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1、新编高考数学复习资料天天练31直线方程与两条直线位置关系一、选择题1直线xy3的倾斜角是()A. B.C. D.2(2017沈阳一模)已知倾斜角为的直线l与直线x2y30垂直，则cos的值为()A. B C1 D3(2017浙江六校联考(一)已知直线l1：(3m)x4y53m与l2：2x(5m)y8，若l1l2，则m的值为()A1 B6 C7 D1或74(2017福建厦门联考，4)“C5”是“点(2,1)到直线3x4yC0的距离为3”的()A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 5直线2xy10关于直线x1对称的直线方程是()Ax2y10 B2xy10C2xy50
2、 Dx2y506将一张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与点(4,0)重合，点(7,3)与点(m，n)重合，则mn()A4 B6 C. D.7直线xsiny20的倾斜角的取值范围是()A0，) B.C. D.8直线l1：axyb0，l2：bxya0(a0，b0，ab)在同一坐标系中的图形大致是图中的()二、填空题9已知直线3x4y30与直线6xmy140平行，则它们之间的距离是_10经过点P(1,2)且与曲线y3x24x2在点M(1,1)处的切线平行的直线的方程是_11当k0时，两直线kxy0,2xky20与x轴围成的三角形面积的最大值为_三、解答题12过点M(0,1)作直线，使它被两条直线l1
3、：x3y100，l2：2xy80所截得的线段恰好被M所平分，求此直线方程天天练31直线方程与两条直线位置关系1D由斜率k知：倾斜角满足tan，故，故选D.2B由已知得tan2，则cossin2，故选B.3Cl1l2等价于，得m7，选C.4B点(2,1)到直线3x4yC0的距离为3等价于3，解得C5或C25，所以“C5”是“点(2,1)到直线3x4yC0的距离为3”的充分不必要条件，故选B.5C由题意可知，直线2xy10与直线x1的交点为(1,3)，直线2xy10的倾斜角与所求直线的倾斜角互补，因此它们的斜率互为相反数直线2xy10的斜率为2，故所求直线的斜率为2，所以所求直线方程是y32(x1
4、)，即2xy50.6C由题可知纸的折痕应是点(0,2)与点(4,0)连线的垂直平分线，即直线y2x3，它也是点(7,3)与点(m，n)连线的垂直平分线，于是解得故mn.7B设直线的倾斜角为，00，m1m20，即ab0，ba0，矛盾由B知：k10m20，即a0a0，矛盾由C知：k1k20，m2m10，即ab0，可以成立由D知：k1k20，m20m1，即ab0，a0b，矛盾92解析：由题意，m8，所以直线方程为6x8y140，即3x4y70，d2.102xy40解析：y6x4，y2，所求直线方程为y22(x1)，即2xy40.11.解析：因为2xky20与x轴交于点(1,0)，由解得y，所以两直线kxy0,2xky20与x轴围成的三角形面积为1.又因为k0，所以k22，故三角形面积的最大值为.12解：过点M且与x轴垂直的直线是x0，它和直线l1，l2的交点分别是，(0,8)，显然不符合题意，故可设所求直线方程为ykx1，又设该直线与直线l1，l2分别交于A，B两点，则有由解得xA，由解得xB.因为点M平分线段AB，所以xAxB2xM，即0，解得k.故所求的直线方程为yx1，即x4y40.
