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1、一元二次方程中考试题选择题:1、(09年河南) 方程x2 x的解是( )(A) (B) (C) (D)2、(10年河南) 方程的根是( )(A) (B) (C) (D)3、(玉溪市2010).一元二次方程x2-5x+6=0 的两根分别是x1,x2,则x1+x2等于 ( ) A. 5 B. 6 C. -5 D. -64、(桂林2010)一元二次方程的解是 ( A )A, B, C, D,5、(益阳市2010年中考题6)一元二次方程有两个不相等的实数根,则满足的条件是( )0 0 0 06、(2010上海)已知一元二次方程 x2 + x 1 = 0,下列判断正确的是( )A.该方程有两个相等的实数
2、根 B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定7、(2010年兰州)12. 上海世博会的某纪念品原价168元,连续两次降价%后售价为128元. 下列所列方程中正确的是A B CD8、(2010年眉山)10已知方程的两个解分别为、,则的值为A B C7 D39、(2010年杭州市) 方程 x2 + x 1 = 0的一个根是 A. 1 B. C. 1+ D. 10、(苏州2010中考题8)下列四个说法中,正确的是 A一元二次方程有实数根; B一元二次方程有实数根; C一元二次方程有实数根; D一元二次方程x2+4x+5=a(a1)有实数根11、(2010,安徽芜湖)
3、关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足( )A a 1 Ba1且a 5 Ca1且Da512、(2010昆明)一元二次方程的两根之积是( )A-1B-2C1D2 填空题:1、(2010台州市)13某种商品原价是120元,经两次降价后的价格是100元,求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为,可列方程为 2、(2010年无锡)14方程的解是3、(2010年兰州)16. 已知关于x的一元二次方程有实数根,则m的取值范围是 4、(2010年连云港)15若关于x的方程x2mx30有实数根,则m的值可以为_(任意给出一个符合条件的值即可)5、(00年河南)9. 已知 x 的二次方
4、程 4x 24kxk 2 0 的一个根是2,那么k ;6、(2010湖北省荆门市)15如果方程ax22x10有两个不等实根,则实数a的取值范围是_7、(2010年成都)21设,是一元二次方程的两个实数根,则的值为_8、(2010年眉山)14一元二次方程的解为_9、(2010,安徽芜湖)已知x1、x2是方程x2+3x+1=0的两实数根,则x13+8x2+20=_ 10、(2010山东济南)解方程的结果是 11、(2010陕西省) 12、方程x-4x的解是 12、(2010株洲市)15两圆的圆心距,它们的半径分别是一元二次方程的两个根,这两圆的位置关系是 .13、(2010河北省)16已知x=1是
5、一元二次方程的一个根,则 的值为 14、(2010山东烟台)方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1,x2,则(x1-1)(x1-1)=_。15、(苏州2010)若一元二次方程x2(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b,则a+b= _ 16、(2010莱芜)某公司在年的盈利额为万元,预计年的盈利额将达到万元,若每年比上一年盈利额增长的百分率相同,那么该公司在年的盈利额为_万元解答题:1、(05年河南) 已知x1、x2是一元二次方程2x22x13m0的两个实数根,且x1、x2满足不等式x1x22(x1x2)0,求实数m的取值范围.2、(00年河南).关于x的方程 x2(5k+1)x
6、+ k22 0 ,是否存在负数 k ,使方程的两个实数根的倒数和等于 4 ?若存在,求出满足条件的 k 的值;若不存在,说明理由.3、(09年北京市)已知关于的一元二次方程有实数根,为正整数.(1)求的值;(2)当此方程有两个非零的整数根时,将关于的二次函数的图象向下平移8个单位,求平移后的图象的解析式;(3)在(2)的条件下,将平移后的二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答:当直线与此图象有两个公共点时,的取值范围. 4、(09年北京市)已知关于的一元二次方程有实数根,为正整数.(1)求的值;(2)当此方程有两个非零的整数根时
7、,将关于的二次函数的图象向下平移8个单位,求平移后的图象的解析式;(3)在(2)的条件下,将平移后的二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答:当直线与此图象有两个公共点时,的取值范围. 5、(2009年肇庆市)已知一元二次方程的一根为 2 (1)求关于的关系式; (2)求证:抛物线与轴有两个交点; (3)设抛物线的顶点为 M,且与 x 轴相交于A(,0)、B(,0)两点,求使AMB 面积最小时的抛物线的解析式 6、(2010珠海)已知x1=-1是方程的一个根,求m的值及方程的另一根x2。7、(2010年成都)16解答下列各题:(2
8、)若关于的一元二次方程有两个实数根,求的取值范围及的非负整数值.8、(2010北京)16. 已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根,求m 的值及方程的根。9、(2010年毕节)26(本题14分)已知关于的一元二次方程有两个实数根和(1)求实数的取值范围;(6分)(2)当时,求的值(8分)10(2010广东中山)12解方程组:11(2010广东中山)15已知一元二次方程。(1)若方程有两个实数根,求m的范围;(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且,求m的值。12、(2010年常州)(本小题满分10分)解方程:(1) (2)13、(2010珠海)16.已知x1=-1是方
9、程的一个根,求m的值及方程的另一根x2。14、(2010绵阳)20已知关于x的一元二次方程x2 = 2(1m)xm2 的两实数根为x1,x2(1)求m的取值范围;(2)设y = x1 + x2,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出最小值应用题1、(年长沙2010)长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售(1)求平均每次下调的百分率;(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择:打9.8折销售;不打折,
10、送两年物业管理费物业管理费是每平方米每月1.5元请问哪种方案更优惠?2、(2010年成都)26随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展,汽车已越来越多地进入普通家庭,成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计,2007年底全市汽车拥有量为180万辆,而截止到2009年底,全市的汽车拥有量已达216万辆(1)求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率;(2)为保护城市环境,缓解汽车拥堵状况,该市交通部门拟控制汽车总量,要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆;另据估计,从2010年初起,该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10假定每年新增汽车数量相同,请
11、你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆3(2010山东济南)如图所示,某幼儿园有一道长为16米的墙,计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪BC边的长4、(2010年安徽)在国家下身的宏观调控下,某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/下降到5月分的12600元/问4、5两月平均每月降价的百分率是多少?(参考数据:)如果房价继续回落,按此降价的百分率,你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/?请说明理由。5、(2010山东烟台)去冬今春,我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾,解放军某部接到了限期打30口水井大的作业任务,部队
12、官兵到达灾区后,目睹灾情心急如焚,他们增派机械车辆,争分夺秒,每天比原计划多打3口井,结果提前5天完成任务,求原计划每天打多少口井?阅读题1、(2010年天津市)(24)(本小题8分)注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路按下面的要求填空,完成本题的解答也可以选用其他的解题方案,此时不必填空,只需按照解答题的一般要求进行解答青山村种的水稻2007年平均每公顷产8 000 kg,2009年平均每公顷产9 680 kg,求该村水稻每公顷产量的年平均增长率.解题方案:设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为.()用含的代数式表示: 2008年种的水稻平均每公顷的产量
13、为 ; 2009年种的水稻平均每公顷的产量为 ;()根据题意,列出相应方程 ;()解这个方程,得 ;检验: ;()答:该村水稻每公顷产量的年平均增长率为 %.2、(2010浙江温州)23(本题l2分)在日常生活中,我们经常有目的地收集数据,分析数据,作出预测 (1)下图是小芳家2009年全年月用电量的条形统计图。 根据图中提供的信息,回答下列问题: 2009年小芳家月用电量最小的是 月,四个季度中用电量最大的是第 季度; 求2009年5月至6月用电量的月增长率;(2)今年小芳家添置了新电器已知今年5月份的用电量是120千瓦时,根据2009年5月至7月用电量的增长趋势,预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍,预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时?已知关于x的方程x-2mx+1/4n