《初中数学一轮复习方程与函数篇第七节一次函数导学练人教版初中全册数学学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学一轮复习方程与函数篇第七节一次函数导学练人教版初中全册数学学案（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一次函数学习目标：1.复习一次函数的图像及其性质，在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力.2.利用一次函数及其图像解决实际问题，发展学生的数学应用能力；通过函数图像信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力.3.理解函数的概念；理解一次函数及其图像的有关性质；体会方程和函数的关系.4.能根据所给信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图像，并利用它们解决简单的实际问题.复习反馈：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k. 即：y=kx+b（k，b为常数，k0）。2.当x=0时，b为函数在y轴上的点,坐标为(0，b)。 3当b=0时(即 y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比
2、例函数是特殊的一次函数。 4.在两个一次函数表达式中： 当两一次函数表达式中的k相同，b也相同时，两一次函数图像重合； 当两一次函数表达式中的k相同，b不相同时，两一次函数图像平行； 当两一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，两一次函数图像相交； 当两一次函数表达式中的k不相同，b相同时，两一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）。 5作法与图形： （1）列表. （2）描点；一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“ ”。 一般的y=kx+b(k0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点画直线即可。 正比例函数y=kx(k0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（ ）和（ ）两
3、点。 6性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式： (k0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过 。 7函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。 8、特殊位置关系： 当平面直角坐标系中 时，其函数解析式中K值（即一次项系数）相等 当平面直角坐标系中 时，其函数解析式中K值互为负倒数（即两个K值的乘积为-1） 式y-y1=k(x-x1)（k为直线斜率,(x1,y1)为该直线所过的一个点） 式(y-y1) / (y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)（已知直线上（x1,y1）与（x2,y2）两点） 式
4、（y=-b/ax+b a、b分别为直线在x、y轴上的截距 ,已知（0，b）,(a，0) ）合作探究：考点1 正比例函数(2015年陕西省,5,3分)设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（）A2 B2 C4 D-4考点：正比例函数的性质.分析：直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可解答：把x=m，y=4代入y=mx中，可得：m=2，因为y的值随x值的增大而减小，所以m=2，故选B点评：本题考查了正比例函数的性质：正比例函数y=kx（k0）的图象为直线，当k0，图象经过第一、三象限，y值随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y值随x的增大
5、而减小考点2 一次函数（2015怀化，第10题4分）一次函数y=kx+b（k0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是（） A k0，b0 B k0，b0 C k0，b0 D k0，b0考点： 一次函数图象与系数的关系分析： 根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可解答： 解：一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，k0，b0故选C点评： 本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0，b0时图象在一、二、四象限考点3 一次函数图像（2015长沙，第9题3分）一次函数y=2x+1的图象不经过（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限
6、 D 第四象限考点： 一次函数图象与系数的关系分析： 先根据一次函数y=2x+1中k=2，b=1判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论解答： 解：一次函数y=2x+1中k=20，b=10，此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限故选C点评： 本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0，b0时，函数图象经过一、二、四象限考点4一次函数性质（2015四川遂宁第5题4分）直线y=2x4与y轴的交点坐标是（）A（4，0）B（0，4）C（4，0）D（0，4）考点：一次函数图象上点的坐标特征.分析：令x=0，求出y的值，即可求出与y轴的交点坐标解答：解：当x=0时，y=4
7、，则函数与y轴的交点为（0，4）故选D点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，要知道，y轴上的点的横坐标为0考点5一次函数与方程及不等式的关系（2015桂林）（第11题）如图，直线y=kx+b与y轴交于点（0，3）、与x轴交于点（a，0），当a满足3a0时，k的取值范围是（）A1k0 B1k3 Ck1 Dk3考点：一次函数与一元一次不等式分析：把点的坐标代入直线方程得到a=，然后将其代入不等式组3a0，通过不等式的性质来求k的取值范围解答：解：把点（0，3）（a，0）代入y=kx+b，得b=3则a=，3a0，30，解得：k1故选C点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式把点的坐标代入直线方
8、程得到a=是解题的关键考点5一次函数的应用（2015聊城，第11题3分）小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示根据图象得到小亮结论，其中错误的是（）A小亮骑自行车的平均速度是12km/hB妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C妈妈在距家12km处追上小亮D9：30妈妈追上小亮考点：一次函数的应用分析：根据函数图象可知根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为108=2小时，进而得到小亮骑自行车的平均速度，对应函数图象，得到妈妈到姥姥家所用的时间，根
9、据交点坐标确定妈妈追上小亮所用时间，即可解答解答：A、根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为108=2小时，小亮骑自行车的平均速度为：242=12（km/h），故正确；B、由图象可得，妈妈到姥姥家对应的时间t=9.5，小亮到姥姥家对应的时间t=10，109.5=0.5（小时），妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家，故正确；C、由图象可知，当t=9时，妈妈追上小亮，此时小亮离家的时间为98=1小时，小亮走的路程为：112=12km，妈妈在距家12km出追上小亮，故正确；D、由图象可知，当t=9时，妈妈追上小亮，故错误；故选：D点评：本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是读懂函数图象，获取相关信息形
10、成提升：1. （2013重庆，5，4分）已知正比例函数y=kx(k0)的图象经过点（1，2），则正比例函数的解析式为（ ）A B C D2. （2015四川成都,第6题3分）一次函数y=2x+1的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3. (2015年陕西省,8,3分)在平面直角坐标系中，将直线l1：y=2x2平移后，得到直线l2：y=2x+4，则下列平移作法正确的是（）A将l1向右平移3个单位长度 B将l1向右平移6个单位长度 C将l1向上平移2个单位长度 D将l1向上平移4个单位长度4. (2013湖北荆门，6，3分)若反比例函数y=的图象过点(2，1)，则一次函数y=kx
11、k的图象过( )A第一、二、四象限 B第一、三、四象限C第二、三、四象限 D第一、二、三象限5. 2013山东菏泽，6，3分一条直线其中，那么该直线经过（）A第二、四象限 B第一、二、三象限C第一、三象限 D第二、三、四象限6. （2013贵州省黔西南州，9，4分）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（）Ax Bx3 Cx Dx37. 2013鞍山，11，2分）在一次函数ykx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第 象限8. （2015青海西宁第6题3分）同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所
12、示，则满足y1y2的x取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx29. （2015海南，第12题3分）甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（） A 甲、乙两人进行1000米赛跑 B 甲先慢后快，乙先快后慢 C 比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等 D 甲先到达终点10. （2013黑龙江省哈尔滨市，10）梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子，超过l0千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x（单位：千克)之间的函数关系如图所示下列四
13、种说法：一次购买种子数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克；一次购买30千克种子时，付款金额为100元；一次购买10千克以上种子时，超过l0千克的那部分种子的价格打五折：一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱其中正确的个数是( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D) 4个11. （2013贵州省黔东南州，23，12分）某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；（3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？【归纳总结】【形成提升参考答案】1. （2013重庆，5，4分）已知正比例函数y=kx(k0)的图象经过点（1，2），则正比例函数的解析式为（ ）
