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1、湖南师大附中2015届高三月考（五）数学（文）试题（考试范围：高考全部内容） 本试题卷包括选择题、填空题和解答题，时量120分钟，满分150分。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设全集U=R，则图中阴影部分表示的 集合是 Ax|x1 B. Cx0|AB|，则点P的轨迹是椭圆 B由，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式 C由圆x2+y2=r2的面积，猜想出椭圆的面积S=ab D点O为直线AB外一点，由可知点C为线段AB的中点6右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等
2、腰梯形，则该几何体的侧面积是 A .6B8C. l2 D247已知O为ABC外一点，D为BC边上一点，且，若AB=3,AC=5则 A8 B8 C2 D28已知椭圆的右焦点为F，上顶点为B，右顶点为A，M为椭圆上一点，满足MFFA，如果OMA（O为原点）的面积是OMB的面积的2倍，则椭圆的离心率为 A B C D 9设是定义在R上的偶函数，且，当x一2，0时，若茌区间（一2，6）内关于x的方程且a1）恰有4个不同的实数根，则实数“的取值范围是 A B（1，4）C（1,8） D（8，+）10已知正项数列an满足，且a1=1，不等式“a1a2+ a2+a3+anan+1m对任意nN*恒成立则实数m的
3、取值范围是A（一，B（一，） C（一，1 D（一，1）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卷对应题号后的横线上。11复数在复平面内对应的点的坐标为 。12,某中学高三从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的平均数分85，乙班学生成绩的中位数是83，则x十y的值为 13在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为为参数），若以坐标原点o为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系则曲线上的点到曲线，上的点的最短距离为 .14.若）满足不等式，则实数m的取值范围是 。15若存在实数a，b（0ab）满足，则实数a的取值
4、范围是 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本题满分12分） 已知向量，ABC三个内角A,B,C的对边分别为a，b，c，且（A）=3 （1）求角A的大小； （2）若，求c的值17（本题满分12分，高三某班50名学生在一次百米跑测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之中，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组，第五组17,18,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. （1）请根据频率分布直方图,估计样本数据的众数和中位数(精确到0.01);（2）设，m ,n表示该班两个学生的百米测试成绩,已知,求事件的概率.18（本题满分l2分） 在直三棱住
5、ABCA1B1C1,中CA=CB=CC1=2,ACB= 90E、F分别是BC、A1A的中点 （1）求证：EF平面A1C1B; （2）求异面直线EF与A1C1所成角的余弦值. 19（本题满分l3分）将数列an中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：已知表中的第一列数构成一个等差数列，记为bn，且，表中每一行正中间的一个数构成数列Cn,其前n项和为Sn （1）求数列bn的通项公式； （2）若上表中，从第二行起每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，公比为同一个正数，且= 1 求Sn； 记若集合M的元素个数为3求实数的取值范围20（本题满分13分） 已知椭圆的左、右焦点匙分别F1F2，左右顶点分别是A1 、A2，离心率是，过F2的直线与椭圆交于两点P、Q（不是左、右顶点），且F1 PQ的周长是4，直线Al P马A2Q交予点M （1）求椭圆的方程； （2）求证直线A1P与A2Q的交点M在一条定直线上； N是定直线上的一点，且PN平行于x轴，证明：是定值21（本题满分13分） 已知函数 （1）求的单调区间； （2）对任意的，恒有求正实数的取值范围欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
