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1、3 网格生成技术（通用汽车徐工为辅,约 30 页，周老师为主）3.1 概述对流动与传热问题进行数值计算的第一步是生成网格，即要对空间上连续的计算区域进行剖 分，把它划分成许多个子区域，并确定每个区域中的节点。由于工程上所遇到的流动与传热问 题大多发生在复杂区域内，因而不规则区域内网格的生成是计算流体力学与计算传热学中一个 十分重要的研究领域。实际上，流动与传热问题数值计算结果的最终的精度及计算过程的效率， 主要取决于所生成的网格与所采用的算法。现有的各种生成网格的方法在一定的条件下都有其 优越性及弱点，各种求解流场的算法也各有其适应范围。一个成功而高效的数值计算，只有在 网格的生成及求解流场的
2、算法这两者之间有良好的匹配时才能实现。自从1971年Thompson等人 提出生成适体坐标的方法以来，网格生成技术在计算流体力学及传热学中的作用日益被研究者 所认识到。从1986年召开第一届国际计算流体力学网格生成会议以后，该会议每隔2一3年召开 次，一直延续至今，就可以看出网格主成技术在计算流体与计算传热学中的地位及这一方面研 究的活跃程度。文献中现有的生成复杂计算区域中网格的方法大致可以按图2-1所示方式来分类。 从总体上来说，流动与传热问题数值计算中采用的网格可以大致分为结构化网格与非结构化网 格两大类。一般数值计算中正交与非正交曲线坐标系中生成的网格都是结构化网格.其特点是每 一节点与
3、其邻点之间的联结关系固定不变且隐含在所生成的网格中，因而我们不必专门设置数 据去确认节点与邻点之间的这种联系。生成适体坐标的方法原则上都是些特定的变换，即把物 理空间上的一些不规则区域变换成为计算空间上的规则区域。正龙曲纨坐乩系中趁常规网样压廉变桂汁.网格I威.C过界现狂比万港 駅达尹法 爭血注 尢限看值士楠圆型方程磴 微分左稈汝口注取斤理詰费牺卫石程垃廿书臣角坐E注拼按式，畠接式前洱样宦黄非结构化冋格彳Mm如=角形化法点宣方沐如卡药构比盲甫坐沐曲非琳构化，结构出混合网梏图冈站土戌技术分娄3.2 结构化网格在结构化网格中，每一个节点及控制容积的几何信息必须加以存储，但该节点的邻点关系则是 可以
4、依据网格编号的规律而自动得出的，因而不必专门存储这一类信息，这是结构化网格的一 大优点。但是，当计算区域比较复杂时，即使应用网格生成技术也难以妥善地处理所求解的不 规则区域，这时可以采用组合网格，又叫块结构化网格。在这种方法中，把整个求解区域分为 若干个小块，每一块中均采用结构化网格，块与块之间.可以是并接的，即两块之间用一条共公 边联接。也可以是部分重叠的。这种网格生成方法既有结构化网格的优点，同时又不要求一条 网格线贯穿在整个计算区域中，给处理不规则区域带来不少方便，目前应用很广。这种网格生 成中的关键是两块之问的信息传递。结构化网格的生成源于美国Laurence Livemore国家实验
5、室的Winslow和Crowley 在20世纪60年代后期的工作，以及前苏联科学家Goduno v和Prokopov在同一时期的工 作。结构化网格是指物理空间中的三簇网格线可以映射为一个逻辑空间中三簇网格 线，单元和节点的相对位置在映射后保持不变。其特征为同一簇中的曲线不能相交， 不同簇中的两曲线仅相交一次，物理平面上的节点与计算平面上的节点对应。物理空间（x，y，z）中单元或节点的标志可以 用三个独立的逻辑坐标（i，j，k）表示,i=1，2，nx,j=l，2，ny, k=1，2, nz。其中，nx, ny, nz分别是物理空间中沿三簇网格线的节点数，计算沿i, j, k 三个方向顺序进行。当
6、计算区域形 状复杂时,通常要将计算区域扩充到包围复杂形体之外,用阶梯形逼近复杂形体的 不规则边界。这种“区域扩充”使得实际形体边界之外还包围了大量的虚单元,因 而计算效率较低。KIVA-II就采用了这种网格。3.3 非结构化网格 非结构化网格由干对不规则区域的特别适应性而自20世纪80年代以来得到迅速的发展,在 这种网格中单元与节点的编号无固定规则可遵循,因而除了每一单元及其节点的几何信息必须 存储外,与该单元相邻的那些单元的编号等也必须作为联接关系的信息存储起来,使非结构化 网格的存储信息量比较大。在有限容积法中引入非结构化网格后,使有限容积法与有限元法间 的差别缩小了,在某些情形下两者是等
7、价的,因而文献称它们是一对“好朋友”。“非结构化直角坐标法”是20世纪90年代发展起来的处理不规则计算区域的方法, 它利用直角坐标系中的网格生成的最大优点概念上的简便,通过局部加密网格及边界上的一 些特殊处理来适应不规则的区域。将结构化与非结构化网格的各自特点结合起来,对某些及几 何形状采用混合网格的做法也是近年来网格生成技木中的一种发展方向。非结构化网格是相对于结构化网格而言的,它不存在上面结构化网格的限制。它的物理空间和 逻辑空间不再一一对应,节点和单元随意分布,控制容积可以任意选取（例如,在二维情况下, 控制容积可以取为三角形、任意四边形等,而在三维情况下,控制容积可以取为四面体或六面
8、体等）。由于它不必保证网格的正交性与没有邻近控制容积总数的限制,所以,其特征表现为网 格划分的自由度较大,对不规则边界也有可能较好地描述。多种非结构化网格生成方法在其生 成过程中都要采用一定的准则进行优化判定,因而生成网格的质量较高,且比结构网格更易加 密,生成时间也较少,这是因为一旦在边界上指定网格的分布,在两个边界之间可以自动生成 网格,无须分块或用户干预。非结构化网格对复杂形状的计算区域具有良好适应性这一突出特 点,它使得在结构分析领域占据统治地位的有限元法中得到了广泛的应用。正是由于上述优点, 近年来对非结构网格生成技术给予了高度重视,有了很大的发展。但也由于非结沟网格的数据 结构不规
9、则,控制方程的离散化及计算程序都较为复杂,从而计算时间会大大增加,计算精 度不够高,内存占用量较大,而且在粘流分析中要求贴近物面的网格更密集,在边界层中要求 使用拉伸比很大的网格单元，而通常的Delauney法和推进阵面法按其本性是难于完成此任务的， 因而,非结构化网格在粘流计算及某些其他领域中仍是具有挑战性的课题。这些都意味着非结 构化网格可能在计算流体力学领域中还会有进一步的发展。分块结构化网格是介于上述两种网格之间的一种新的网格生成技术，兼有二者的优点，其 思想始见于1982年Robber t和Lee的论文；1985年Wea therill和Forsey的工作真正掀起了分块结 构化网格的
10、研究热潮，之后，国内外都对其进行了不少的研究，得到了进一步的发展，可以说 开创了CFD工程应用的新局面。这种方法按照研究对象将计算区域分成若干块，对单块区域采用 结构化网格，通过贴体坐标系统用Poisson方程来生成。这样通过拼接而集成的整体网格，具有 灵活多样的特性，它既能适应复杂形体的需要，又大大地减少了虚单元的含量，提高了计算效 率。这里采用了分块结构化网格。分块结构化网格是CFD工程实践中应用最广泛的网格类型，也是发展最为成熟的一种网格生成技 术。如KIVA-3通过采用分块结构化网格消除了保留大量冻结单元的必要性，克服了低效性，并 且减少了复杂形状的存储单元和计算时间。采用间接寻址，利
11、用系统的结构化矢量，允许单元 完全任意粘接。每个单元用一个而不是三个下标标志，相邻单元的标志存放在数组中，数组规 定了与计算单元有公共面的六个相邻单元的下标。这样整个网格被伪单元包围，从而简化了进/ 出流边界条件的使用。采用分块结构化网格，相应的流场求解算法比较成熟，执行效率高，特 别适用于粘流计算;可以处理复杂的几何外形，降低了对计算机内存的要求，方便区域分裂并行 计算过程的实施，适于采用并行计算的流动模拟;在不同的块中可以采用不同的求解方程，以提 高效率。当然，分块结构化网格生成过程相对较繁琐，对于外形十分复杂的实体其自动分块技 术还有待于进一步研究:分块结构化网格生成技术途径如下:（1）
12、分块方案设计。确定网络拓扑，做出分块草图，进行子块编号,设置曲线和曲面上拟分 布的网格节点数和网格节点分布等总体参数。块的划分是分块结构化网格生成的第一步，也是最关键的一步。一个好的分块方案是生成 高品质网格的前提。分块方案包括各个子块采用何种网格拓扑、子块与子块之问将如何粘接、 每个子块网格分布多少网格点、网格点如何分布等内容。分块方案的设计可以说是一种“艺术”， 有较强的技巧性，需要综合考虑流场物理特性、几何特性、计算程序对网格的要求以及计算机 资源等因素。（2）单块网格生成。单块网格生成过程一般包括曲线网络生成、曲面网格生成和体网格生成 等三个步骤。曲线网格生成就是生成各块网格的边界曲线
13、网格。曲面网格生成是通过曲线网格生成各网 格块的边界曲面网络。当曲面为平面时，可根据曲线网格采用合适的二维网格生成方法生成曲 面网格;对特殊曲面，如平移面、旋转面等，可采用特殊方法（比如代数法）生成;当曲面为自由 曲面时，曲面网格很难生成，此时可利用计算机进行几何建模（详见2.4），将几何模型数据导出， 并读入网格生成系统，获取表面网格点坐标。或通过三维坐标测量仪获取表面网格点坐标，最 后进行网格点重排得到所需求的网格曲面。体网格生成是根据每个子块已求得的六个表而网格，通过插值生成初始网格，由椭圆方程 控制网格点分布和网格的光滑，通过Sorenson椭圆方程控制网格的边界正交，以此生成三维网
14、格。（3）块合并。将各子块合并生成整体网格（详见4-2），进而进行网格质量分析。3.4 常用网格生成软件计算机辅助网格生成应在几何建模平台和网格生成软件支撑环境中完成。目前国内外已开 发出许多商业几何建模平台和网格生成器，几何建模平台如Pro/E , UG, IDEAS ,CATIA.等（详 见2.2），网格生成器有EAGLEVIEW、GridGen、Geme+、GRAPEVINE、CAEGrid、ICEM/CFD等。 ICEM CFD 技术ICEM CFD作为CFD的前处理系统，采用独特的网格生成方法，可以根据初始三维几何形体控 制模型直接生成网格，无需另外建立单独的分析模型，且几何形体控制
15、模型可以用任何商业CAD 软件创建的三维CAD数据、STL（stereolithography）数据、或点数据表示，其CAD界面允许用户 在自带的CAD系统中操作，用户能够选择面、曲线和点，并将这些元素组合成簇，为网格生成进 行网格大小分配。选取的集合形体可以直接转换为ICEM CFD的几何形体数据库，在这个数据库 中用户可以进入网格模块。这些界面可用于I一DEAS, Pro/E，UnigraPhics和CATIA，该界面提 供的环境将CAD系统中的参数化几何形体创建工具与ICEMCFD软件中的计算网格生成、后处理和 网格优化工具相连接。ICEMCFD通过标准的数据格式（IGES、VDA/FS
16、、DF）由自带的CAD软件导 入CAD数据，或在ICEM CFD DDN中建立和修改几何形体控制模型。ICEMCFD是一个功能强大的网格生成器，它提供了精确获取几何形状、自动进行网格划分、 后处理及网格优化等功能，利用其中高度自动化、独特的网格生成工具箱可以生成高质量的结 构化网格，非结构化网格和混合网格，具有多种网格输出接口，女ONastran、Ansys、Fluent Kiva-3（v）等，输出网格可以直接应用于有限元计算和CFD分析，其所花时间只是其他网格生成 器的一部分，并且在设计过程中网格特性可以完全进行控制。不同类型的计算网格分别通过不 同的网格生成模块生成，这些网格生成模块包括Hexa、Tetra、Prism、Quad、Auto Hexa、Global、 P-Cube MuCad等。其中Hexa模块是一个基于对象的半自动三维曲面和体网格生成器，可以生成 多块结构化六
