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1、专题十二 动量、动量守恒定律及应用一、选择题1. 如图所示,在光滑绝缘的水平直轨道上有两个带电小球a和b,a球质量为2m、带电量为+q,b球质量为m、带电量为+2q,两球相距较远且相向运动.某时刻a、b球的速度大小依次为v和1.5v,由于静电斥力的作用,它们不会相碰.则下列叙述正确的是( )A两球相距最近时,速度大小相等、方向相反abv1.5vBa球和b球所受的静电斥力对两球始终做负功Ca球一直沿原方向运动,b球要反向运动Da、b两球都要反向运动,但b球先反向2. 如图所示,匀强磁场的方向垂直纸面向里,一带电微粒从磁场边界d点垂直与磁场方向射入,沿曲线dpa打到屏MN上的a点,通过pa段用时为
2、t 若该微粒经过p点时,与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒,最终打到屏MN上。两个微粒所受重力均忽略。新微粒运动的 ( )A轨迹为pb,至屏幕的时间将小于tB轨迹为pc,至屏幕的时间将大于tC轨迹为pb,至屏幕的时间将等于tD轨迹为pa,至屏幕的时间将大于t 3. 图6(a)表示光滑平台上,物体A以初速度滑到上表面粗糙的水平小车上,车与水平面间的动摩擦因数不计,图6(b)为物体A与小车B的v-t图像,由此可知( )图6A小车上表面长度 B物体A与小车B的质量之比CA与小车B上表面的动摩擦因数 D小车B获得的动能 4. 如图所示,长2m,质量为1kg的木板静止在光滑水平面上,一木块质量
3、也为1kg(可视为质点),与木板之间的动摩擦因数为0.2。要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落,则木块初速度的最大值为( )A1m/s B2 m/s C3 m/s D4 m/s5. 如图所示,V2V1,V2与V1都是相对于地面的速度。物块与平板车间的动摩擦因数为,平板车与地面之间无摩擦,则在运动过程中( )A车的动量增加,物块的动量减少B车的动量减少,物块的动量增加C两物体总动量增加,总机械能不变D两物体总动量不变,总机械能不变 6. 如图所示,水平放置的两根足够长的平行滑杆AB和CD,各穿有质量分别为M和m的小球,两杆之间的距离为d,两球用自由长度为d的轻质弹簧连接,现从左侧用挡板将M挡
4、住,用力把m向左拉一段距离(在弹性限度内),由静止释放后( )A从释放m到弹簧第一次恢复原长的过程中,两球和弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒B弹簧第二次恢复原长时,M的速度达到最大C弹簧第一次恢复原长后继续运动的过程中,系统的动量守恒、机械能守恒D释放m后的过程中,弹簧的最大伸长量总小于释放m时弹簧的伸长量7. A、B两物体质量分别为mA5和mB4,与水平地面之间的动摩擦因数分别为,开始时两物体之间有一压缩的轻弹簧(不栓接),并用细线将两物体栓接在一起放在水平地面上现将细线剪断,则两物体将被弹簧弹开,最后两物体都停在水平地面上。下列判断正确的是( )A在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运
5、动过程中,两物体组成的系统动量守恒 B在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中,整个系统的机械能守恒C在两物体被弹开的过程中,A、B两物体的机械能先增大后减小D两物体一定同时停在地面上8. 如图甲所示,一轻弹簧的两端与质量分别为和的两物块、相连接,并静止在光滑的水平面上现使B瞬时获得水平向右的速度3m/s,以此刻为计时起点,两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示,从图像信息可得 ( )(A)在、时刻两物块达到共同速度1m/s,且弹簧都处于伸长状态(B)从到时刻弹簧由压缩状态恢复到原长(C)两物体的质量之比为(D)在时刻与的动能之比为:19. 质量为m的物体从半径为R光滑的半圆槽(质量为
6、M)的A点由静止滑下,A、B等高,如图所示,关于物体m的运动,下列说法正确的是 ( )图A若圆槽固定不动,则m可滑到B点B若圆槽可无摩擦的滑动,则m不能滑到B点C m滑至圆槽底部时,无论圆槽动不动,其速率 D若m下滑时圆槽可滑动,且地面有摩擦,则m不能滑到B点10. 如图所示,甲、乙两车用轻弹簧相连静止在光滑的水平面上,现在同时对甲、乙两车施加等大反向的水平恒力F1、F2,使甲、乙同时由静止开始运动,在整个过程中,对甲、乙两车及弹簧组成的系统(假定整个过程中弹簧均在弹性即度内),正确的说法是()A系统受到外力作用,动量不断增大B弹簧伸长到最长时,系统的机械能最大C恒力对系统一直做正功,系统的机
7、械能不断增大D两物体的速度减少为零时,弹簧的弹力大小大于外力F1、F2的大小11. 如图所示,质量分别为m1,m2的两个小球AB,带有等量异种电荷,通过绝缘轻弹簧相连接,置于绝缘光滑的水平面上,突然加一水平向右的匀强电场后,两球AB将由静止开始运动,在以后的运动过程中,对两小球AB和弹簧组成的系统,以下说法错误的是(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度):( )A由于电场力分别对球A和B做正功,故系统机械能不断增加B由于两小球所受电场力等大反向,故系统动量守恒C当弹簧长度达到最大值时,系统机械能最大D当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时,系统动能最大12. 台球以速度v0与球
8、桌边框成a角撞击O点,反弹后速度为v1,方向与球桌边框夹角仍为a,如图所示如果v1v0,OB垂直于桌边,则下列关于桌边对小球的弹力方向的判断中正确的是( )A可能沿OA方向B一定沿OB方向C可能沿OC方向D可能沿OD方向13. K-介子方程为,其中K-介子和-介子带负的基元电荷,0介子不带电。一个K-介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中,其轨迹为圆弧AP,衰变后产生的-介子的轨迹为圆弧PB,两轨迹在P点相切,它们的半径RK-与R-之比为21。如图所示,0介子的轨迹未画出。由此可知-介子的动量大小与0介子的动量大小之比为 ( ) A.11 B.12 C.13 D.16二、计算题14. 在光滑水平
9、面上有一个静止的质量为M的木块,一颗质量为m的子弹以初速度v0水平射入木块而没有穿出,子弹射入木块的最大深度为d。设子弹射入木块的过程中木块运动的位移为s,子弹所受阻力恒定。试证明:s d。15. 如图所示,AB是一倾角为=37的光滑直轨道,BCD是半径为R=0.5m的光滑圆弧轨道,它们相切于B点,C为圆弧轨道的最低点,D为其最高点,A、C两点间的高度差为h=29/49 m, 今有一个质量为M=1.5 kg的滑块1从A点由静止下滑,与位于C点的质量为m=0.5 kg的滑块2发生正碰,碰撞过程中无能量损失取g=10 m/s2 试求: (1)碰撞后两个滑块的速度大小; (2)滑块2经过最高点D时对
10、轨道的压力大小; (3)滑块2从D点离开圆形轨道后落到直轨道上的位置E到B点的距离 ABC16. 质量为M的小车置于水平面上。小车的上表面由1/4圆弧和平面组成,车的右端固定有一不计质量的弹簧,圆弧AB部分光滑,半径为R,平面BC部分粗糙,长为,C点右方的平面光滑。滑块质量为m ,从圆弧最高处A无初速下滑(如图),与弹簧相接触并压缩弹簧,最后又返回到B相对于车静止。求:(1)BC部分的动摩擦因数;(2)弹簧具有的最大弹性势能;(3)当滑块与弹簧刚分离时滑块和小车的速度大小 参考答案一、选择题12345678910111213DDBCDABCDACDBDADBABC二、计算题14.解:设子弹射入
11、木块后二者的共同速度为v,根据动量守恒定律有 .2分 设子弹与木块之间的相互作用力为f,根据动能定理,对于子弹射入木块的f (s+d)=,.2分对于木块被子弹射入的过程有:.2分 解得:1,即sd.2分说明:(1)若解出可得1分。(2)若用图象解答本题,则对于图象正确,并能清楚说明相关各条图线,各块面积得无力意义的,同样得分。 15.解:第1个小球从A到C,由机械能守恒定律得:Mgh= Mv12/2代入数据,解之得:v1= m/s(1)两球相碰前后,由动量和机械能守恒定律得:Mv1=Mv1+Mv2 由解之得: (2)第二个滑块:机械能守恒代入数据解之得:vD =3m/s(其中的负值舍去)由牛顿第二定律得:N+mg=m vD2/R 代入数据得:N=4 N(3)由几何关系可得:OF=Rcos=0.4 m BF=Rsin=0.3 m BHEOFB HE/HB=BF/OF=3/4 而:HB=HF-BF HE=DC-gt2/2-FC结合平抛运动知识,有 HB=vDt-BF HE=2R-gt2/2-(R-OF) 由解得:t=0.3s(舍去其中负值) 将t=0.3 s代入得:HB=0.6m, EB=HB/cos=0.75 16.解:(1), (4分)(2) (4分)(3) (5分)解得: (结果各1分,共2分)