《一次回归正交设计、二次回归正交设计、二次回归旋转设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一次回归正交设计、二次回归正交设计、二次回归旋转设计（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一次回归正交设计某产品的产量与时间、温度、压力和溶液浓度有关。实际生产中，时间控制 在3040mi n,温度控制在5060C,压力控制在2*1056*105Pa,溶液浓度控制在 20%40%，考察ZZ的一级交互作用。12因素编码Z(X )jjZ /min1Z /oC2Z /*105Pa3Z /%4下水平Z (T)1j3050220上水平 Z(+1)2j4060640零水平 Z (0)0j3555430变化间距55210编码公式X =(Z -35)/5X =(Z -55)/5X =(Z -4)/2X =(Z -30)/101 12 23344选择L8 (27)正交表因素 x ,xx ,x依次安排
2、在第1、2、4、7 列,交互项安排在第 3 列。1 134试验号X0X1(Z1)X2(Z2)X3(Z3)X4(Z4)X1X2Yi11111112111-1-11311-11-1-1411-1-11-151-111-1-161-11-11-171-1-111181-1-1-1-1191000001010000011Bj二工xjy100000aj二工1188888xj2bj = Bj/ajQj = Bj2 393/aj可建立如下的回归方程。Y=+x3+显著性检验：1、回归系数检验回归关系的方差分析表变异来源SS平方和 Df自由度 MS均方F显著水平x11x21x31x41x1x21回归5剩余5失拟
3、3误差e210总和经F检验不显著的因素或交互作用直接从回归方程中剔掉，不必再重新进行回归 分析。2、回归方程的检验进行此项检验时，通常对F值小于等于1的项不进行检验，直接从回归方程中剔 除，对经检验而A的项，根据实际需要决定是否剔除。3、失拟检验由回归系数的检验，回归方程的检验，失拟检验可以得出，产量 y 与各因素之间的总回归关系达到显著，回归方程拟合效果较好 回归方程的变换将各因素的编码公式代入，得Y=+二次归正交设计eMS素岂即zi（香精用量）、Z2（着香时间）、Z2（着香温度)确定Y值、me及mO。根据本试验目的和要求，确定me 2m = 2 3 8 , mO 1 ,查表得Y=。(2)确
4、定因素的上、下水平，变化间距以及对因子进行编码编码Zl/(mL / kg 物料)Z2 / hZ3 /+Y182448+1O121635-1-Y6822计算各因素的零水平：ZO1 (186)/212 (mL/kg)ZO2 (248)/216 (h)Z03 =(48 + 22)/2 = 35 (C)计算各因素的变化间距：O1=(18-12)/= (mL/kg)O2 =(24-16)/= (h) O3 =(48-35)/= (C)试验号12345678910111213(3)列出试验设计及试验方案试 验 设 计 实 施 方 案香精用量/ (mL 着香时间 着香温x0x1x2/kg)/h度/ C111
5、11-11-111-1-1-111-11-1-1-11-1-1-100181635006163500122435001283500121648试验号x0x1x2x3xx1 2xx1 3xx2 3fx1x 2x(3结果（y ）111111110.270.270.272.322111-11-1-10.270.270.271.25311-11-11-10.270.270.271.93411-1-1-1-110.270.270.272.1351-111-1-110.270.270.275.8561-11-1-11-10.270.270.270.1771-1-111-1-10.270.270.270.8
6、081-1-1-11110.270.270.270.56911.215000000.746-0.73-0.731.60101-1.215000000.746-0.73-0.730.5611101.2150000-0.730.746-0.735.541210-1.2150000-0.730.746-0.733.89131001.215000-0.73-0.730.7463.5714100-1.215000-0.73-0.730.7462.52151000000-0.73-0.73-0.735.80a =工 x 2jj1510.952510.952510.95258884.36074.36074.
7、3607工y2 =51.8443卩二工x yjj37.372.63367.29489.1858-6.27-6.175.59-10.20190.5286-4.3721SS =y58.7432b = B aj j jb00.24050.66600.8387-0.7838-0.77130.6988-2.33950.1212-1.0093SS =R55.2032Q = B2 aj厂 j0.63334.85867.70404.91414.75863.906023.86760.06414.4422SS =3.540r1500012163514 0 012 16 22曳结果峻分窝N N ajjj3737 -
8、109525(595 + -1212 - 1.宀 4-9091y = 4建09回归方405x + 0.6660 x + 0.8387 x - 0.7838 x x - 0.7713 x x1231 21 3+ 0.6988 x x - 2.3395 x2 + 0.1212 x2 -1.0093x22 3123回归关系的显著性测验。变异来源平方和(SS)自由度(df)均方(MS)F显著程度x11V1nsx21*x31*x1x21*x1x31*x2x31x121*x221V1nsx321回归9*剩余5总变异14方差分析表明，总回归达到显著水平，说明本食品的加香试验与 所选因素之间存在显著的回归关系
9、，试验设计方案是正确的，选用二 次正交回归组合设计也是恰当的。除x1和X22以外，其余各项因子 基本达到显著或极显著，说明香料用量、着香时间、着香温度与这一 食品的加香有显著或极显著关系。本试验设计的因素、水平选择是成 功的。在这种回归正交试验中，第一次方差分析往往因为误差（剩余） 自由度偏小而影响了检验的精确度。并且由于回归正交试验计划具有 的正交性，保证了试验因素的列与列之间没有互作（即没有相关性） 存在，因此我们可以将未达到以上显著水平的因素（或者互作）剔除， 将其平方和和自由度并入误差（剩余）项，进行第二次方差分析，以 提高检验的精确度。第二次方差分析结果见下表：变异 平方和来源(SS
10、)度均方(MS)(df)F显著程度X21*（）X31*（）X1X2x1x3x2x3x12x32回归剩余总变总变异11117714*（）*（*（）*（）*（）第二次方差分析表明，总回归及各项因素均达到显著或极显著水 平，说明这一食品加香与试验因素之间存在极显著的回归关系，其优 化的回归方程为：本试验由于mO = 1,故不能进行失拟检验，这是试验的一个缺陷。1.0093x 23y如果取1和0=660兀2曲试8验进行失拟检验，d则本试X1X将更为8圆满X。- 2.3395Xj二次回归旋转设计对乳酸发酵的产酸条件进行优化试验，采用二次回归旋转设计对盐浓度、糖浓度、 发酵温度和发酵时间进行试验。因素水平表盐浓度 x1糖浓度 x2发酵温度 x3发酵时间 x4编码/%/%/c/h+248+144040-136-2设计方案及结果含酸量 y 处理号x1x2x3x4a / %111112111-1311-11411-1-151-11161-11-171-1-1181-1-1-19-111110-111-111-11-1112-11-
