《高三数学一轮复习统计模拟试题精选》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学一轮复习统计模拟试题精选（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.精品文档.2018届高三数学一轮复习统计模拟试题精选统计一、选择题（本大题共12个小题，每小题 5分，共60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的）1. 已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中 心为（4 , 5），则回归直线的方程是（）A. =1.23x + 4B. =1.23x+5.=1.23x+0.08D . =0.08x+1.23【答案】2. 甲校有3600名学生，乙校有 5400名学生，丙校有 1800名学生。为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（）A. 30 人，30 人，30 人 B .
2、30 人，45 人，15 人.20 人，30 人，10 人 D. 30 人，50 人，10 人【答案】B3. 某单位共有老、中、青职工 430人，其中青年职工 160人，中年职工人数是老年职工人数的 2倍.为了解职工 的身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（）A. 7B. 9. 18D. 36【答案】4. 已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中 心为，则回归直线方程是（）A. B .D .【答案】5. 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某 项运动，得到如下的列联表：由=，得 =。附表：参照附表，得到的正确结论是 （
3、）A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好 该项运动与性别有关”B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好 该项运动与性别无关”.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 【答案】6 .某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对甲型H1N1流感的预防作用，把1000名注射了疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒记录作比较， 提出假设 H0: “这种疫苗不能起到预防甲型 H1N1流感的作用”，并计 算出，则下列说法正确的（）A. 这种疫苗能起到预防甲型 H1N1流感的有效率为1%B. 若某人未使用该疫苗
4、，则他在半年中有99 %的可能 性得甲型H1N1.有1%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型 H1N1流 感的作用”D.有99%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”【答案】D7 .某校五四演讲比赛中，七位评委为一选手打出的分数如下：去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（）A. B .D .【答案】B&给出下列四个命题，其中正确的一个是 （）A. 在线性回归模型中，相关指数=0.80，说明预报变 量对解释变量的贡献率是 80%B. 在独立性检验时，两个变量的2X 2列表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能 性就越大.相关指数 用刻画
5、回归效果，越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越好D.随机误差 就是残差，它满足【答案】A9.某工厂生产 A、B、三种不同型号的产品，产品的数 量之比依次为 2: 3: 5,现用分层抽样的方法抽出样本容量 为80的样本，那么应当从 A型产品中抽出的件数为（）A. 16B . 24 . 40D. 160【答案】A10 .为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情 况，将所得的数据整理后， 画出了频率分布直方图（如图）， 已知图中从左到右的前 3个小组的频率之比为 1 : 2 : 3,第 1小组的频数为6，则报考飞行员的学生人数是 （）A. 36B. 40. 48D. 50【答案】11.某市要
6、对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方 图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租 车司机年龄的中位数大约是（）A.岁B.岁.岁D.岁【答案】12 .假设两个分类变量 X与y，它们的取值分别为x1 , x2，y1，y2，其2X 2列联表如图所示：对于以下数据， 对同一样本能说明 X与y有关的可能性最大的一组为 （）A. a=5, b=4, =3, d=2B. a=5, b=3, =2, d=4a=5, b=2, =4, d=3D. a=2, b=3, =5, d=4【答案】B二、填
7、空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分， 把正确答案填在题中横线上）13 .若一条回归直线的斜率的估计值是2.5，且样本点的中心为（4, 5）,则该回归直线的方程是。【答案】14 .为了调查城市P2.5的值，按地域把36个城市分成 甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为 6, 12, 18 .若用分 层抽样的方法抽取 12个城市，则乙组中应抽取的城市数为【答案】115 .一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如 图），为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关 系，要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出 200人作进一 步调查，
8、其中低于1500元的称为低收入者，高于 3000元的 称为高收入者，则应在低收入者和高收入者中抽取的人数一共是.【答案】60人16 .某校共有学生 2000名，各年级男、女学生人数如 右表示，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法（按年级分层）在全 校学生中抽取100人，则应在高三年级中抽取的学生人数为【答案】25三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出 字说明，证明过程或演算步骤 ）17 .下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x （吨）与相应的生产能耗 y （吨标准煤） 的几组对照数据：（1 ）请在给出的坐标系内画
9、出上表数据的散点图；（2 ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程 ；（3 ）已知该厂技改前 100吨甲产品的生产能耗为 92吨 标准煤.试根据（2）求出的回归方程，预测生产 100吨甲 产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数据：3X 2.5+4 X 3+5 X 4+6 X 4.5=66.5 )(参考公式：)【答案】(1)如下图(2) =3 2.5+4 3+5 4+6 4.5=66.5=4.5=3.5=+ + + =86故线性回归方程为 y=0.7x+0.35(3) 根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为 0.7 100+0.35=70.3
10、5故耗能减少了 90-70.35=19.65( 吨)。18 .为调查某市学生百米运动成绩，从该市学生中按照 男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五 组，第一组，第二组第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，根据有关规定，成绩小于16秒为达标.(I) 用样本估计总体，某班有学生45人，设 为达标人数,求 的数学期望与方差；(H)如果男女生使用相同的达标标准，则男女生达标情况如右表：根据表中所给的数据，能否有99%勺把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法？附：【答案】(I)若用样本估计总体，则
11、总体达标的概率为0.6从而 B(45 , 0.6 )(人)，=10 . 8(n)& 333由于>6 . 625,故有99%的把握认为“体育达标与性 别有关”.解决办法：可以根据男女生性别划分达标的标准19 .为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用 简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下：(1) 估计该地区老年人中，需要志愿提供帮助的老年 人的比例；(n)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要 志愿者提供帮助与性别有关系？【答案】(1)调查的500位老年人中有70位需要 志愿者提供帮助，因此该地区老年人中需要帮助的老年人的 比例的估计值为.(2)由于所以有99%的
12、把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关.20 .某种产品的广告费用支出(千元)与销售额(10万元)之间有如下的对应数据：(I)请画出上表数据的散点图；(H) 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出销售 额 关于费用支出 的线性回归方程.(III )当广告费用支出1万元时，预测一下该商品的销 售额为多少万元？(参考值：，)【答案】(I)(), 故销售额 关于费用支出 的线性回归方程为(III ) y=8.2521 .某种产品的广告费用支出 x(万元)与销售额y(万元) 之间有如下的对应数据：(I) 画出散点图；(2) 求回归直线方程；(3) 据此估计广告费用为 9万元时，销售收入y的值.注
13、：参考公式：线性回归方程系数公式；参考数据：,.【答案】(1)作出散点图如下图所示：,已知，.由公式，可求得,因此回归直线方程为；(3)x=9时，预报y的值为(万元).22 .班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定 从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析。(1 )如果按性别比例分层抽样，男、女生各抽取多少名 才符合抽样要求？(2 )随机抽出8名，他们的数学、物理分数对应如下表：(i) 若规定85分以上(包括85分)为优秀，在该班随 机调查一名同学，他的数学和物理分数均为优秀的概率是多 少？(ii) 根据上表数据，用变量 y与x的相关系数或散点图 说明物理成绩
14、y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱。如 果有较强的线性相关关系，求 y与x的线性回归方程(系数 精确到0.01 );如果不具有线性相关关系，说明理由。参考公式：相关系数 回归直线的方程是： ，其中,是与 对应的回归估计值。参考数据：， ， ， 【答案】(1)应选女生名，男生名。(2) (i) 由表中可以看出，所选的 8名同学中，数学和物理分数均为优秀的有 3人，故所求概率是(ii)变量y与x的相关系数是可以看出，物理与数学成绩高度正相关。也可以数学成绩x为横坐标，物理成绩 y为纵坐标做散点图(略)。从散 点图可以看出这些点大致分布在一条直线附近，并且在逐步 上升，故物理与数学成绩高度正相关。设y与x的线性回归方程是 ，根据所给数据可以计算出，所以y与x的线性回归方程是 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创# / 11
