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1、1-1在什么温度下，下列一对温标给出相同的读数：( 和热力学温标；(3)摄氏温标和热力学温标？1)华氏温标和摄氏温标；(2)华氏温标9% 32+解：（1）5? 当_ = 32-1- -时，即可由5 ,解得吵-404?故在一40七时？（2）又-.- = 273.15 + /?解得:?故在7 = 574.59及时，7 二上9273= 32 + -/当/=&时则即5?（3）-.- = 273.15+/ ?.若 丁 = 则有 27345 + ”上?显而易见此方程无解，因此不存在丁二法的情况。50mmHg。1-2定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽内时，其中气体的压强为 ? (1)用温度计测量 300
2、K的温度时，气体的压强是多少? (2)当气体的压强为 68mmHg时，待测温度是多少？P7(F) = Z13A5K ?解：对于定容气体温度计可知：飞斤二旦二亚剪.始? (1)一一= 273.16左刍 = 27E 16r = 312K?F1-3用定容气体温度计测得冰点的理想气体温度为 强与水的三相点时压强之比的极限值。273.15K,试求温度计内的气体在冰点时的压丁二= 273解：根据 - - 已知？冰点T = 273.15太P 7litn -2730,99996辱耳 2732751-4用定容气体温度计测量某种物质的沸点。斗= 500附僧笈g ；当测温泡浸入待测物质中时O原来测温泡在水的三相点时
3、，其中气体的压强测得的压强值为 ?=快慢而运，当从测温泡中抽出一些气体，使耳减为200mmHg时，重新测得尸= 293,4愉*，当再抽出一些气体使 4减为100mmHg时,测得尸=146.68所诩邂.试确定待测沸点的理想气体温度.解：根据-7 = 273 16 lim 从理想气体温标的定义：3%依以上两次所测数据，作T-P图看趋势得出凡T0时,丁约为400.5K亦即沸点为400.5K.?题 1-4 图1-5粕电阻温度计的测量泡浸在水的三相点槽内时，粕电阻的阻值为90.35欧姆。当温度计的测温泡与待测物体接触时，粕电阻的阻值为90.28欧姆。试求待测物体的温度，假设温度与粕电阻的阻值成正比，并规
4、定水的三相点为273.16K。解：依题给条件可得 二 一 二三T 4Q =则 广 。了二上国二：90.2SQ= 272 9上故1-6在历史上，对摄氏温标是这样规定的：假设测温属性X随温度t做线性变化=山/十启，即，并规定冰点为*二,汽化点为t - io e。设 苟和 区 分别表示在冰点和汽化点时X的值，试求上式中的常数a和bo解：；二一I,二+/? - 0由题给条件可知哂+ 方 = 100（2）由（2） - （1）得将（3）代入（1）式得1-7水银温度计浸在冰水中时，水银柱的长度为24.0cm。4.0cm；温度计浸在沸水中时，水银柱的长度为（1） ?在室温22C/C时，水银柱的长度为多少？（2
5、） ?温度计浸在某种沸腾的化学溶液中时，水银柱的长度为解：设水银柱长F与温度上成线性关系：，二0+3?当上二 o“c时，J =厘-口十占8=。代入上式？ Lf25.4cm ,试求溶液的温度当I 1二匚1 ,(1)= 24.0-40 X2244。=*朋)“10025.4-4.024 0-40= 107C100(2)1-8设一定容气体温度计是按摄氏温标刻度的，它在冰点和汽化点时，其中气体的压强分别为 截阳和0.5464附。（1）当气体的压强为 口口氟加时，待测温度是多少?（2）当温度计在沸腾的硫中时（硫的沸点为4446（ye）,气体的压强是多少?解：解法一 设P与t为线性关系：F = E+Z?由题
6、给条件可知：当1一 时有时得:0 546-04001000.0014692/C由此而得（1）二产二0. WOafm解法二 若设t与P为线性关系1 尸+占 利用第六题公式可得: 由此可得：（1）尸二g时? (2) = 4446。时1-9当热电偶的一个触点保持在冰点，另一个触点保持任一摄氏温度t时，其热电动势由下式确?式中a = 3毫伏醴二户=-5 口上1产毫伏唳一?题 1-9 题(1) ?题 1-9 图(2)(3)？?？试计算当上三-1。仁20吐,4。七和500七时热电动势曰的值， 并在此范 围内作一图。（2） ?设用了为测温属性，用下列线性方程来定义温标/：/二口+8并规定冰点为/二,汽化点为
7、试求出a和b的值，并画出2一/图。？?？求出与*100忆20吐,40TC和WC 对应的值，并画出上一2图（4） ?试比较温标t和温标士。的 人4 = 2。俨（7 八=400C L =500JC解：令-? -? -?、(1)同二期+ 1=-25杆二在冰点时二。c,汽化点=iooe ,而”也+ 8 , a尸已知r 20金门a -=6 673右=0-解得：.广.(3)on当1/产建中-加一忆 当一。匕时?？六上。二囱七0匕当与一4UU J时？32Q当尸。七时？，一1七(4)温标t和温标七只有在汽化点和沸点具有相同的值，随E线性变化，而t不随日线性事变化，所以用 了作测温属性的 温标比t温标优越，计算
8、方便，但日常所用的温标是摄氏温标，t与虽非线性变化，却能直接反应熟知的温标，因此各有所长。1-10用L表示液体温度计中液柱的长度。定义温标/与L之间的关系为 二口H 十办。式中的a、b为常数，规定冰点为 =yc,汽化点为 =1OC。设在冰点时液柱的长度为 A 二注现阴,在汽化点时液柱的长度，试求二TC至1J E*=1WC之间液柱长度差以及二90,C到上二100,C之间液柱的长度差。解：由题给条件可得:(1)t* =tln L +6 = dtln5+A上, = alnZj + 匕=a In 25 +A?(2)-?解联立方程(1) (2)得:t * b tbt/. In L = L.=电二口M上十
9、8 ?口则口1-11定义温标 广与测温属性X之间的关系为/=的（值），其中K为常数。（1）设X为定容稀薄气体的压强，并假定在水的三相点为J = 2716C ,试确定温标 /与热力学温标之间的关系。（2）在温标 /中，冰点和汽化点各为多少度？（3）在温标 七中，是否存在 0度？7 = 273 16 解：（1）根据理想气体温标与273.26K ? ?(1)由题给条件，在三相点时_.：.:? 丁一二二.6二代入式一 4一3 代入（1）式得:I 273. V-Lj ?(2) 冰点丁 =百皮代入（2）式得汽化点丁 = 373,16石？代入（2）式得La 它型比一； =山营如贴-4-In 1365= 27
10、3 16+0 311 = 273.47C273.16A：JfT 、t0 = ln 产 M若f二则 273.16及Jh 273.16 K/ = 从数学上看，目273.16不小于0,说明有0度存在，但实际上，在此温度下，稀薄汽体可能已液化，0度不能实测。1-12 立方容器，每边长20cm其中贮有1.0加2 , 3。口式的气体，当把气体加热到 40口及 时, 容器每个壁所受到的压力为多大？解：对一定质量的理想气体其状态方程为笠二强”外,&空rr7rjr13 rr? rr?17 ?因4 h ,而.一;：. _一_不：故一一一 一-_-二：1-13 一定质量的气体在压强保持不变的情况下，温度由 5（yc
11、升到io（yc时，其体积将改变 百分之几？解：根据方程二 ,用二 上三二叨空上 = 15 一 5 %则体积改变的百分比为-1 -1-14 一氧气瓶的容积是 3N ,其中氧气的压强是 130m ,规定瓶内氧气压强降到 10M 时 就得充气，以免混入其他气体而需洗瓶，今有一玻璃室，每天需用L0撼制 氧气40 ,问一瓶氧气能用几天。解：先作两点假设，（1）氧气可视为理想气体，（2）在使用氧气过程中温度不变。则：P7=rt挺二巴i由 ?可有 RT每天用掉的氧气质量为-瓶中剩余氧气的质量为城-此一印-片,_（13。-1步32一刀一 一 - - 丁. Q峪 犯 1乂4其天1-15水银气压计中混进了一个空气
12、泡，因此它的读数比实际的气压小，当精确的气压计的读数为768制出血时，它的读数只有74B加以g。此时管内水银面到管顶的距离为8加阳。问当此气压计的读数为7弘阳?&g时，实际气压应是多少。设空气的温度保持不变。解：设管子横截面为 S,在气压计读数为 闻=78想叫和小二7弘阳冠至 时，管内空气压强 分别为 4和5，根据静力平衡条件可知冗二鸟一阻耳二尸一血，由于M不变二根据方程有期二的，而科% =1-16截面为I.Ol附二的粗细均匀的 U形管，其中贮有水银，高度如图1-16所示。今将左侧的上端封闭年，将其右侧与真空泵相接，问左侧的水银将下降多少？设空气的温度保持不变，压强 q 52Hg题1-16图解
13、：根据静力平均条件， 右端与大气相接时， 左端的空气压强为大气压；当右端与真空泵相接时,左端空气压强为 Fd （两管水银柱高度差）设左端水银柱下降-二尸二2X ?二 PV =常数瓯=?即 75/50=沟5Q+X）整理得：+50-25x75= 0苞二2元用，莅=-75r掰（舍去）1-17图1-17所示为一粗细均匀的 J形管，其左端是封闭的， 右侧和大气相通， 已知大气压强为 75cg离=2加以耳=2窕阴，今从j形管右侧灌入水银，问当右侧灌满水银时，左侧水 银柱有多高，设温度保持不变，空气可看作理想气体。J:题1-17图解：设从J形管右侧灌满水银时，左侧水银柱高为不计，因温度不变，则对封闭在左侧的气体有：ho假设管子的直径与 认 相比很小，可忽略g =冗=75Qu标起巴二兄十也一鼠）彳二卸3f而:（S为管的截面积）,295V2952 -l50O 295266h二解得：-二- h = .5?m （舍去）？近= 14.又切1-18如图1-18所示，两个截面相同
