《新编高一数学人教A版必修三练习：第二章 统计2.3 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编高一数学人教A版必修三练习：第二章 统计2.3 含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新编人教版精品教学资料(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1下列变量是线性相关的是()A人的体重与视力B圆心角的大小与所对的圆弧长C收入水平与购买能力D人的年龄与体重解析：B为确定性关系；A，D不具有线性关系，故选C.答案：C2. 已知变量x，y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为()A.1.5x2B.1.5x2C.1.5x2D.1.5x2解析：设回归方程为x，由散点图可知变量x，y之间负相关，回归直线在y轴上的截距为正数，所以0，0，因此方程可能为1.5x2.答案：B3.设(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)是变量
2、x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线如图所示，则以下结论正确的是()A直线l过点(，)B回归直线必通过散点图中的多个点C直线l的斜率必在(0,1)D当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同解析：A是正确的；回归直线可以不经过散点图中的任何点，故B错误；回归直线的斜率不确定，故C错误；分布在l两侧的样本点的个数不一定相同，故D错误答案：A4一位母亲记录了儿子39岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y7.19x73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是()A身高一定是145.83 cmB身高在145.83 cm以上C身高在14
3、5.83 cm以下D身高在145.83 cm左右解析：当x10时，y145.83 cm，所以身高在145.83 cm左右，选D.答案：D二、填空题(每小题5分，共15分)5下列说法：回归方程适用于一切样本和总体；回归方程一般都有局限性；样本取值的范围会影响回归方程的适用范围；回归方程得到的预测值是预测变量的精确值正确的是_(将你认为正确的序号都填上)解析：样本或总体具有线性相关关系时，才可求回归方程，而且由回归方程得到的函数值是近似值，而非精确值，因此回归方程有一定的局限性所以错答案：6一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高，现对10名成年人的脚掌长x与身高y进行测量，得到数据(单位均为cm
4、)如表，作出散点图后，发现散点在一条直线附近，经计算得到一些数据：(xi)(yi)577.5，(xi)282.5；某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长为26.5 cm，则估计案发嫌疑人的身高为_cm.脚长20212223242526272829身高141146154160169176181188197203解析：回归方程的斜率7，24.5，171.5，截距0，即回归方程为7x，当x26.5时，y185.5.答案：185.57下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据，月份x1234用水量y4.5432.5由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其回归直线
5、方程是0.7x，则_.解析：(1234)，(4.5432.5).又在0.7x上，0.7，解得5.25.答案：5.25三、解答题(每小题10分，共20分)8某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y(元)，与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见表x3456789y66697381899091已知280，45 209，iyi3 487.(1)求，；(2)求回归方程解析：(1)(3456789)6，(66697381899091).(2)，6，所求回归方程为x.9某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据x681012y2356(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程x；(3)试根据(2)求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力(相关公式：，x)解析：(1)如图：(2)iyi6283105126158，9，4，6282102122344，0.7，40.792.3，故线性回归方程为0.7x2.3.(3)由回归直线方程预测，记忆力为9的同学的判断力约为4.
