2015年南宁市中考数学试题及答案(详细解析版)

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1、以上资料来源于网络,如有异议,请添加QQ:905622058,将有关问题进行反馈!衷心感谢!2015南宁市初中升学毕业数学考试试卷本试卷分第I卷和第II卷,满分120分,考试时间120分钟第I卷(选择题,共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)每小题都给出代号为(A)、(B)、(C)、(D)四个结论,其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑.1.3的绝对值是().11(A)3(B)-3(C)(D)-33答案:A考点:绝对值(初一上-有理数)。2如图1是由四个大小相同的正方体组成的几何体,那么它的主视图是().(D)答案:B考点:简单几何体三视图

2、(初三下-投影与视图)3南宁快速公交(简称:BRT将在今年年底开始动工,预计2016年下半年建成并投入试运营,首条BRT西起南宁火车站,东至南宁东站,全长约为11300米,其中数据11300用科学记数法表示为().54(A)0.11310(B)1.1310(C)11.3103(D)113102答案:B考点:科学计数法(初一上学期-有理数)。4.某校男子足球队的年龄分布如图2条形图所示,则这些队员年龄的众数是().(A)12(B)13(C)14(D)15答案:C考点:众数(初二下-数据的分析)。5.如图3,块含30角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上,且BC/DE,则/(A)30(B)4

3、5(C)60(D)90答案:A考点:平行线的性质(初一下-相交线与平行线)。CAE等于()6.不等式2x-3:1的解集在数轴上表示为()111|1I1111-10123-10123-10123-10123(A)(B)(C)(D)答案:D考点:解不等式(初一下-不等式)。(A)35(B)40(C)45(D)50答案:A考点:等腰三角形角度计算(初二上-轴对称)。7.如图4,在厶ABC中,AB=AD=DCB=70,则.C的度数为()图4&下列运算正确的是().(A)4ab2a=2ab(B)(3x2)3=9x6(C)a3a4=a7答案:C考点:幕的乘方、积的乘方,整式和二次根式的化简(初二上下-二次

4、根式)。-整式乘除,幕的运算;初二9.一个正多边形的内角和为540,则这个正多边形的每个外角等于(A)60(B)72(C)90(D)108答案:B考点:正多边形内角和(初二上-三角形)。10.如图5,已知经过原点的抛物线y=ax?亠bx亠c(a=0)的对称轴是直线x-1下列结论中:ab0,abc0,当-2:x:0时,y:0,正确的个数是().(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个答案:D考点:二次函数的图像和性质(初三上-二次函数)。11. 如图6,AB是OO的直径,AB=8,点M在OO上,/MAB=20,N是弧MB的中点,P是直径AB上的一动点,若MN=1则厶PMN周长的最小值为().(A

5、)4(B)5(C)6(D)7答案:C考点:圆和三角形、轴对称(最短路径)(初二上-轴对称,初三上-圆)。【海壁分析】关键是找到点M关于AB对称点C,连接CN,则与AB的交点就是我们要找的点P,此时PM+PN最小。PMN的周长最小。解答:连接OM、ON、OC/MAB=20/MOB=40因为N是弧MB的中点/NOB=20/NOC=60 NOC为等边三角形又AB=8 NC=4 PMN的周长=PM+PN+MN=PC+PN+MN=5海壁教育答案【图6】12. 对于两个不相等的实数a、b,我们规定符号Maxa,b表示a、b中的较大值,女口:Max2,4=4,按照这个规定,方程皿宀=士的解为().x(A)1

6、-.2(B)2-2(C)1、2或12(D)V.2或-1答案:D考点:新型定义、解分式方程(初二上-分式)。【海壁分析】此题相较于往年的中考题并不算难,但却是一个比较新颖的题目。关键在于根据新型定义进行分类讨论。解答:(1)当x-x时,有错误!未找到引用源。x(x0),解得x=-1(符合题意)(2)当x0),解得错误!未找到引用源。=1-错误!未找到引用源。(不合题意)错误!未找到引用源。(符合题意)综上所述,1,2或_1,固选D。第II卷(非选择题,共84分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.因式分解:axay=答案:a(x+y)考点:因式分解(初二上-因式分解与因式分解

7、)。114.要使分式有意义,则字母x的取值范围是X1答案:x工1考点:分式有意义(初二上-分式)。15.一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5,随机提取一个小球,则取出的小球标号是奇数的概率是3答案:-5考点:概率(初三上-概率)【海壁分析】奇数有1、3、5总共3个,所以取出奇数的概率是16.如图7,在正方形ABCD勺外侧,作等边厶ADE则NBED的度数是答案:45考点:正方形和等边三角形性质。(初二上-轴对称;初二下-四边形)图7【海壁分析】这是海壁总结特殊三角形与四边形的经典模型之一,利用正方形四边相若四边形OABC是菱形,且ZAOC=60,贝Uk二考点

8、:菱形的性质,反比例函数。(初二下-四边形;初三下-反比例函数)网址:等,AB=AD等边三角形三边相等得AD=DE=AE,所以AB=AE,显然.;ABE是等腰三角形,由等边三角形角等于60,可得.BAE=150,从而.ABE=AEB=15,这时便可求出.BED=AED-.AEB=45。17.如图8,点A在双曲线y_23(x0)上,点B在双曲线y=k(x.0)上(点B在点A的右xx侧),且ABx轴,答案:6.、.3【海壁分析】这是海壁总结题型中常见的求解析式题型。设菱形的边长为a,根据菱形的性质,可知A(丄aa),再根据ABx轴,可知B点的坐标,进而求出k值。22解答:设菱形的边长为a,则点A(

9、la|a),因为点A在上,22x所以丄aPa=2.3,解得a=22,A(.2,6)22又因为AB/x轴,可得B(32,6)将点B代入y=k(x.0),可得k=6.3x18.如图9,在数轴上,点A表示1,现将点A沿x轴做如下移动,第一次点A向左移动3个单位长度到达点A,第二次将点A向右移动6个单位长度到达点A,第三次将点A向左移动9个单位长度到达点A,按照这种移动规律移动下去,第n次移动到点an,如果点An与原点的距离不小于20,那么n的最小值是.AsAiAAz丄IIIi丄ii丄i答案:13-:考点:探索规律(数轴)。(初一上-有理数)图9【海壁分析】这是海壁总结规律探究题四大类型(等差数列,等比数列,平方数列,循环数列)中的以上资料来源于网络,如有异议,请添加QQ:905622058,将有关问题进行反馈!衷心感谢!

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