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1、1-1在什么温度下,下列一对温标给出相同的读数:( 和热力学温标;(3)摄氏温标和热力学温标?1)华氏温标和摄氏温标;(2)华氏温标9% 32+解:(1)5? 当_ = 32-1- -时,即可由5 ,解得吵-404?故在一40七时?(2)又-.- = 273.15 + /?解得:?故在7 = 574.59及时,7 二上9273= 32 + -/当/=&时则即5?(3)-.- = 273.15+/ ?.若 丁 = 则有 27345 + ”上?显而易见此方程无解,因此不存在丁二法的情况。50mmHg。1-2定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽内时,其中气体的压强为 ? (1)用温度计测量 300
2、K的温度时,气体的压强是多少? (2)当气体的压强为 68mmHg时,待测温度是多少?P7(F) = Z13A5K ?解:对于定容气体温度计可知:飞斤二旦二亚剪.始? (1)一一= 273.16左刍 = 27E 16r = 312K?F1-3用定容气体温度计测得冰点的理想气体温度为 强与水的三相点时压强之比的极限值。273.15K,试求温度计内的气体在冰点时的压丁二= 273解:根据 - - 已知?冰点T = 273.15太P 7litn -2730,99996辱耳 2732751-4用定容气体温度计测量某种物质的沸点。斗= 500附僧笈g ;当测温泡浸入待测物质中时O原来测温泡在水的三相点时
3、,其中气体的压强测得的压强值为 ?=快慢而运,当从测温泡中抽出一些气体,使耳减为200mmHg时,重新测得尸= 293,4愉*,当再抽出一些气体使 4减为100mmHg时,测得尸=146.68所诩邂.试确定待测沸点的理想气体温度.解:根据-7 = 273 16 lim 从理想气体温标的定义:3%依以上两次所测数据,作T-P图看趋势得出凡T0时,丁约为400.5K亦即沸点为400.5K.?题 1-4 图1-5粕电阻温度计的测量泡浸在水的三相点槽内时,粕电阻的阻值为90.35欧姆。当温度计的测温泡与待测物体接触时,粕电阻的阻值为90.28欧姆。试求待测物体的温度,假设温度与粕电阻的阻值成正比,并规
4、定水的三相点为273.16K。解:依题给条件可得 二 一 二三T 4Q =则 广 。了二上国二:90.2SQ= 272 9上故1-6在历史上,对摄氏温标是这样规定的:假设测温属性X随温度t做线性变化=山/十启,即,并规定冰点为*二,汽化点为t - io e。设 苟和 区 分别表示在冰点和汽化点时X的值,试求上式中的常数a和bo解:;二一I,二+/? - 0由题给条件可知哂+ 方 = 100(2)由(2) - (1)得将(3)代入(1)式得1-7水银温度计浸在冰水中时,水银柱的长度为24.0cm。4.0cm;温度计浸在沸水中时,水银柱的长度为(1) ?在室温22C/C时,水银柱的长度为多少?(2
5、) ?温度计浸在某种沸腾的化学溶液中时,水银柱的长度为解:设水银柱长F与温度上成线性关系:,二0+3?当上二 o“c时,J =厘-口十占8=。代入上式? Lf25.4cm ,试求溶液的温度当I 1二匚1 ,(1)= 24.0-40 X2244。=*朋)“10025.4-4.024 0-40= 107C100(2)1-8设一定容气体温度计是按摄氏温标刻度的,它在冰点和汽化点时,其中气体的压强分别为 截阳和0.5464附。(1)当气体的压强为 口口氟加时,待测温度是多少?(2)当温度计在沸腾的硫中时(硫的沸点为4446(ye),气体的压强是多少?解:解法一 设P与t为线性关系:F = E+Z?由题
6、给条件可知:当1一 时有时得:0 546-04001000.0014692/C由此而得(1)二产二0. WOafm解法二 若设t与P为线性关系1 尸+占 利用第六题公式可得: 由此可得:(1)尸二g时? (2) = 4446。时1-9当热电偶的一个触点保持在冰点,另一个触点保持任一摄氏温度t时,其热电动势由下式确?式中a = 3毫伏醴二户=-5 口上1产毫伏唳一?题 1-9 题(1) ?题 1-9 图(2)(3)???试计算当上三-1。仁20吐,4。七和500七时热电动势曰的值, 并在此范 围内作一图。(2) ?设用了为测温属性,用下列线性方程来定义温标/:/二口+8并规定冰点为/二,汽化点为
7、试求出a和b的值,并画出2一/图。???求出与*100忆20吐,40TC和WC 对应的值,并画出上一2图(4) ?试比较温标t和温标士。的 人4 = 2。俨(7 八=400C L =500JC解:令-? -? -?、(1)同二期+ 1=-25杆二在冰点时二。c,汽化点=iooe ,而”也+ 8 , a尸已知r 20金门a -=6 673右=0-解得:.广.(3)on当1/产建中-加一忆 当一。匕时??六上。二囱七0匕当与一4UU J时?32Q当尸。七时?,一1七(4)温标t和温标七只有在汽化点和沸点具有相同的值,随E线性变化,而t不随日线性事变化,所以用 了作测温属性的 温标比t温标优越,计算
8、方便,但日常所用的温标是摄氏温标,t与虽非线性变化,却能直接反应熟知的温标,因此各有所长。1-10用L表示液体温度计中液柱的长度。定义温标/与L之间的关系为 二口H 十办。式中的a、b为常数,规定冰点为 =yc,汽化点为 =1OC。设在冰点时液柱的长度为 A 二注现阴,在汽化点时液柱的长度,试求二TC至1J E*=1WC之间液柱长度差以及二90,C到上二100,C之间液柱的长度差。解:由题给条件可得:(1)t* =tln L +6 = dtln5+A上, = alnZj + 匕=a In 25 +A?(2)-?解联立方程(1) (2)得:t * b tbt/. In L = L.=电二口M上十
9、8 ?口则口1-11定义温标 广与测温属性X之间的关系为/=的(值),其中K为常数。(1)设X为定容稀薄气体的压强,并假定在水的三相点为J = 2716C ,试确定温标 /与热力学温标之间的关系。(2)在温标 /中,冰点和汽化点各为多少度?(3)在温标 七中,是否存在 0度?7 = 273 16 解:(1)根据理想气体温标与273.26K ? ?(1)由题给条件,在三相点时_.:.:? 丁一二二.6二代入式一 4一3 代入(1)式得:I 273. V-Lj ?(2) 冰点丁 =百皮代入(2)式得汽化点丁 = 373,16石?代入(2)式得La 它型比一; =山营如贴-4-In 1365= 27
10、3 16+0 311 = 273.47C273.16A:JfT 、t0 = ln 产 M若f二则 273.16及Jh 273.16 K/ = 从数学上看,目273.16不小于0,说明有0度存在,但实际上,在此温度下,稀薄汽体可能已液化,0度不能实测。1-12 立方容器,每边长20cm其中贮有1.0加2 , 3。口式的气体,当把气体加热到 40口及 时, 容器每个壁所受到的压力为多大?解:对一定质量的理想气体其状态方程为笠二强”外,&空rr7rjr13 rr? rr?17 ?因4 h ,而.一;:. _一_不:故一一一 一-_-二:1-13 一定质量的气体在压强保持不变的情况下,温度由 5(yc
11、升到io(yc时,其体积将改变 百分之几?解:根据方程二 ,用二 上三二叨空上 = 15 一 5 %则体积改变的百分比为-1 -1-14 一氧气瓶的容积是 3N ,其中氧气的压强是 130m ,规定瓶内氧气压强降到 10M 时 就得充气,以免混入其他气体而需洗瓶,今有一玻璃室,每天需用L0撼制 氧气40 ,问一瓶氧气能用几天。解:先作两点假设,(1)氧气可视为理想气体,(2)在使用氧气过程中温度不变。则:P7=rt挺二巴i由 ?可有 RT每天用掉的氧气质量为-瓶中剩余氧气的质量为城-此一印-片,_(13。-1步32一刀一 一 - - 丁. Q峪 犯 1乂4其天1-15水银气压计中混进了一个空气
12、泡,因此它的读数比实际的气压小,当精确的气压计的读数为768制出血时,它的读数只有74B加以g。此时管内水银面到管顶的距离为8加阳。问当此气压计的读数为7弘阳?&g时,实际气压应是多少。设空气的温度保持不变。解:设管子横截面为 S,在气压计读数为 闻=78想叫和小二7弘阳冠至 时,管内空气压强 分别为 4和5,根据静力平衡条件可知冗二鸟一阻耳二尸一血,由于M不变二根据方程有期二的,而科% =1-16截面为I.Ol附二的粗细均匀的 U形管,其中贮有水银,高度如图1-16所示。今将左侧的上端封闭年,将其右侧与真空泵相接,问左侧的水银将下降多少?设空气的温度保持不变,压强 q 52Hg题1-16图解
13、:根据静力平均条件, 右端与大气相接时, 左端的空气压强为大气压;当右端与真空泵相接时,左端空气压强为 Fd (两管水银柱高度差)设左端水银柱下降-二尸二2X ?二 PV =常数瓯=?即 75/50=沟5Q+X)整理得:+50-25x75= 0苞二2元用,莅=-75r掰(舍去)1-17图1-17所示为一粗细均匀的 J形管,其左端是封闭的, 右侧和大气相通, 已知大气压强为 75cg离=2加以耳=2窕阴,今从j形管右侧灌入水银,问当右侧灌满水银时,左侧水 银柱有多高,设温度保持不变,空气可看作理想气体。J:题1-17图解:设从J形管右侧灌满水银时,左侧水银柱高为不计,因温度不变,则对封闭在左侧的气体有:ho假设管子的直径与 认 相比很小,可忽略g =冗=75Qu标起巴二兄十也一鼠)彳二卸3f而:(S为管的截面积),295V2952 -l50O 295266h二解得:-二- h = .5?m (舍去)?近= 14.又切1-18如图1-18所示,两个截面相同