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1、高三年级12月模块考试理科数学试题2012.12.17本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分共150分考试时间120分钟注意事项：1答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔(中性笔)将姓名、考号、考试科目、班级填涂在答题卡规定的位置上2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案不能答在试题卷上3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔(中性笔)作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效第卷(
2、客观题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合北京四中网校ABCD2曲线在处的切线斜率为A0BC3D3一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，该球的表面积是12，那么这个正方体的体积是ABC8D244不等式的解集为A5.5B4,4CD5当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是ABCD6函数(其中A)的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象A向右平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向左平移个长度单位7如图，某简单几何体的正(主)视图与侧(左)视图都是边长为1的正方形，且其体积为，则该几何体的
3、俯视图可以是8在等差数列中，其前n项和，若，则的值为A2012B2013C2012D20139函数的大致图象是10已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面，下列命题中的假命题是ABCD11已知函数，若且，则的取值范围ABCD12已知，把数列的各项排列成如右图所示的三角形状，记表示第行的第个数，则ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13把正方形沿对角线折成直二面角，则与平面所成角为_，14若实数满足，则的最大值是_15已知数列的前项和为，且，则数列的通项公式为_16设m、n,是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题，若，则；若；若；若其中正确命题的序号是_(把所有
4、正确命题的序号都写上)三、解答题：本大题共6小题，共74分17(本小题满分12分)已知ABC内角A、C、B成等差数列，A、B、C的对边分别为a，b，c，且c3，若向量共线，求a，b的值并求ABC的面积18(本小题满分12分)如右图所示，直角梯形ACDE与等腰直角ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，()求证：AF/平面BDE()求证：平面BCD平面ABC()求四面体BCDE的体积19(本小题满分12分)设等比数列的前n项和为，已知()求数列的通项公式；()在与之间插人n个数，使这n2个数组成公差为的等差数列，求数列的前n项和20.(本小题满分12分)我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层已知
5、天宫一号建造的隔热层必须使用20年，每厘米厚的隔热层建造成本是6万元，天宫一号每年的能源消耗费用C(万元)与隔热层厚度(厘米)满足关系式：，若无隔热层，则每年能源消耗费用为8万元设为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和()求的解析式；()当隔热层修建多少厘米厚时，总费用最小，并求出最小值21(本小题满分12分)已知等差数列，为其前n项和，；数列满足，为数列的前n项和，()求：和；()若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围22(本小题满分14分)已知函数的导数，其中()若函数在区间上的最小值、最大值分别为，求的值；()在()的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程；()设函数，试判断函数的极值点的个数
