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1、 课下能力提升(十)函数yAsin(x)的图像的画法一、选择题1函数y2sin的相位和初相分别是()A2x,B2x,C2x, D2x,2(山东高考)将函数ysin(2x)的图像沿x轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图像,则的一个可能取值为()A. B.C0 D3要想得到函数ysin x的图像,只需将函数ycos 的图像()A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度4已知函数yAsin(x)B的一部分图像如图所示,如果A0,0,|0)的图像向右平移个单位长度,所得图像经过点,则的最小值是_8为得到函数ycos的图像,只需将函数ysin 2x的图像向_平移_
2、个单位长度三、解答题9.图中曲线是函数f(x)Asin(x)(A0,0,|0,所以的最小值为2.答案:28解析:ycossinsin 2(x),故将ysin 2x的图像向左平移个单位长度答案:左9解:(1)A1,T,2.可得ysin(2x),由20,得.f(x)sin.(2)由(1)可知当x时,f(x)故a的取值范围为10解:法一:设f(x)Asin(x),把它的横坐标缩短到原来的,得到yAsin(2x),再向左平移个单位长度,得到yAsin,即yAsin(2x)sinx.由两个代数式恒等,得f(x)sin(x)cos.法二:将ysinx的图像向右平移个单位长度,得到ysin(x)的图像,再把ysin(x)的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,得到ysin(x),即ycosx的图像,故所求函数解析式为f(x)cos.