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1、3.2 一元二次不等式及其解法1.二次函数yax2bxc(a0)的对称轴方程为_，a0时，开口向_，a0时，有两个不等实根，此时对应的二次函数yax2bxc与x轴有_公共点，0时，有两个相等实根，此时，对应二次函数yax2bxc与x轴有_公共点3.一元二次不等式的解法：（1）设一元二次方程ax2bxc0(a0)的两个不等实根分别为x1，x2(x10(a0)的解集为x|xx2，不等式ax2bxc0)的解集为x|x1x0)的判别式0的解集是R，而ax2bxc0)的判别式0，则方程有两个相等的实根，此时不等式ax2bxc0(a0)的解集为x|x，ax2bxc0)的解集为.注意：上述给出的解集形式是在
2、a0的情况下的解集形式若a000)的图象ax2bxc0(a0)的根x1,2x1x2没有实数根ax2bxc0 (a0)的解集x|_x|_ax2bxc0)的解集x|_ 注意：若直接利用一元二次方程的根来判断不等式的解集，则需要记住：a0时，ax2bxc0的解集为“大大小小”；ax2bxc0的解集为“在中间”若a0的一元二次不等式再解4.不等式x25x60的解集为()Ax|x6或x1 Bx|x2或x3 Cx|6x1 Dx|x6或x15.判断下列不等式中哪些是一元二次不等式：_x20；x2x5；x35x60；mx25y0.6.设集合Ax|(x1)20的解集是_8.画出函数yx22x3的草图，观察图象，
3、可见：(1)x_时，y0，方程x22x30的根为_；(2)x_时，y0，不等式x22x30的解集为_； (3)x_时，y0，不等式x22x30；解：方程x25x40的根为x1或x4， 正确过程：_原不等式的解集为x|x4 _(2)2x3x2.解：方程x22x30的根为x1或x3， 正确过程：_原不等式的解集为x|x1或x3 _10.解下列不等式：(1)2x23x20； (2)3x26x2； (3)x23x50； (4)6x2x20；(5)4x214x； (6)2x24x70； (8)x23x50；(9) 6x2x20； (10)4x214x； (11)2x24x70.方法规律总结解一元二次不等式的一般步骤：第一步，将一元二次不等式化为一端为0的形式(习惯上二次项系数大于0)；第二步，求出相应二次方程的根，或判断出方程没有实根；第三步，画出相应二次函数示意草图，方程有根的将根标在图中；第四步，观察图象中位于x轴上方或下方的部分，对比不等式中不等号的方向，写出解集11.若不等式ax2bxc0的解集是x| x2，求不等式cx2bxa0.
