《原州区四中八年级数学下册 第4章 一次函数4.1 函数和它的表示法4.1.1 变量与函数教案湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《原州区四中八年级数学下册 第4章 一次函数4.1 函数和它的表示法4.1.1 变量与函数教案湘教版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 4 章 一次函数4.1 函数和它的表示法 4。1。1 变量与函数【知识与技能】借助简单实例，学生初步感知用常量与变量来刻画一些简单的数学问题,能指出具体问 题中的常量、变量。初步理解存在一类变量可以用函数方式来刻画，能举出涉及两个变量 的实例，并指出由哪一个变量确定另一个变量,这两个变量是否具有函数关系。初步理解对 应的思想，体会函数概念的核心是两个变量之间的特殊对应关系，能判断两个变量间是否 具有函数关系。【过程与方法】借助简单实例，引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，体会从生活实例抽 象出数学知识的方法，感知现实世界中变量之间联系的复杂性,数学研究从最简单的情形入 手,化繁为简
2、。【情感态度】从学生熟悉、感兴趣的实例引入课题 , 引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过 程，体验“发现、创造数学知识的乐趣。学生初步感知实际生活蕴藏着丰富的数学知 识，感知数学是有用、有趣的学科。【教学重点】借助简单实例，从两个变量间的特殊对应关系抽象出函数的概念.【教学难点】怎样理解“唯一对应。一、创设情境,导入新课我们生活在一个运动的世界中,周围的事物都是运动的，例如：地球在宇宙中的运动这 一问题，此时地球在宇宙中的位置随着时间的变化而变化 ,再例如,气温随着高度的升高而 降低，年龄随着时间的增长而增长 . 这几个问题中都涉及两个量的关系，地球的位置与时 间，温度与高度，年龄与时间,
3、这一节课，我们就来研究类似的两个量之间的关系.【教学说明】从身边日常生活中发生的事例入手，用运动贴近生活实际，容易接受变 化的观点说明两个量之间的关系 , 为下面的学习打下了伏笔。教师讲课前，先让学生完成 “自主预习。二、思考探究,获取新知问题 常量、变量、函数思考 教材第 110 页“动脑筋【教学说明】让学生明确常量和变量的概念，进而弄清函数及与函数有关的概念，为 后面的教学扫清障碍.说一说:教材第 111 页“说一说【教学说明】通过训练的形式，加深对概念的理解，同时强调对于实际问题要附加自 变量的取值范围，从而明确解决问题的方法和应该注意的方面。例：教材第 111 页“例 1【教学说明】在
4、实际问题中，利用两个变量之间的关系进一步稳固所学的函数及相关 概念，使所学知识进一步加深,并能熟练运用.三、运用新知，深化理解1.汽车以 70 千米/时的速度匀速行驶，行驶路程为 S 千米，行驶时间为 t 小时，从而 S=70t,那么以下判断中错误的选项是 A。S 是常量 B。S 是变量 C.70 是常量 D.t 是变量2。一个正方形的边长为 3cm，它的各边边长减少 xcm 后, 得到的新正方形的周长为 ycm，y 与 x 间的函数关系式是 )A。y=124x B。y=4x12 C。y=12-x D。以上都不对3。函数y =x -3x -1中自变量 x 的取值范围是 .4。一块形状为等腰三角
5、形的铁皮，周长为 10,底边长为 y,腰长为 x.1)求 y 与 x 之间的关系式；2求自变量 x 的取值范围.【教学说明】让学生独立完成,以检查学生掌握情况，教师根据教学实际有针对性地查 漏补缺,特别是学生出现错误较多的地方作必要的强调,并加以强化.在完成上述题目后，让 学生完成练习册中本课时的“课堂自主演练局部。答案：1。A 2。A 3。x-3 且 x14。1)y=10-2x; (2)10-2x0,2x10-2x，52x5.四、师生互动，课堂小结通过今天的学习,你已经掌握了哪些知识？还存在哪些疑问,与大家共同交流.【教学说明】师生共同回忆所学知识，加深印象。同学之间通过合作交流，取长补 短
6、，共同提高。1.布置作业:习题 4.1 中的第 1、2 题.2。完成练习册中本课时练习的“课后作业局部。就学生掌握的情况看，对于常量、变量以及函数关系式掌握较好，但是对于有些实际 问题中自变量的取值范围还存在一些困难。在以后的教学中要通过实例让学生不断加以强 化,到达整体进步.x x +x分式的乘除学习目标：1、理解分式的乘除法法则2、会进行分式乘除运算学习重点：会用分式乘除法则进行运算学习难点：灵活运用分式乘除法则进行运算一、 学前准备1、两个分式相乘，分子的积作为积的 ，分母的积作为积的 ，用式子表示为 b d bd =a c ac2 、 分 式 除 以 分 式 ， 把 除 式 的 分 子
7、 、 分 母 颠 倒 位 置 后 ， 与 被 除 式 ， 用 式 子 表 示 为 b d b c bc = =a c a d ad二、独立探究、解决问题1、计算（1）4 x y5 y 2 x3（2）a 3 b -5 a 4 b 2 3c 2 6 cd1 1( - ) （3） 2 （4）3 x -6 x +2 x 2 -4 x 2 +4 x +42 、已知 m 米布料能做 n 件上衣， 2 米布料能做 3n 条裤子，则一件上衣的用料是一条裤子用料的 倍。三、同类演练：1、下列分式中，最简分式是（ ）x -2 yx +1x +3 x2A、1. B、x 2 -4 y2C、2 x 2 +4 x +2D
8、、x22、下列约分正确的是（ ）A、xx62=x3B、x +yx +y=0C、xx +y 1=2 +xy xD、2 xy 2 1= 4 x 2 y 248 3 3 8 15 152 3、计算：（1）3 xy 2 8 z 2 ( )4 z 2 -y（2）b a +3a 2 -9 b 2 -b（3）x 2 +xy xy x -y x -y（4）136 -m2m21-6 m四、拓展延伸： 22 334 4已知：2+=22 ，3+ =32 , 4+ =42 ,若：8+aba=8 b(a、b 为正整数)，求分式a 2 +2 ab +b 2 a +ba -b a -b的值。五、自我测试1、ab 2 -3a
9、x 2cd 4 cd等于（ ）A、2b 23 xB、3b 22 xC、-2b 23 xD、-3a 2 b 2 x 8c 2 d 22、-6x2y24 y3x的值等于（ ）A、-9 x 32 yB、-2xy3C、-2 y9 x 3D、-2y3、下列各式中，计算结果正确的有（ ）（1）3 x x=x 2 3 x（2）aa a 2 1 =2 -1 a 2 +a a -1（3）1 a b =ab5（5（4）8a2b2( -3a4b 2) =-6a3a 2b ( - )(b-ba2) a 2 b 2 =1abA、1 B、2 C、3 D、4 4、计算：（1）-15 a 26b 2bc( -24 ac2)（
10、2）4 x2-4 xy +y 2 x +y2(4 x2-y2)5、先化简，再求值。x 2 +xy ( x -4 y )( x +y )(其中 x =4, y =1)板书设计与教学反思：6第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法课时 1 单项式乘单项式【知识与技能】探索并了解单项式与单项式相乘的法则，并运用它进行运算.【过程与方法】让学生主动参与到探索过程中，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的严 密性和解决问题的能力.【情感态度与价值观】通过对单项式与单项式相乘的法则的探索、猜想、体验及运用，感受学习的乐趣.单项式与单项式相乘的运算法则及其应用.灵活地进行单项式与单项式相乘的
11、运算.多媒体课件.教师直接引入：我们在前面学习过了整式的加减运算，还记得整式的加减法是如何运算的吗？其实整式的运算就像数的运算，除了加减法，还有整式的乘法、整式的除法.（教 师板书课题）探究：单项式乘单项式的运算法则教师提出问题：光的速度约是 3105 km/s，太阳光照射到地球上需要的时间约是 5 102 s，你知道地球与太阳之间的距离约是多少吗？学生独立思考后列式(3105)(5102).探究新知学生分组讨论以下问题：(1)怎样计7算(3105)(5102)？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？(2)如果将上式中的数字改为字母，比如 ac5bc2，怎样计算这个式子？小组讨论时，教师要注意
12、指导，并让两名同学在黑板上写出演算过程.最后教师讲评， 得出结论.教师追问：如何计算 4a2x5 (-3a3bx2)?由此你能总结出单项式与单项式相乘的乘法法 则吗？学生先独立思考，教师再进行如图 14-1.4-1 的讲解：最后师生共同归纳：一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相 乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.教师强调：(1)积的系数是各因式的系数的积.(2)相同字母按照同底数幂的运算法则进行计算.(3)只在一个因式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式 .(4)上述法 则对于三个以上的单项式相乘同样适用.(5)运算结果仍是单项式.教师出示教材 P98 例 4：师生共同分析，教师板书(1)，学生自主完成(2).8接着让学生独立完成 P99 练习第 1，2 题，完成后同桌之间互相检查.根据单项式乘单项式的法则，在进行计算时，可按照如下步骤进行： (1)系数相乘确定积的系数，在相乘时，要注意符号；(2)相同字母相乘底数不变，指数相加；(3)只在一个单项式中含有的字母连同字母的指数写在乘
