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1、哥德巴赫猜想公共合数对与素数对的关系第一节重新定义猜想定义：大于等于4的任何偶数都可表示为两个素数之和。忽略4、 6、 8三个偶数,重新定义为：大于等于10的任何偶数都可表示为两个素数之和。第二节偶数的分类(6n-1)+5, (6n-1)+7, (6n+1)+7 构成大于等于 10 的连续偶数。第三节坐标的建立建立一维新坐标,以1 为中心,右边依次加6,左边依次减 6 取绝对值,除 2、 3 外所有素数都包含在坐标内,左边 为6n-1，右边为6n+1。偶数(6n-1+5)为中心点的左边两数相加，偶数(6n+1)+7为右边两数相加，偶数(6n-1)+7为坐 标两边各一个数相加。-47、-41、-
2、35、-29、-23、-17、-11、-5、1、7、13、19、25、31、37、43、49第四节合数的波动性坐标上合数的波动性：以(-5)为例，向两边每移动5步，便落在5的合数上。同理(7)向两边每移动7步便落在7的 合数上，任何数都满足。证明：(6a-1)+6*n*(6a-1)=(6a-1)*(6n+1)(6a-1)-6*n*(6a-1)=-(6a-1)*(6n-1)丄第五节数字乘积规则坐标上的任意数字相乘满足正正得正、负负得正、正负得负原则。比如(-5)*7=(-35)。证明：(6a+1)*(6b+1)=6(6ab+a+b)+1(6a-1)*(6b-1)=6(6ab-a-b)+1(6a+
3、1)*(6b-1)=6(6ab-a+b)-1第六节偶数素数对说明设偶数为 52, 52 属于(6n-1)+5。坐标上的数构成偶数 52 的组合有(-47)+(-5)、(-41)+(-11)、(-35)+(-17)、(-29)+(-23)。如果没有素数对，那么每一对组合至少含有一个合数。比如(-35)+(-17)， (-35)是合数， (-35)=(-5)*(7)。坐标左边的数 构成合数，满足第五节，必须是奇数个坐标左边的数乘以坐标右边的数，或三个以上奇数个6n-1相乘。第七节偶数6n-1+5排布以偶数(6n-1)+5为例，偶数的构成是坐标左边的5到6n-1的区段中间对折，比如偶数88：4753
4、59657177834135292317115上下两数相加都等于偶数88， 5的波形为下面一行向左再到上面一行向右，每5步都是5的合数。 区间内每个素数进行波形筛选，进行筛选的数和剩下的数都是素数。第八节5到6n-1区间内素数个数公式a=(6n-1)*(1/5+1/11+1/17+1/23+1/29+1/41)。分母为素数，a表示实际筛选的数量，a为整数。b=(6n-1)*1/(5*11)+1/(5*17)+1/(11*17)+1/(11*23)+1/(17*23)+1/(17*29)。分母为两个素数的乘积。 c=(6n-1)*1/(5*11*17)+1/(5*11*23)+1/(11*17*
5、23)+1/(11*17*29)。分母为三个素数的乘积。d=(6n-1)*1/(5*11*17*23)+1/(5*11*17*29)+1/(11*17*23*29)+1/(11*23*29*41)。分母为四个素数的乘积。设5到6n-1区间内素数个数为X。X=n-a+b-c+d-e+f， abcdef比如 21505=5*11*17*23在a里面被筛选4次，b里面被筛选6次，c里面被筛选4次，d里面被筛选1次，a-b+c-d=4-6+4-1=1个。将公式修改为X=n-A-Z, A代表两个不同素数乘积的合数的数量，A也包括一个素数的奇数次方，Z代表两个以上不 同素数乘积的合数的数量。第九节 5 到
6、 6n-1 区间内素数对数公式偶数(6n-1)+5就是将5到6n-1的区间中点对折，如果n为偶数，对数有n/2对，如果为奇数，对数有(n+1)/2对。设素数对对数为 Y。需证明的目标公式为Y三n/2-A当 A+ZA 时X=n-A-ZX/2因为区间内存在素数，那么区间内必然存在素数对。假设目标公式成立：N=10，偶数为 59+5=64，A=1，Z=0，X=10-1=9, Y=5-1=4N=100，偶数为 599+5=604A=(5*7、5*13、5*19、5*31、5*37、5*43、5*61、5*67、5*73、5*79 5*97、5*103、5*109、11*7、11*13、11*19、11
7、*31、11*37、11*43、17*7 17*13、17*19、17*31、23*7、23*13、23*19、29*7、29*13、29*19、41*7 41*13、47*7、53*7、59*7、71*7、83*7、5*5*5)=37Z=(5*7*7、5*7*13、11*7*7、5*5*11、5*5*17、5*5*23)=6素数 X=n-A-Z=100-37-6=57素数对 Y 三 n/2-A=50-37=13与实际情况吻合。N=200，偶数为 1199+5=1204，A=73，Z=27，X=100，Y27 实际素数对 27 对。N=300，偶数为 1799+5=1804，A=129，Z=3
8、2，X=139，Y21 实际素数对 30 对。N=400,偶数为 2399+5=2404, A=171, Z=49, X=180, Y29 实际素数对 36 对。N=500,偶数为 2999+5=3004, A=210, Z=68, X=222, Y40 实际素数对 40 对。N=1000，偶数为 5999+5=6004, A=440, Z=163, X=397, Y60 实际素数对 73 对。误差项：N=300 ,误差9对，是因为11的合数构成偶数1804, 11+11*163、11*7+11*157、11*13+11*151A值里面有18 个是11 的合数,那么这18个拼成9对,于是实际素
9、数对比计算值多。N=400 , 误差 7 对,是因为？N=1000，误差 13 对，是因为 19 的合数构成偶数 6004, 19+19*317、19*5+19*311、19*11+19*305A 值里面有33个是19的合数,那么这33个拼成16对,于是实际素数对比计算值多。当偶数对中有同一个素数组成的A,这个素数在坐标上进行波形筛选，上下两行每一个落点都重叠，那么实际素数 对比计算值多。当n220时，素数个数再也不会超过区间的一半，也就是大于(6*220-1)*(6*220+1)+5=174240的偶数，新产生的A 值，少于新增加的区间的一半，已知偶数1742404之内An/2,那么A不可能
10、超过n/2,如果目标公式成立，那么 任何(6n-1)+5的偶数都存在素数对。第十节 Z 值与合数对一个素数在坐标上进行波形筛选,被筛选的合数都是这个素数的倍数,这些合数也包含了其它素数。 任何两个不同素数在坐标上同时进行筛选，被共同筛选的合数的数量累加到Z。如果任何两个不同素数在素数对筛选中，合数对的数量不少于Z,那么目标公式成立。设两个素数分别为6f-1和 6g-1,两个素数的共同合数有h个。两个素数的第一个重叠的数为(6f-1)*(6g-1)*因为这个合数在坐标左边，那么这个合数包含奇数个左边的素数，乘 5 便是最小的共同合数。下一个重叠的合数为(6f-1)*(6g-1)*11=(6f-1
11、)*(6g-1)*5+(6f-1)*(6因为增加的数字必然为素数(6f-1走 (6gT次。 最后一个重叠的合数为(6f-1)*(6g-1)*5+(6f-1)*(6g-1)*(h-1)*6如上图：点1到点6为6f-1和 6g-1的共同合数。Q1界线到点2的距离等于Q2界线到点6的距离等于起点到点1 的距离。点1 为第一个重叠点，点2为第二个重叠点，假设点6为最后一个重叠点，点6所处的列在起点到点1 之 间。因为起点到点1的距离是(6f-1)*(6g-1)*5+, 点 1到点2的距离是(6f-1)*(6g-1)*6 素数6fT或6gT从点 1到点2走了 (6g-1和(6f-坎，次数为奇数。如果两个
12、6f-1的合数处于上下同一列，那么区间内所有的6f-1点上下 都重叠，如果6f-1上下两行不重叠，那么就有一个是6f-1的合数另一个是6g-1的合数处于同一列，假设下面一行 Q1界限到点1之间有一个重叠点，下面一行为6f-1那么上面一行为6g-1, 6f-1到点1的距离设为K,那么离点5 距离为K的右边也有一个6f-1的合数与下面一行重叠，那么点1到点5之间有两个重叠点，同理点2到点4之间有 两个重叠点，最左边相当于点3向左转到上行再向右，点3的左边距离点3为K的位置有一个重叠点，点6的右边 距离点6为K的位置有一个重叠点，所以6f-闲6g-1的合数对的数量等于6f-1和 6g-1累加的Z值。
13、如果一个合数对处于Q1界限和Q2界限之间，那么另一个合数对也处于Q1界限和Q2界限之间，那么起点到点6 所处的列有两个合数对。如果最后一个重叠点在点1的左边，如下图，界限1到点2的距离等于界限2到点5的距离等于起点到点1的距离。 同样的证明方法，合数对不少于Z值。界爼如果偶数6n-1+5, n为奇数，那么对折点上下两行点8为同一个数。相同两个点8的合数之和等于偶数。如下图:设点8为6f-1的合数，那么6f-1的合数在上下两行波形相同，每一个落点都对应另一行相同列都属于6f-1的合数， 设6f-1的合数有K个，那么合数对增加(K+1)/2个，只会造成素数对相对越多。例偶数 250：125-131
14、-137-143-149-155-161-167-173-179-185-191-197-203-209-215-221-227-233-239-245125-119-113-107-101 -95- 89 - 83- 77- 71 -65- 59 - 53- 47一 41 -35 - 29- 23一 17一 11 -5a=14， Z=1。X=n-a-Z=41-14-1=26Y=(n+1)/2-a=21-14=7实际素数对 9 对，同一个素数的合数构成偶数越多，那么相应素数对就越多。例偶数 262：131-137-143-149-155-161-167-173-179-185-191-197-
15、203-209-215-221-227-233-239-245-251-257131-125-119-113-107-101-95- 89 - 83-77- 71-65- 59 - 53- 47- 41-35 - 29- 23- 17- 11 -5a=14， Z=1X=n-a-Z=43-14-1=28Y=(n+1)/2-a=22-14=8上下两行没有同一个素数的合数构成偶数，那么实际对数等于计算对数。如果Z值的大小代表了上下两行重叠的数量，那么区间内有a+Z个合数，其中有2*Z个合数组成Z对偶数对，那么 最多能分布a列，偶数对有n/2对，那么素数对有n/2-a对。第十一节另两种偶数偶数(6n+1)+7为坐标右边的中间对折，比如偶数80：73676155494371319253137同理，A代表两个不同素数乘积的合数的数量，A也包括坐标左边一个素数的偶数次方和坐标右边一个素数的多次 方， Z 代表两个以上不同素数乘积的合数的数量。例偶数 992：n=164 个A=(5*5) (5*11)(5*17) (5*2
