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1、高一 必修5 高一下数学测试姓名： 班级： 学号： 、选择题（本题10小题，每小题5分，共50分）1ABC中, ，A=30，则B等于 A60 B60或120 C30或150 D1202已知是等比数列，则公比= A B C2 D3.设，已知两个向量，则向量长度的最大值是（ ）A. B. C. D.4. 若ABC的三个内角满足，则ABC A一定是锐角三角形. B一定是直角三角形.C一定是钝角三角形. D锐角三角形或钝角三角形. 5在ABC中，若，则ABC是（ ）.A等腰三角形 B等边三角形C直角三角形 D等腰三角形或直角三角形6. 在数列中，则的值为 A B. C. D.7等差数列和的前n项和分别
2、为和，且，则A B C D 8. 已知数列的前项和为,则 AB CD9在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30,60，则塔高为 A. B. C. D. 10.将正整数按如图所示的规律排列下去，且用表示位于从上到下第行，从左到右列的数，比如，若，则有（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）12. 在ABC中，若，且sin C =，则C的弧度数为_13. 在等差数列中，若，则_14.已知ABC的内角的对边成等比数列，则的取值范围为_15. 如果有穷数列 、 、 (为正整数)满足条件,，, ,即(= 1 , 2 , )，我们称其为“对称数列”。
3、设是项数为7的“对称数列”，其中成等差数列，且，依次写出的每一项_三、解答题（本题共4小题，共54分）15（本题满分12分）在ABC中，已知，B=45， 求A、C及c . 16. （本小题满分13分）平面内给定两个向量 （1）求； （2）若，求实数的值。18（12分）设等差数列满足，.（）求的通项公式； （）求的前项和及使得最大的序号的值.18解：（1）由an = a1 +（n-1）d及a3=5，a10= -9得 解得数列an的通项公式为an=11-2n .6分 (2)由(1) 知Sn=na1+d=10n-n2。 因为Sm= - (n - 5)2+25. 所以n=5时，Sn取得最大值. 12分
4、19（本小题12分）ABC中A,B,C的对边分别为a,b,c，且求：（1）角B的大小； 19.（1）由余弦定理得：a2+c2-b2=-ac,得B=1200（2）由得ac=3,S= （2）若，求ABC的面积.21（14分）设数列满足其中为实数，且（）求数列的通项公式（）设，,求数列的前项和；21. 21.解 (1) 方法一：当时，是首项为，公比为的等比数列。，即 。当时，仍满足上式。数列的通项公式为 。方法二由题设得：当时，时，也满足上式。数列的通项公式为 。(2) 由（1）得 (3)由（1）知若，则 由对任意成立，知。下面证，用反证法方法一：假设，由函数的函数图象知，当趋于无穷大时，趋于无穷大不能对恒成立，导致矛盾。方法二：假设，即 恒成立 （）为常数， （）式对不能恒成立，导致矛盾，
