《5闭区间上二次函数的最值问题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《5闭区间上二次函数的最值问题(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数在闭区间上的最值问题(学案)学习目标:掌握二次函数对称轴和区间的关系对函数最值的影响; 分类讨论思想的建立;课前预习:一、抛物线开口方向定、对称轴定、区间定1.已知函数,求满足下列条件的函数的最值: 问题:哪些对称轴在给定的区间内?哪些不在? 对称轴在区间内的,最大值在_取到,若对称轴在区间中点的左侧,则最小值在_取到若对称轴在区间中点的右侧,则最小值在_取到(说明:若区间为则区间中点为)对称轴不在区间内的,函数在给定区间上是否具有单调性?总结:求一元二次函数在闭区间上的最值的思路: 1、对称轴不在区间内时,函数在区间上具有_性,可由此求得; 2、对称轴在区间内时,其中一个最值一定在_
2、取到,另一个最值要分成对称轴在区间中点的左侧时,最值在_取到,对称轴在区间中点右侧时,最值在_取到师生互动:二、抛物线开口方向定、对称轴动、区间定1.已知函数,求:函数的最小值;函数的最大值.三、抛物线开口方向定、对称轴定、区间动:2.已知,当时,求的最小值与最大值3.已知函数,求:函数的最小值;函数的最大值.四、抛物线开口方向定、对称轴动、区间动:4.已知函数,求:函数的最小值;函数的最大值五、抛物线开口方向动、对称轴动、区间定:5.已知函数,求:函数的最小值;函数的最大值.六、抛物线开口方向动、对称轴定、区间定6.已知函数,函数在区间上有最大值,求的值;函数在区间上有最小值,求的值.7.已知函数.当时,恒成立,求的范围;当时,恒成立,求的范围.8.已知函数的最大值不大于,又当时,.求的值.3