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1、第八单元计划本单元学习目标：知识与技能： 1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。 2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。 3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 过程与方法： 通过观察、猜测、操作、交流等方式探索规律。情感态度与价值观： 通过实践活动，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，体会数学和现实生活的密切练习，并从小养成勤俭节约、合理安排开支的习惯。本单元学习重点：探索并认识间隔现象中的简单规律，并能将这种认识应用到解决简单的实际问题之中。本单元
2、学习难点：引导学生对不同现象中的规律进行沟通，帮助学生体会相应的数学模型。 学法提示：1、 充分发挥学生主动性，让学生自主学习、自主探究。2、 采用课件激发兴趣。3、 注重动手体验，理解计算的方法。学习准备：挂图、教学课件本单元总课时: 4课时 例1 1课时 例2 1课时例3 1课时 复习 1课时第一课时学习内容课本第117页例1，第118页的“做一做”学习目标1、通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭曲线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。2、培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。3、学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。学习重点理解植树问题中
3、一条线段两端都植树的特征，并能应用规律解决问题。学习难点基本规律的提炼和方法的应用。学法提示小组合作交流共同探讨学习准备每个同学准备几面小旗或几根小棒。学习过程 学习过程导学环节教师导学活动学生学习活动一、组织教学激趣导入同学们，学校有一块长20米的绿化带，老师要在里面栽几棵树苗，想请你们当回小小设计师帮忙设计行吗？（行）今天我们来研究研究植树问题中的奥秘。学生观察讨论二、明确目标设疑预习1出示题目这条绿化带长20米，每4米栽一棵小树苗（两端要栽），一共可以栽多少棵？ 理解题意A指名读题，从题中你了解到了哪些信息？B理解“两端”是什么意思？指名说一说，然后实物演示。三、展示互动质惑解疑可能会有
4、部分学生会马上列出算式：2045（棵）指一指哪里是小棒的两端？说明：两端要栽就是绿化带的两头要种。拿出小棒，同桌间互相说一说，画一画，摆一摆。师说明：开始大家算出的204=5，这个5并不是表示可以栽5棵树，而是指共有5个间隔。2改变题目条件变为：这条绿化带长20米，每5米栽一棵树，（两端要栽）一共可以载多少棵树？ 学生试解答 用小棒检验 说一说你的想法 间隔数与栽树的棵数又有什么关系呢？学生试说后，教师小结。如果两端都要栽，植树的棵数间隔数3出示例三、应用规律15路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？2书P118，做一做学生动手操作同桌互相讨论后，全班汇报交流
5、a、指名说一说：你一共摆了多少根小棒？上黑板上来摆给大家看一看。b、数一数你们刚才摆的小棒，它们之间有几个间隔？一共摆了几根小棒？c、间隔与种树的棵数有什么关系？学生独立解答全班交流四、学法引导探究提升五、学习总结作业练习四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、作业布置1.画一画：在一条线段上任意画几个点，数数点的个数与分成的线段，看一看它们之间有什么关系？2.一条走廊长24米，每隔3米放一盆花（两端都放），一共要放多少盆花？学生独立解答全班交流板书设计数学广角这条绿化带长20米，每4米栽一棵小树苗（两端要栽），一共可以栽多少棵？ 第二课时学习内容课本第118例2 ，第119页“做一做
6、”学习目标1、 通过猜测操作，验证，交流的方式探究两端都不种的植树问题。2、 培养学生动手操作，分析解决问题的能力。3、 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。学习重点理解植树问题中线段两端都不植树的特征，并能应用规律解决问题。学习难点理解植树问题中线段两端都不植树的特征，并能应用规律解决问题。学法提示运用小组讨论交流来解决问题，促使学生树立学好数学的信心。学习准备小棒学习过程学习过程导学环节教师导学活动学生学习活动一、组织教学激趣导入今天我们继续研究植树问题学生观察讨论二、明确目标设疑预习出示例2学生探究三、展示互动质惑解疑1、学生读题，理解题意“两馆间的小路”指的是哪一段？“小路两旁”指
7、的是要栽几边？2、学生互相合作，用小棒摆一摆师提示：我们现在可以假设大象馆和猩猩馆相距18米，其它条件不变，用小棒摆一摆，说一说。要求完成：你一共摆了几根小棒每一边的小棒根数和间隔数之间有什么关系？3、全班交流4、教师小结这种情况属于两端都不种的植树问题，即植树棵数间隔个数1。三、运用规律，解决问题。1、在一条长2000米的路段一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种），一共需要多少棵树苗？2、书第119做一做第1题3、书第119“做一做”第2题想一想：平均分成5段只需锯几次？师问：为什么要减1？这相当于植树问题中的哪种情况？4、完成第119思考题1、学生读题，理解题意2、学生互相合作，用小棒摆一
8、摆3、全班交流（学生独立完成）学生独立完成后全班交流四、学法引导探究提升五、学习总结作业练习1、课堂小结：通过这节课的学习，你又有哪些收获呢？2、作业设计：A、在两栋教学楼中间有一条50米的小路，在小路的两旁每隔5米放一盆兰花（两头都不放），一共要放多少盆花？B、在一条全长3千米的公路两端装路灯（两端不要安装），每隔20米安一座。一共要安装多少座路灯？板书设计数学广角例2： 第三课时学习内容课本第120页例3及121页“做一做”学习目标1、借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题。2、初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。3、渗透生活中处处有数学的累想。学习重点从封
9、闭曲线（方阵）中发现植树问题的规律学习难点规律的提炼和实际应用。学法提示运用小组讨论交流来解决问题，促使学生树立学好数学的信心。学习准备1、每个学生准备一副围棋2、教师准备33格，44格，55格方格纸学习过程学习过程导学环节教师导学活动学生学习活动一、组织教学激趣导入今天我们将利用围棋来探讨相关的植树问题。学生观察讨论二、明确目标设疑预习出示例3学生探究三、展示互动质惑解疑1、探索每边放3粒棋子的方法(1)出示33格方格纸，最外层每边放3个棋子，最外层可以摆放多少个棋子？(2)学生试答(3)动手验证：两人一组动手摆一摆(4)全班交流，说说自己的想法可能会出现的方法：直接数 32+2=8 331
10、=8248 34482、探索每边摆4粒棋子的方法（1）出示44格方格纸。要求最外层每边放4个棋子，最外层可以摆放多少个棋子？（2）动手操作，学生分组摆放，并说一说自己的想法。（3）汇报交流。说一说自己的想法。（4）问：你们喜欢哪种方法？为什么？3、探索每边摆放5粒棋子的方法。（1）出示55格方格纸。要求最外层每边能放5个棋子，最外层可以摆放多少个棋子？（2）动手操作，学生分组摆放，并说一说自己的想法。（3）汇报交流。说一说自己的想法。（4）问：你们喜欢哪种方法？为什么？三、总结规律（1）师：如果我要求棋盘的最外层每边放19个棋子，最外层一共摆放多少棋子？你觉得用棋子摆方便吗？根据自己的经历，填
11、写下表每边放的个数每边间隔数最外层总数34519说一说你发现了什么规律？2、根据学生回答老师小结：间隔数边数最外层的总数四、运用规律1、 如果最外层每边放100个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？200个呢？2、 做一做 P1211、学生试答2、动手验证：两人一组动手摆一摆3、全班交流，说说自己的想法1、动手操作，学生分组摆放，并说一说自己的想法。2、汇报交流。说一说自己的想法。四、学法引导探究提升五、学习总结作业练习1、作业设计：A、64名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每边人数相等。四个定点都有人，每边各有几名学生？B、某校四年级同学排成一个方阵参加体操表演。外层每边有8人，里层
12、一共有多少人？这两层一共有多少人？2、教师引导学生小结：学生独立完成后讨论交流板书设计数学广角例3：间隔数边数最外层的总数 第四课时学习内容练习二十 P122-123”学习目标1、知识与技能练习，进一步认识间隔排列中的简单规律，并能应用到解决实际问题中去，感受数学在生活中的应用。2、过程与方法：运用不同的方法解决问题，提示学生发散思维能力进一步感受数学内在的规律与联系。3、情感态度与价值观：在学习过程中体验数学问题的探索性，激发学生对数学的好奇心和求知欲，认识理论为实践服务的观点。学习重点从实际问题几乎引导学生在解决问题的分析思考过程中逐步发现隐含于不同的情形中的规律。学习难点从实际问题几乎引导学生在解决问题的分析思考过程中逐步发现隐含于不同的情形中的规律。学法提示运用小组讨论交流来解决问题，促使学生树立学好数学的信心。学习准备实物投影或挂图学习过程学习过程导学环节教师导学活动学生学习活动一、组织教学激趣导入1、有关植树问题我们已经研究3节课了，这3节课中你都遇到了几种类型的问题，能给它们归归类吗？2、同学们，生活中有许许多多的数学问题，对于具体问题，要具体分析、认真考虑，才能得到正确答案!下面就有这么几个问题等待大家找到正确答案一起来试试吧!学生观察讨论通过对知识的回顾分类加深对植
