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1、细心整理第一模块 集合与不等式学问梳理：1集合的含义与表示(1)一般地，我们把探究对象统称为 ，把一些元素组成的总体叫做 (简称为集)(2)集合中的元素有三特性质： ， ， (3)集合中元素与集合的关系分为 和 两种，分别用 和 表示(4)几个常用集合的表示法.数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集表示法N (5)集合有三种表示法：列举法 、描述法、Venn图法2集合间的根本关系表示关系文字语言符号语言相等集合A与集合B中的全部元素都一样AB子集A中随意一元素均为B中的元素真子集A中随意一元素均为B中的元素，且B中至少有一元素不是A中的元素空集空集是任何集合的子集，是任何 非空集合的真子集A
2、，B(B)3.集合的根本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示 假设全集为U，那么集合A的补集为 图形表示意义x|xA或xBx|xA且xB =x|xU且xA4.区间集合|简洁记作 ，叫做闭区间如下图；集合|简洁记作 ，叫做开区间如下图；集合|与集合|分别简洁记作和 ，叫做半开半闭区间如下图.实数集R用区间表示为符号读作无穷大.集合|，|，|，分别表示为 、 如下图 5.充要条件用推出符合“”概括充分、必要、充要条件 (1)假设pq，q p，那么p是q的 ；(2)假设qp，p q，那么p是q的 ；(3)假设pq，qp，那么p是q的 ；(4)假设p q，q p，那么p是q的 学问运用：用“”、
3、“”填空： -3 N； 0.5 Z； 0 N+； -0.2 Q； -5 Z； R选用适当的符号 =填入空格. Q； (2) 2 2；(3) 1，3，5 1，2，3，4，5，6； 1,3,5,7；(5) 3，-3； 0； 2 x| |x|=2 ； 3.设集合，试写出的全部子集并指出的真子集.4.设，求, 5.设，求6.用集合的性质描述法表示区间或用区间表示不等式的解集，:(1) 23 4 7.指出以下各组命题中，是的什么条件. 12：，：；34：，：；5：，：；学问梳理：1比拟两个实数大小的法那么设(1) ；(2) ；(3). 2不等式的根本性质 (1)传递性： ；(2)加法法那么： ；(3)加
4、法法那么： (4)乘法法那么： ；(5)乘法法那么： 3一元一次不等式的解法一元一次不等式axb(a0)的解集为：(1)当a0时，解集为(2)当a0时，解集为 4一元一次不等式组的解法确定不等式组解集|无解5.含有确定值的不等式: (1)确定值的根本性质:确定,(2)确定值不等式的解法：确定, 假设，那么|； 假设，那么 .6一元二次不等式的解法(1)将不等式的右端化为0，左端化为二次项系数大于0的不等式 或；(2)求出相应的一元二次方程的根；(3)利用二次函数的图象与轴的交点状况确定一元二次不等式的解集7.一元二次方程的根与一元二次不等式的解集之间的关系方程或不等式解集约定一元二次方程的根有
5、两相异实根有两相等实根没有实数根当时，不等式两边同时乘以-1，就可以转化为的状况.学问运用：1. 用或号填空：(1)_；(2)_； (3)_；(4)_； 比拟以下各组中两个代数式的大小： (1)，；(2)，3解以下不等式：(1)； (2)(3)； (4) 解以下不等式组：(1) (2)5.解以下一元二次不等式:(1)； (2)；(3)； 4(5)； (6).6.某工厂生产的产品每件单价是80元，干脆生产本钱是60元，该工厂每月其他开支是50 000元，假如该工厂准备每月至少获利200 000元的利润，假定生产的全部产品都能卖出去，问每月的产量至少是多少？7.某公司准备下一年度生产一种新型计算机，下面是各部门供应的数据信息：人事部：明年生产工人不多于80人，每人每年按2 400工时计算；市场部：预料明年销售量至少10 000台；技术部：生产一台计算机，平均要用12个工时，每台机器须要安装某种主要部件5件；供应部：今年年终将库存这种主要部件2 000件，明年能选购到的这种主要部件为80 000件.依据上述信息，明年公司的生产量可能是多少？8.一家旅社有客房300间，每间房租为30元时，每天都客满，假如每间房租每增加2元，每天客房出租数会削减10间，不考虑其他因素时，旅社将房间租金定为多少时，可以保证每天客房的总租金不少于10 000元.
