说明：（1）若解出可得1分。（2）若用图象解答本题，则对于图象正确，并能清楚说明相关各条图线，各块面积得无力意义的，同样得分。 15.解：第1个小球从A到C，由机械能守恒定律得：Mgh= Mv12/2代入数据，解之得：v1= m/s(1)两球相碰前后，由动量和机械能守恒定律得：Mv1=Mv1+Mv2 由解之得： (2)第二个滑块:机械能守恒代入数据解之得:vD =3m/s(其中的负值舍去)由牛顿第二定律得:N+mg=m vD2/R 代入数据得:N=4 N(3)由几何关系可得:OF=Rcos=0.4 m BF=Rsin=0.3 m BHEOFB HE/HB=BF/OF=3/4 而:HB=HF-BF HE=DC-gt2/2-FC结合平抛运动知识，有 HB=vDt-BF HE=2R-gt2/2-(R-OF) 由解得：t=0.3s(舍去其中负值) 将t=0.3 s代入得：HB=0.6m, EB=HB/cos=0.75 16.解：(1), （4分）(2) （4分）(3) （5分）解得： （结果各1分，共2分）
