《福建省各地市2013年高考数学 最新联考试题分类汇编（8） 立体几何》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省各地市2013年高考数学 最新联考试题分类汇编（8） 立体几何（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省各地市2013年高考数学 最新联考试题分类汇编（8） 立体几何一、选择题:5(福建省厦门市2013年3月高三质量检查文)设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列条件，能得到的是A B C D【答案】D6（福建省莆田市2013年3月高三教学质量检查文）若某几何体的正视图、侧视图、俯视图完全相同，则该几何体的正视图不可能的是（ ）111111侧视图正视图俯视图第2题图2. (福建省漳州市2013年3月高三质量检查理)一个几何体的三视图如图，则该几何体的表面积是 A. 28 B.27 C.24 D.21 【答案】C4(福建省漳州市2013年3月高三质量检查文)一个空间几何体的主视图和左视
2、图都是矩形，俯视图是一个的圆，尺寸如图，那么这个几何体的全面积为ABCD【答案】C二、填空题:13(福建省厦门市2013年3月高三质量检查理)一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，俯视图是半圆。现有一只蚂蚁从点A出发沿该几何体的侧面环绕一周回到A点，则蚂蚁所经过路程的最小值为_【答案】 (或) 三、解答题:17(福建省厦门市2013年3月高三质量检查理)（本小题满分13分）如图，PA,QC都与正方形ABCD所在平面垂直，AB=PA=2QC=2，ACBD=O（）求证：OP平面QBD;（）求二面角P-BQ-D平面角的余弦值； （）过点C与平面PBQ平行的平面交PD于点E，求的值.17
3、 本题主要考查空间直线与平面垂直的判断、线面平行及二面角的判断及计算、空间向量应用的基本方法，考查空间想象、计算、推理论证等能力满分13分=(-2,0,2), =（0,2,1）,设平面PBQ的法向量，得，不妨设，-6分由（）知平面BDQ的法向量，-7分，=，二面角P-BQ-D平面角的余弦值为.-9分（）设,，-11分CE平面PBQ,与平面PBQ的法向量垂直。,-12分. -13分（方法二）在平面PAD中，分别过D点、P点作直线PA、AD的平行线相交于点M，连结MC交直线DQ与点N，在平面PQD中过点N作直线NEPQ交PQ于点E，-11分由题可知CNPB,NEPQ,CNNE=N平面CNE平面PB
4、Q,CE平面PBQ-12分CQ=1，MD=PA=2，NEPQ, -13分19(福建省厦门市2013年3月高三质量检查文)（本小题满分12分） 如图，在三棱锥中，底面，分别是线段的中点.（）若， ，求三棱锥的体积；（）若点在线段上，且，证明：直线平面 19. 本题主要考查直线与平面的位置关系、棱锥体积计算，考查空间想象能力、推理论证能力及运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想满分12分. 解：（）在中，点是线段的中点 AD ， 3分底面，6分（）法一:取CD的中点H,连接FH,EH,E为线段PD的中点,PDC中,EHPC,EH 平面，PC平面 ， EH平面,8分,ABC中,FHAC,FH
5、 平面，AC平面， FH平面,10分 FHEH=H， 平面EHF平面 ，11分 F平面EHF，平面. 12分法二:分别取AD，AB的中点M，N，连结EM，MF，DN，点、M是分别是线段、AD的中点，EMPA，EM 平面，PA平面 ，EM平面，8分，点F是线段AN的中点,在中，AF=FN，AM=MD， MFDN,在中，AN=NB，CD=DB， DNAC，MFAC，MF平面，AC平面， MF平面， 10分 EMMF=M ，平面EMF平面 ， 11分 EF平面EMF，平面. 12分18. (福建省漳州市2013年3月高三质量检查理) (本题满分13分)ABCDFEM第18题图如图，在梯形ABCD中，
6、ABCD，AD=DC=CB=1，ABC=60o， 四边形ACFE为矩形，平面ACFE平面ABCD，CF=1.() 求证：BC平面ACFE；() 若点M在线段EF上移动，试问是否存在点，使得平面MAB与 平面FCB所成的二面角为45o ，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.18. 解() 证明：在梯形ABCD中，ABCD，AD=DC=CB=1，ABC=60o， ， ， ，3分又平面ACFE平面ABCD，AC是交线，平面ABCD， BC平面ACFE. 5分于是， 化简得，此方程无实数解， 12分 线段EF上不存在点M使得平面MAB19解：（1）将AED, DCF分别沿DE,DF折起，使A,C两点重合于点， - 2分 又 - 4分 - 5分 - 6分 （2）在边长为3的正方形ABCD中， AE=CF=2 , - 9分 - 12分
