《自动控制设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《自动控制设计（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、自动控制原理课程设计本课程设计的目的着重于自动控制基本原理与设计方法的综合实际应用.主 要内容包括：古典自动控制理论(PID)设计、现代控制理论状态观测器的设计、 自动控制MATLAB仿真.通过本课程设计的实践，掌握自动控制理论工程设计的 基本方法和工具.1内容某生产过程设备如图1所示，由液容为C1和C2的两个液箱组成，图中Q为 稳态液体流量(m3 / s), AQ.为液箱A输入水流量对稳态值的微小变化(m3 / s)，q为液箱A到液箱B流量对稳态值的微小变化(m3 /s), AQ2为液箱B输出水流量对稳态值的微小变化(m3 / s)，为液箱A的液位稳态值(m),牛为液箱A液面高度对其稳态值的
2、微小变化(m), h2为液箱B的液位稳态值(m)，七为液箱B液面高度对其稳态值的微小变化(m)，RR分别为A，B两液槽的出水管液阻(m/(m3 /s)。设u为调节阀开度(m2).已知液箱A液位不可直接测量但可观，液箱B液位可直接测量.图1某生产过程示意图要求1. 建立上述系统的数学模型；2. 对模型特性进行分析，时域指标计算，绘出bode，乃示图，阶跃反应曲线3. 对B容器的液位分别设计:P，PI，PD,PID控制器进行控制；4. 对原系统进行极点配置，将极点配置在一1+j和一1一j;（极点可以不一样）5. 设计一观测器，对液箱A的液位进行观测（此处可以不带极点配置）；6. 如果要实现液位h2
3、的控制，可采用什么方法，怎么更加有效？试之.用MATLAB对上述设计分别进行仿真。（提示:流量Q=液位h/液阻R，液箱的液容为液箱的横断面积，液阻公=液面差变化Ah /流量变化AQ。）2双容液位对象的数学模型的建立及MATLAB仿真过程一、对系统数学建模 如图一所示，被控参数Ah2的动态方程可由下面几个关系式导出:液箱 A： AQ -AQ = C1 斜dAh液箱 B： AQ1 - AQ2 = C2 J,2R = A. / AQ1R2 = Ah2 / AQ2AQ = K Au消去中间变量，可得：TT1 2d 2 AhE、dAhj + (T + T )冬 + Ah12 dt 2dt 2=KAu式中
4、，c1，C2 两液槽的容量系数R1，R2 两液槽的出水端阻力T = qq -第一个容积的时间常数T2 = R2 C 2 第二个容积的时间常数K=KR_双容对象的放大系数 u 2其传递函数为:G (S )=H (S)2U (S)TT S2 + (T + T )S +11 212二对模型特性进行分析，绘出bode,奈氏图，阶跃反应曲线当输入为阶跃响应时的Matlab仿真：H (S)U( S)136S 2 + 12S +11(6S +1)2令 T1=T2=6;K=1单位阶跃响应的MATLAB程序：num1= 1 ;den1=36 12 1；G1=tf(num1, den1)；figure(1);st
5、ep (G1);xlabel (时间(sec) );ylabel (输出响应)；title (二阶系统单位阶跃响应)； step(G1, 100)；运行结果如下：阶跃反应曲线：M Fiem 17 n xFile Edt VIhv Insert Tads DeklDg Wrdzw Hdp? Q O *双气叮W徂 口g.a75.5丹 o Q o o o Q骂Edufv-J J 1 a o Q o图1c(8)=1； c(t ) =1； t =45.5s; td=10s； t =45.5s; 最大超调量：(5 (t )= c(t ) - c(8)/ c(8)*100%=0% 稳态误差分析：稳态误差广1
6、 ；开环传递函数G (S) = 2(S),U (S)36 S 2 +12 S +1用MATLAB绘制的奈氏图如下图2所示,其程序如下: nyquist (1,conv ( 6 1 , 6 1)Figure 1Fie Edt 凹ew Jnsert Tools Desktop V/rdow Hep* G O料吸巳每+H 口屋声口Nyqulsl DagranLI0 ：在工程实践中，一般希望正相角裕度r为45。60。，增益裕度Kg 10dB,艮口Kg 3。当系统为单位负反馈时的Bode图：用MATLAB绘制的奈氏图如下图3 所示，其程序如下：sys=tf ( 1 ,conv(6 1,6 1 ); ma
7、rgin (sys);figureM Figure 厂7 XFile Edt View Insert Toob Desktop Whdow Help日战OW1牝 0 口Dmp卷京meBode DiagrafnOn = hf dB (at Inf rnd/sec) , Pm-190 deg (d 0 rad/sec)1 r?II11 inFrequency (red/sec)图3三:对B容器的液位分别设计：P, PI, PD,PID控制器进行控制PID控制的原理和特点D=0；(1)P 控制:取 P=9;I=0；(2) PI 控制：P=6,I=0。4, D=0；(3) PD 控制：P=9, I=0
8、,D=5；ODL 06 C6 0Z 0903 Ot1 0C 03010，=Q O=I=d :P45f aid (17)AH (S)K根据传递函数G (S )=2=AU(S)TT S2 + (T + T )S +11 212得微分方程TT d2Ah2 + (T + T )空虹+ Ah = KAu1 2 dt 212 dt 2即:TT 112T + T v一 x + Ku12x-1xL 2J011212x01+xK2J1T + TTTu令 Ah = x , Ah = x , Ah = x212222得状态方程输出：y = x1极点配置:令 K=1;T1=T2=2;2即:x-1x220一 0.25x
9、 ,1 +x2用MATLAB确定状态反馈矩阵K,使得系统闭环极点配置在(-1+j, -1j),程序 如下:A= 0 1;-0.25 1;B=0； 1；P=1 + j ; -1j;K=place(A,B, P) 运行结果为K =1.75001.0000仿真：仿真图五.设计一观测器，对液箱A的液位进行观测建立状态观测器：得微分方程TTid 2 Ah 2.2 dt 2根据传递函数G (S )=竺旦AU(S)TT S2 + (T + T )S +11 212dAh,+(T + T- + % = KAu令 Ah = x , Ah221得状态方程21X1r nX1=XL 2J即:TT 1 201TTT1T
10、T1_ _ _ _X01+XKL 2U ux + Ku21T + T12TT2输出：y = %全维观测器的建立:令G =gg2-1，得一 0_ 11 一T +T-g g201=_ 0_ 11 - g-TM - g，TT2TT1 2TTTT12121212A - GC =det 11 -（A - GC ）-=det11TT12g-11T +T+ Tt 2 +g12=12 + （ +孔 + g ）1 +2TT1 21 - g1TT12期望特征式:（a为设定值）f *（人）=（人 + a ）（1 + a）=人2 + 2a + a 2对比1式和2式，得T1 + T2 + g = 2aTT 2121 -
11、 g= a 2TT2 g =1-TT a21 1 2g = 2a - TT22 TTg1 g 2 J所以全维状态观测器得方程是X = （A - G C） X + G （y） + bu01TT121 - g1 T + T , Tt 2 g 21 2g1g2-1本实验中，需观测的状态为水箱A溶液的液位h1, 建立数学模型R1=R2=1； c1=c2=1;A A Z dAh u Ah =11 dtdAhAh Ah =日 2x1 = Ah ; x2 = Ah ;=-10 -x1+T_ X211x 201ux1y = 105 x1y =叫9Lx 2令状态观测器的极点为（一6j，-6+j）设计此给定系统状态观测器的MATLAB程序如下A= -1 0；1 1；B=1 0;C= 1 1；A1=A；B1=C; C1=B；P=6j 6+j；K=acker （A1,B1,P）；G=K运行结果为G =26一16仿真：仿真图:六、如果要实现液位h2的控制，可采用什么方法，怎么更加有效？试之前馈反馈控制方法这种调节系统中要直接测量干扰量的变化，液位h2作为反馈量，流量Q作为前馈 量,可以克服流量Q干扰量的偏差，同时可以加快控制的速度，使调节更加及时 有效.
