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1、最新中考模拟最后一题集锦(含答案)xxxXXXXX学校XXXX年学年度第二学期第二次月考XXX年级xx班级姓名：_班级：_考号：_题号一、综合题二、计算题总分得分评卷人得分一、综合题每空？ 分，共？ 分1、如图，抛物线与双曲线相交于点A、B，且抛物线经过坐标原点，点A的坐标为2,2，点B在第四象限内.过点B用直线BCx轴，点C为直线BC与抛物线的另一交点，直线BC与x轴之间的距离是点B到y轴距离的4倍，记抛物线顶点为E.1求双曲线和抛物线的解析式；2计算ABC与ABE的面积；3在抛物线上是否存在点D，使ABD的面积等于ABE的面积的8倍，假设存在，请求出点D的坐标；假设不存在，请说明理由.2、
2、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的三个顶点B4，0、C8，0、D8，8.抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式； (2)动点P从点A出发沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PEAB交AC于点E 过点E作EFAD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?连接EQ在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值. 3、如图，抛物线C1：的顶点为P，与x轴相交于A、B两点点A在点B的左边，点B的横坐标是11求P点坐标及a的值；
3、2如图1，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C3的解析式；3如图2，点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点Q旋转180后得到抛物线C4抛物线C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点点E在点F的左边，当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标4、二次函数的图象经过点，直线与轴交于点1求二次函数的解析式；2在直线上有一点点在第四象限，使得为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似，求点坐标用含的代数式表示；3在2成立的条件下，抛物线上是否存在一点，使得四边形为平行四边形？假设存在，请求出的值
4、及四边形的面积；假设不存在，请说明理由5、：如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3过原点O作AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DEDC，交OA于点E1求过点E、D、C的抛物线的解析式；2将EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G如果DF与1中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为，那么EF=2GO是否成立？假设成立，请给予证明；假设不成立，请说明理由；3对于2中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的PCG是等腰三角形？
5、假设存在，请求出点Q的坐标；假设不存在，请说明理由6、如图，在RtABC中，C=90，AC = 3，AB = 5点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止设点P、Q运动的时间是t秒t01当t = 2时，AP = ，点Q到AC的距离是 ；2在点P从C向A运动的过程中，求APQ的面积S与t的函数关系式；不必写出t的取值范围3在点E从B向C运动的过程
6、中，四边形QBED能否成为直角梯形？假设能，求t的值假设不能，请说明理由；4当DE经过点C时，请直接写出t的值 7、在ABC中，A90，AB4，AC3，M是AB上的动点不与A，B重合，过M点作MNBC交AC于点N以MN为直径作O，并在O内作内接矩形AMPN令AMx 1用含x的代数式表示NP的面积S； 2当x为何值时，O与直线BC相切？ 3在动点M的运动过程中，记NP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？8、：在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴交于点A，抛物线经过O、A两点。1试用含a的代数式表示b；2设抛物线的顶点为D，以
7、D为圆心，DA为半径的圆被x轴分为劣弧和优弧两局部。假设将劣弧沿x轴翻折，翻折后的劣弧落在D内，它所在的圆恰与OD相切，求D半径的长及抛物线的解析式；3设点B是满足2中条件的优弧上的一个动点，抛物线在x轴上方的局部上是否存在这样的点P，使得？假设存在，求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由。评卷人得分二、计算题每空？ 分，共？ 分9、如图，抛物线交轴于AB两点，交轴于M点.抛物线向右平移2个单位后得到抛物线，交轴于CD两点.1求抛物线对应的函数表达式；2抛物线或在轴上方的局部是否存在点N，使以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形.假设存在，求出点N的坐标；假设不存在，请说明理由；3假设点P
8、是抛物线上的一个动点P不与点AB重合，那么点P关于原点的对称点Q是否在抛物线上，请说明理由.10、在ABC中，A90，AB4，AC3，M是AB上的动点不与A，B重合，过M点作MNBC交AC于点N以MN为直径作O，并在O内作内接矩形AMPN令AMx 1用含x的代数式表示NP的面积S； 2当x为何值时，O与直线BC相切？ 3在动点M的运动过程中，记NP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？11、抛物线 当a =1时，求此抛物线的顶点坐标和对称轴；假设代数式的值为正整数，求x的值；当时，抛物线与x轴的正半轴相交于点M(m，0)；当时，抛物线
9、与x轴的正半轴交于点N(n，0)假设点M在点N的左边，试比拟与的大小12、如图1，抛物线的顶点为，且经过原点，与轴的另一个交点为1求抛物线的解析式；2假设点在抛物线的对称轴上，点在抛物线上，且以四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标；3连接，如图2，在轴下方的抛物线上是否存在点，使得与相似？假设存在，求出点的坐标；假设不存在，说明理由13、：，点在射线上，如图为直线上一动点，以为边作等边三角形点按顺时针排列，是的外心1当点在射线上运动时，求证：点在的平分线上；2当点在射线上运动点与点不重合时，与交于点，设，=，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；3假设点在射线上，圆为的内切圆当的边或与
10、圆相切时，请直接写出点与点的距离14、第一象限内的点A在一反比例函数的图象上，过A作轴，垂足为B，连AO，的面积为4。1求反比例函数的解析式；2假设点A的纵坐标为4，过点A的直线与x轴交于P，且与相似，求所有符合条件的点P的坐标。3在2的条件下，过点P、O、A的抛物线是否可由抛物线平移得到？假设是，请说明由抛物线如何平移得到；假设不是，请说明理由。15、如图1，是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，1在边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处，求两点的坐标；2如图2，假设上有一动点不与重合自点沿方向向点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运
11、动的时间为秒，过点作的平行线交于点，过点作的平行线交于点求四边形的面积与时间之间的函数关系式；当取何值时，有最大值？最大值是多少？3在2的条件下，当为何值时，以为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点的坐标16、如图，抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2 与x轴交于点C，直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2,m)，且与y轴、直线x=2分别交于点D、E.1求m的值及该抛物线对应的函数关系式；2求证： CB=CE ； D是BE的中点；3假设P(x，y)是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P,使得PB=PE,假设存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；假设不存在，请说明理
12、由.17、如图，抛物线与轴交于A、B两点点A在点B左侧，与y轴交于点C，且当=0和=4时，y的值相等。直线y=4x-16与这条抛物线相交于两点，其中一点的横坐标是3，另一点是这条抛物线的顶点M。1求这条抛物线的解析式；2P为线段OM上一点，过点P作PQ轴于点Q。假设点P在线段OM上运动点P不与点O重合，但可以与点M重合，设OQ的长为t，四边形PQCO的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；3随着点P的运动，四边形PQCO的面积S有最大值吗？如果S有最大值，请求出S的最大值并指出点Q的具体位置和四边形PQCO的特殊形状；如果S没有最大值，请简要说明理由；4随着点P的运动，是否存
13、在t的某个值，能满足PO=OC？如果存在，请求出t的值。参考答案一、综合题1、1点A2,2在双曲线上双曲线的解析式为 2分直线BC与x轴之间的距离是点B到y轴距离的4倍可设B点的坐标为m，4mm0，代入双曲线解析式即可得到m=1.抛物线过点A2,2、B1，4、O0,0抛物线的解析式为. 4分2物线的解析式为.顶点，对称轴为B1，4，解之得：C4，4由A、B两点坐标为2，2、1，4可求得直线AB的解析式为设抛物线对称轴与AB交于点F，那么F点的坐标为. 8分3当点D与点C重合时，显然满足条件当当点D与点C不重合时，过点C作AB的平行线，其对应的一次函数解析式为令解之得：当时，存在另一点D3，18满足条件. 12分2、(1)点A的坐标为4，8 将A (4,8)、C8，0两点坐标分别代入y=ax2+bx 8=16a+4b 得 0=64a+8b
