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1、2010-2011学年金堡中学高三文数三角函数每日一题2答案1、（2009揭阳）已知：函数（1）求函数的最小正周期和值域；（2）若函数的图象过点，.求的值解：（1）-3分函数的最小正周期为，值域为。-5分（2）解：依题意得： -6分 -8分-12分2、（本小题满分12分）已知函数（）求函数的周期和最大值；（）已知，求的值解：（） 3分周期为， 4分最大值为6 5分（）由，得 6分 7分， 8分即 9分， 10分 12分3、（2009广东四校）已知函数（1）求的最小正周期；（2）求的单调递增区间.解：(1) 由 f (0) = 得a= ,由 f ( ) = 得b=1 f (x) =cos2x+s
2、in x cos x = cos 2x + sin 2x = sin(2x+ )故最小正周期6分(2) 由得 故的单调递增区间为 12分4、（2009珠海）已知函数，（1）求实数a的值；（2）求函数在的值域。解：，即：，.2分解得：；。.3分（2）由（1）得： .5分 .7分，.8分令，则，10分，即.12分5、（2009潮州）函数。（1）求的周期；（2）解析式及在上的减区间；（3）若，求的值。解：（1），（）所以，的周期。 4分（2）由，得。又，令，得；令，得（舍去） 在上的减区间是。 8分（3）由，得， ， 又， ，。 12分6 、(本小题满分12分)已知函数()求函数的最小正周期；()当时，求函数的值域。解：（）2分 3分 5分函数的最小正周期6分（）当时，8分10分的值域是12分7.、已知函数的最小正周期为.（）求的值；（）求函数f(x)在区间0，上的取值范围.解：（）= 因为函数f(x)的最小正周期为,且0，所以 解得=1.（）由（）得因为0x，所以所以1.因此0，即f(x)的取值范围为0，8 、（本小题满分12分）已知函数.（1）若点()为函数与的图象的公共点，试求实数的值； （2）求函数的值域.解: (1)点()为函数与的图象的公共点-4分 ,-6分(2) -10分 .即函数的值域为.-12分
