《新编高三二轮复习数学人教A版课时作业 专题6 不等式、推理与证明、算法框图与复数 第1讲》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编高三二轮复习数学人教A版课时作业 专题6 不等式、推理与证明、算法框图与复数 第1讲（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 专题六第一讲一、选择题1(20xx唐山市一模)己知集合Ax|x23x2，则()AABBBACARBRDAB答案A解析Ax|x23x20x|1xx|x2，AB.2(20xx山东理，5)已知实数x、y满足axay(0aBln(x21)ln(y21)CsinxsinyDx3y3答案D解析axay(0ay，而幂函数yx3在定义域上为增函数，x3y3.点评可以用特值检验法求解3(文)(20xx四川文，5)若ab0，cdB.D.答案B解析cd0，0，又ab0，0，即b成立的必要而不充分的条件是()Aab1Bab1C|a|b|D2a2b答案A解析ab，bb1，ab1，但当ab1时，ab未必成立，故选A.点
2、评ab1是ab的充分不必要条件，2a2b是ab的充要条件；|a|b|是ab的既不充分也不必要条件4(文)已知a0，b0，且2ab4，则的最小值为()A.B4C.D2答案C解析a0，b0，42ab2，ab2，等号在a1，b2时成立(理)若直线2axby20(a、bR)平分圆x2y22x4y60，则的最小值是()A1B5C4D32答案D解析直线平分圆，则必过圆心圆的标准方程为(x1)2(y2)211.圆心C(1,2)在直线上2a2b20ab1.()(ab)21332，故选D.5(20xx哈六中三模)在坐标平面内，不等式组所表示的平面区域的面积为()A2B.C.D2答案B解析通过解方程组可得A(，)
3、，B(2,3)，C(0，1)，E(0,1)，如图可知，SABCSACESBCE|CE|(xBxA).6(文)若实数x、y满足不等式组则w的取值范围是()A1，B，C，)D，1)答案D解析作出不等式组表示的平面区域如图所示据题意，即求点M(x，y)与点P(1,1)连线斜率的取值范围由图可知wmin，wmax0，若f(x)m22am5对所有x1,1、a1,1恒成立，则实数m的取值范围是_答案1,1解析f(x)是定义在1,1上的奇函数，当x1、x21,1且x1x20时，0等价于0，f(x)在1,1上单调递增f(1)2，f(x)minf(1)f(1)2.要使f(x)m22am5对所有x1,1，a1，1
4、恒成立，即2m22am5对所有a1,1恒成立，m22am30，设g(a)m22am3，则即1m1.实数m的取值范围是1,1三、解答题9(20xx杭州质检)已知函数f(x)x3ax(a0)(1)当a1时，求过点P(1,0)且与曲线yf(x)相切的直线方程；(2)当x0,1时，不等式xf(x)x恒成立，求a的取值集合解析(1)a1时，f(x)x3x，则f (x)3x21，设切点T(x0，y0)，则f (x0)3x1，切线方程为yy0f (x0)(xx0)，即y(xx0)(3x1)(xx0)把(1,0)代入得(x01)2(2x01)0，x01或x0.当x01时，切线方程为y2x2；当x0时，切线方程
5、为yx.(2)不等式xf(x)x，即xx3axx，当x0时，不等式显然成立当x(0,1时，不等式化为x2ax2，设g(x)x2，h(x)x2，则g(x)2x0，g(x)在(0,1上单调递增，g(x)maxg(1)1，h(x)，h(x)在(0，上单调递减，在(，1上单调递增，h(x)minh()1，1a1，a1.综上知，a的取值集合为1.一、选择题10(文)(20xx重庆文，7)关于x的不等式x22ax8a20)的解集为(x1，x2)，且x2x115，则a()A.B.C.D.答案A解析a0，不等式x22ax8a20化为(x2a)(x4a)0，2ax4a，x2x115，4a(2a)15，a.(理)
6、(20xx天津文，7)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间0，)上单调递增，若实数a满足f(log2a)f(loga)2f(1)，则a的取值范围是()A1,2B(0，C，2D(0,2答案C解析因为logalog2a，所以f(log2a)f(loga)f(log2a)f(log2a)2f(log2a)，原不等式变为2f(log2a)2f(1)，即f(log2a)f(1)，又因为f(x)是定义在R上的偶函数，且在0，)上递增，所以|log2a|1，即1log2a1，解得a2，故选C.11(20xx新课标文，11)设x、y满足约束条件且zxay的最小值为7，则a()A5B3C5或3D5或3
7、答案A解析当a5时，作出可行域，由得交点A(3，2)，则目标函数zx5y过A点时取最大值，zmax7，不合题意，排除A、C；当a3时，同理可得目标函数zx3y过B(1,2)时，zmax7符合题意，故选B.12(文)(20xx北京理，6)若x、y满足且zyx的最小值为4，则k的值为()A2B2C.D答案D解析本题考查了线性规划的应用若k0，zyx没有最小值，不合题意若k0，则不等式组所表示的平面区域如图所示由图可知，zyx在点(，0)处取最小值4，故0()4，解得k，即选项D正确(理)(20xx四川文，6)执行如图的程序框图，如果输入的x、yR，那么输出的S的最大值为()A0B1C2D3答案C解
8、析若，则S2xy取最大值2(当x1，y0时取得)，如图：否则S1，输出S的最大值为2.13(文)(20xx东北三校联考)如果实数x、y满足目标函数zkxy的最大值为12，最小值为3，那么实数k的值为()A2B.C2D不存在答案C解析作出不等式组表示的可行域如图可行域中的最优解可能是A(5,2)，B(1，)，C(1,1)若k2，目标函数zkxy取得最大值的最优解是B(1，)，取得最小值的最优解是A(5,2)，有1221成立与3252不成立，排除选项A.若k2，目标函数zkxy取得最大值的最优解是A(5,2)，取得最小值的最优解是C(1,1)，有121252与3211都成立，所以选C.(理)(20
9、xx惠州调研)已知A(3，)，O是原点，点P(x，y)的坐标满足若z为在上的投影，则z的取值范围是()A，B3,3C，3D3，答案B解析z|cosAOP2cosAOP，AOP，当AOP时，zmax2cos3；当AOP时，zmin2cos3，z的取值范围是3,3二、填空题14(文)(20xx山西太原五中月考)若不等式组，表示的平面区域是一个锐角三角形，则实数k的取值范围是_答案(1,0)解析画出，表示的平面区域如图，由于直线ykx5过点(0,5)，当k0时，直线ykx5与直线x2垂直，当k1时，直线ykx5与直线xy50垂直，要使平面区域为锐角三角形，应有1k0.(理)(20xx中原名校联考)已
10、知实数x、y满足，若z3xy的最大值为16，则a_.答案0解析直线yx与y1交点A(1,1)，显然z3xy最优点不是A点，由，得B(，)，由，得C(4a,1)，若最优点为B，则a0，若最优点为C，则a1，经检验知a1不合题意，a0.15(20xx长沙市模拟)若三个非零且互不相等的实数a，b，c满足，则称a，b，c是调和的；若满足ac2b，则称a，b，c是等差的若集合P中元素a，b，c既是调和的，又是等差的，则称集合P为“好集”若集合Mx|x|20xx，xZ，集合Pa，b，cM，则(1)“好集”P中的元素最大值为_；(2)“好集”P的个数为_答案(1)20xx(2)1006解析依题意得由此得a2b，c4b，即“好集”为形如2b，b,4b(b0)的集合由“好集”是集合M的三元子集知即503.5b503.5，bZ且b0，因此符合条件的b可取503，502，1,1,2，502,503，共1006个不同的值，“好集”P的个数是1006，“好集”P中的最大元素是450320xx.三、解答题16(文)已知函数f(x)ax3x2cxd(a、c、dR)满足f(0)0，f
