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1、在数学教学中培养学生创造能力的尝试 作者： 日期：1 个人收集整理 勿做商业用途在数学教学中培养学生创造能力的尝试江苏省丰县欢口中学 刘修洁摘要:创新能力是人类突破旧认识、旧事物,探索和创造有价值的新知识、新事物的能力。21世纪世界需要大批具有创新创造能力的人才，这就要求学校教育在新课程改革的前提下,在全面推进素质教育的过程中，要注重培养学生的创新创造能力。数学作为一门重要的工具学科，不仅要让学生掌握扎实的数学基础知识，同时也要培养学生初步运用数学知识解决实际问题的能力，养成良好的学习习惯。这就需要我们广大数学教师在教学中营造自由宽松的学习氛围,注重培养学生的创新能力和自主学习能力，使学生形成
2、良好的思维习惯和学习习惯,让学生积极主动的参与教学， 让课堂充满创新活力。关键词：教学 创新 创造 培养 诺贝尔物理学奖得主朱棣文曾说：“中国学生学习很刻苦，书本知识成绩很好，但动手能力差，创新精神不足.”他认为，“创新精神最重要，并尖锐地指出了中国学生与美国学生的差距。应该说，这一评价是中肯的、切中时弊的。我们的学生的创新精神和创造能力是如何失去的呢?这当然应该从教育本身找根源。“满堂灌”的教学过程，使学生成了知识的容器，失去了思维的时间和空间；过于陈旧的教学内容，结论式的教材结构，使学生失去了时代感，没有了创造欲；机械模仿式的练习题，无法激发学生的创造性思维；作业量过大，学生无暇进行深入的
3、思考，全方位的探索;可见,解决问题的关键还在于教育观念的更新和教学方法的彻底改革，探索进行创新教育的有效途径,现将自己近年来的一些实践及体会做一小结，欢迎指正.一、 教学中重视对创新意识的培养创新意识的创造精神的主体，是创造能力的心理基础。安于现状，满足于既有成绩,将会阻碍创造力的发展。我们的具体做法是: 1营造自由、宽松的学习氛围是培养学生创新能力的前提。学生的学习心理发展存在着两个相互作用的过程，一方面是感觉一巴维知觉、智慧过程,另一方面是感受一情绪意志、性格，后者是情感过程,二者密不可分。以往的教学只重视前者,而忽视了后者,因此躲堂失去了对学生的吸引，学生的学习是被动的。要培养具有创新能
4、力的人才，就必须建立新型的师生关系，营造自由宽险的学习氛同.罗杰斯说：“成功的教育依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系，依赖于种和谐的安全的课堂气氛。”师生之间建立亲密融洽的关系有利于学生产生创造的勇气和信心，所以教师在樊潇教学过程中要重视学生自信心的培养,经常采用肯定性和激励性的语言来评价和鼓励学生;营造自由宽松的学习氛围，学生在教师创设的自由宽松的情况教学中感受到学习的乐趣,激发学生的创新能力。 2巧设创新探索机会，是培养学生创新能力的保证。 培养学生的创新能力，需要教师不断地为学生创设积圾思维 和探索的饥会，让学生积极参与教学。教学中要求教师要充分利用教材,挖掘一切可以让学生积极思维和探
5、索的材料,采用多种方法，通过多种途径，删动和发挥学生的主体性,引导和激励全体学生的主动参与,激发和培养学生学习兴趣,为其提供更多的思考和创造的时间和空间,使他们真正成为学习的主角.（1）培养强烈的问题意识 思维是由问题激发的，一个好的问题能使思维得以产生、维持和深入。具有创新精神的人无不具有强烈的问题意识，能够主动地带着怀疑的眼光去观察世界、发现问题，从而为科学的发现奠定基础。创造出解析法的笛卡尔就这样认为：“决不把任何我没有明确地认识其为真的东西当成真的加以接受。”因而,教学过程中，我们始终将提出问题的主动权交给学生，由学生自己去发现问题.如对教材中的定理、证明题,我们不直截了当地给出结论让
6、学生证明，而是设计适当的问题情境，让学生去探究和发现。如在教学“正弦曲线的作图”时，现在较为流行的做法是用电脑显示作图过程，这尽管有省时、图美等优点，但缺陷也很明显：不利于学生作图能力的提高，特别是用正弦线作图的思路的发现过程被掩盖了。我们的教学实践是：要求学生作函数内的图象，学生纷纷用描点法作图,并将学生的“作品进行展览。那些歪歪扭扭、奇形怪状的“图”引起学生的哄堂大笑。问题来了：为什么画得不准?大家都感到等无理点描不准；那么，我们是否学过某种方法使长为的线段能准确地画出来呢？思维展开了。在一番紧张的探索之后，用“正弦线”的方法终于想到了。再用电脑将其画图的过程演示一遍，特别是“正弦线的平移
7、过程使学生很生动、直观地将作图的过程感悟了一遍。到学“余弦曲线”的作法时,很多学生想到了用“余弦线”作图的方法，还有学生独立地用电脑操作，将水平的余弦线“竖”了起来,表现出很强的创造欲和思维力。本文为互联网收集，请勿用作商业用途个人收集整理，勿做商业用途 另外，我们还尽量为学生提供发现问题的机会。如在讲解过程中设置误区，引起学生的质疑；利用教材中的错误让学生思考;利用认知冲突引起讨论，甚至争论；等等。 。 （2）培养追根刨底的探索精神 能透过现象看到本质是一个有创造能力的人的显著特点,但如果没有追根求源的探索精神就无法实现这一目标.可以说，有追根刨底的“犟劲是创造意识强烈的重要标记。为此,我们
8、就要坚决摒弃“注入式”和“结论式”的教学方法，给学生提供探索和发现的机会。如讲“正弦定理”时，我们没有按先推导公式，再研究其应用的传统模式进行，而是先给几个具体问题让学生研究。例如，已知a=3，b=4，B=，求A；已知a=3，A=30，B=120，求b等等。学生分别用构造直角三角形的方法解决了这些问题后，自然产生这样的感觉：能否建立一个模式来“统一”解决呢？ 再如，讲“点到直线的距离公式时,学生很自然地想到过P(）作直线l：Ax+By +C=0的垂线,先求垂足Q的坐标,再求 |PQ。我们没有因其较繁而打断学生的思路而是让其继续操作，并加以解决。原因有二:其一，怕繁、畏难的人是不可能有创新意识的
9、；其二，正因为难和繁，才会激发起学生求简的欲望,而这种永不满足的追求正是创新素质的重要组成部分。学生解决后自己也感到挺繁的,意识到应该寻找更简捷的解决方法,探索性思维又一次展开了。我们及时给予适当的引导:若P点在y轴上的话，是否可以来得简单一点?受此启发，学生经过一番研究，多种崭新的方案出台了.例如， 方案1。类比于图1,构造出RtPQM，类似于书中的方法(图2）。图1 图2 方案2。过P作ll，与y轴交于P点，转化为求P到l的距离(图3）。当然，还有转化到l与x轴交点的几种思路。(3）培养追求新异的好奇心 好奇心是科学发现的巨大动力，是创新意识的显态的表现，如果没有好奇心和求知欲，就不可能产
10、生对社会和人类具有巨大价值的发明和创造。教师的责任之一就是要保护和发展学生的好奇心，激发学生的求知欲。实践表明，教学中充分激发和利用学生的好奇心对提高教学效果是十分有益的，而这样的过程又能使学生的好奇心理得到进一步强化。如用现代教学手段增强新奇感(运用多媒体演示太空星球的运动引入“圆锥曲线”）、运用实际生活中的现象增加趣味性（用打桥牌时对牌的分布的可能性的推测引入“概率”，用儿只弹簧称演示向量的合成与分解），运用与直觉相矛盾的现象激发好奇心（比较0.9与1的大小.直觉：0。91，又0。3=0.9=1，怎么回事?从而引人极限概念) 二、 着力强化对创造能力的培养创造性的劳动能否完成，最终由创造能
11、力决定.培养创造能力是创新教育的根本性任务。1。培养敏锐的观察能力和大胆猜测的思维习惯观察是创造的基础，因为只有通过观察才会发现问题、思考问题。同时，对观察到的现象进行适当的信息分析，也容易触发对一般结果的猜测、对深层次关系的预感,这是一种可贵的创造性素质。因此，教学中我们对此特别重视。如讲“等差数列”的概念时，我们让学生填空：（1)1，4,7，-,1 3。-；(2）3，0，-,一6。-,-。这样，将观察与思维有机结合,分析与猜测同步进行。又如,对“互为反函数的函数图象间的关系，传统的做法是研究几个特殊实例：y=(x0）与y=,y=2x十1与y=，通过观察图形,发现规律，触发猜想。应该说这是有
12、一定的合理性的，但缺点是没有体现出怎么会想到研究这个问题的，是怎么想到从特殊到一般的.我们的做法是先要求学生作函数y=的图象，由于没有讲图形的平移变换，学生对图形的性态不甚了解,图形难以作得很准确。学生试图将解析式进行变换。观察此式感到似曾相识却又不尽相同，教师说了一句：如果x、y互换一下就好了！学生们操作：=y十1，y=一1(x0)这一函数的图象可以作了。从而发现将x、y互换后的两函数互为反函数,那么它们的图象之间的关系又怎样呢?我们要求学生大胆预测，再引导学生作特殊化的观察，印证自己的猜想。文档为个人收集整理，来源于网络本文为互联网收集，请勿用作商业用途另一方面，观察也可以发现错误,观察错
13、误又可能发现其合理因素,并由此可以找到修正错误的方法途径。如对问题“方程的两根为,且=3,求实数p，一位学生是这样板演的：。我没有直接指出其错误，而是充分肯定其转化得巧妙，因为出现这一错误的人不在少数。我要求学生对这一过程重新审视一遍，特别要留意时，与并不等价，弄明错因后,并未罢手，而是要求学生继续观察与分析：这里是否有其合理的因素.有不少学生发现只要0就行了，0时另行处理；还有学生发现尽管不成立，但只要改为=9就成立了.从而得到更一般的思路：即使pC，此法也成立。这里将与对照起来进行观察，使得学生有所发现，同时也学会了“对比观察这一科学研究的重要方法。 2.培养发散思维的习惯与联想思维的能力
14、 当前数学教学的弊端之一就是题型教学容易使学生形成思维定势,严重抑制了学生的创造性思维能力。我们应该认识到，数学教学中每一种题型的教学在教会学生一种方法的同时，电会使学生在处理这类问题时产生思维定势。如解析几何中“曲线的交点一节,处理方法是运用方程思想处理曲线交点问题，教学中在强化这一思想的同时也应防止思维定势的形成，本节课中除用方程处理外，还可让学生用图形分析法研究；在讲“圆”时,还可利用问题“证明:不论k为何值,直线kx-y-4k+3=0与圆一定相交”的多种思路，以克服学生的定势思维。 同样,形似联想、类比联想、相关联想等多种联想思维方式也是创造性思维的重要形式，数学教学中同样应尽可能地进
15、行相应的训练如“求的最小值”中，、使学生联想到“距离公式”；讲“等比数列”概念和性质时，完全可以用“等差数列”进行类比发现等. 3.培养对美的感悟能力和丰富的想象力 对美的追求和感悟，发展着创造美的能方，熏陶着创造的情思和意志。美的一些标志深刻地反映了未知真理的若干特征。科学家凭借对美的直觉，凭借对美的感受,常常可以发现真理。数学美的因素太多了，让学生独立地感受这些美及其思维功能,对增强学生的创造能力有着良好的作用.一次教学实践使我们深深地体会到这一点。在推导“正弦、余弦函数的诱导公式”时，我们首先提出问题，让学生求sin 150的值。学生考虑在角的终边上取一点其横坐标设为一1。在Rt0AP中，P0A=30,，, 我们肯定了学生的思路，然后改求sinl30。学生还依照上面的思路：P(
