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1、精通开关电源设计笔记三种基础拓扑(buck boost buck-boost)的电路基础：1, 电感的电压公式k = Ld = L乂，推出 I=VXA T/LdtAT2, sw闭合时，电感通电电压VON，闭合时间tON sw关断时，电感电压VOFF，关断时间 tOFF3，功率变换器稳定工作的条件： Ion=A Ioff即，电感在导通和关断时，其电流变化相等。 那么由 1，2 的公式可知，VON =LXA Ion/A tON，Voff =LXA IOFA toFF，则稳定 条件为伏秒定律：V0NXt0N = V0FFXt0FF4,周期 T，频率 f，T=1/f，占空比 D=toN/T=toN/(
2、t0N+tFF)一tN=D/f =TD-OFF=(1D)/f电流纹波率r P51 52 r=A I/ Il=2Iac/Idc对应最大负载电流值和最恶劣输入电压值 I=Et/Lp H Et=VXA T (时间为微秒)为伏微秒数，Lp H为微亨电感，单位便于计算 r=E/ ( I XLp疽一XLp .=E/r-Lp w=E/ (r* I )都是由电感的电压公式推导出来t LHLH tH tLr选值一般0.4比较合适，具体见P53电流纹波率r=A I/ Il=2Iac/Idc在临界导通模式下，IAC = IDC，此时r=2见P51= I/ IL = VONXD/Lf IL = VOFFX(1-D)/
3、Lf ILL = VONXD/rf IL电感量公式：L=VOffX(1-D) /rf IL=VONXD/rf IL设置r应注意几个方面：A, IPK=(1+r/2)XILW开关管的最小电流，此时r的值小于0.4，造成电感体积很大。B, 保证负载电流下降时，工作在连续导通方式P24-26，最大负载电流时/= I/ I，当r=2时进入临界导通模式，此时= I/ I =2LMAXx负载电流Ix=(r /2) Ilmax时，进入临界导通模式，例如：最大负载电流3A，r = 0.4，则负 载电流为(0.4/2)X3 = 0.6A时，进入临界导通模式避免进入临界导通模式的方法有1，减小负载电流2,减小电感
4、(会减小【，则减小r) 3,增加输入电压P63电感的能量处理能力1/2XLXI2电感的能量处理能力用峰值电流计算1/2XLXI2，避免磁饱和。确定几个值:r要考虑最小负载时的r值负载电流、IPK输入电压范围Vin输 出电压vo最终确认L的值基本磁学原理：P71以后花时间慢慢看电磁场与电磁波用于EMC和变压器H场：也称磁场强度，场强，磁化力，叠加场等。单位A/mB场：磁通密度或磁感应。单位是特斯拉(T)或韦伯每平方米Wb/m2恒定电流I的导线，每一线元dl在点p所产生的磁通密度为dB=kXIXdlXa/R2RdB为磁通密度，dl为电流方向的导线线元，aR为由dl指向点p的单位矢量，距离矢量为R,
5、 R为从电流元dl到点p的距离，k为比例常数。Idl x R在SI单位制中k=p 0/4兀，p 0=4兀X10-7H/m为真空的磁导率。则代入k后，dB = p XIXdlXR/4 R3对其积分可得B= #04兀c磁通量：通过一个表面上B的总量=B ds，如果B是常数，则=BA, A是表S面积H=B/p 一B = p H, p是材料的磁导率。空气磁导率|J 0=4兀X10-7H/m法拉第定律（楞次定律）：电感电压V与线圈匝数N成正比与磁通量变化率V=NXd0 /dt=NA X dB/dt线圈的电感量：通过线圈的磁通量相对于通过它的电流的比值L=H*N0/I磁通量与匝数N成正比，所以电感量L与匝
6、数N的平方成正比。这个比例常数叫电感常数，用Al表示，它的单位是nH/匝数2 （有时也用nH/1000匝数2） L=Al*N2*10-9H所以增加线圈匝数会急剧增加电感量L若H是一闭合回路，可得该闭合回路包围的电流总量I Hdl = IA,安培环路定律结合楞次定律和电感等式V = L 可得到dtV = NXd0 /dt=NA X dB/dt = L X dl/dt可得功率变换器2个关键方程：A B=LA I/NA非独立电压方程 B=LI/NAA B=VA t/NA 独立电压方程Bac=A B/2=VONXD/2NAf 见 P72-73N表示线圈匝数，A表示磁心实际几何面积（通常指中心柱或磁心资
7、料给出的有效面积Ae）bpk=lipk/na不能超过磁心的饱和磁通密度由公式知道，大的电感量，需要大的体积，否则只增加匝数不增加体积会让磁心饱和 磁场纹波率对应电流纹波率rr = 2IAC/IDC = 2BAC/BDCBpK=(l+r/2) BdcBdc=2Bpk /(r+2)BpK=(l+2/r)BACBAC = r Bpk / (r + 2)A B = 2 BAC = 2r BPK /(r + 2) 磁心损耗，决定于磁通密度摆幅AB，开关频率和温度磁心损耗=单位体积损耗X体积，具体见P75-76Buck电路5,6，7，8,电容的输入输出平均电流为0,在整个周期内电感平均电流=负载平均电流，
8、所以有:I =IL o二极管只在sw关断时流过电流，所以ID=ILX（1D）则平均开关电流Isw=ILXD由基尔霍夫电压定律知：Sw 导通时：VIN =VON + VO + VSW 一 VON = VIN VO VSWVIN-VO假设VSW相比足够小V =V V VO IN ON SWeV VcIN ONSw 关断时：Voff =Vo + Vd 一 VO = VOFF VDeVOFF假设VD相比足够小9，由 3、4 可得 D = t0N/(tON + tOFF)= Vo/(Voff +VON)由 8 可得：D=VO/(VINVO)+VOD = VO/ VIN10,直流电流IDC=电感平均电流I
9、L，即IDC=IL=Io见511, 纹波电流 Iac=A I/2=Vin (1-D) D/ 2Lf=VO (1D) /2Lf由 1, 3、4、9 得， I = VONXtON/L=(VIN-VO)XD/Lf=(VIN-DVIN)XD/Lf=VIN (1D) D/ Lf I/ tON = VON/L=(VIN-VO)/L I = VOFFXtOFF/L=vot(1d) /l=Vo (1D) /Lf I/ tOFF = VOF = VO/L12, 电流纹波率!= 1/ Il=2Iac/Idc在临界导通模式下，Iac=Idc，此时r=2见P51= I/ IL = VONXD/Lf IL =(VIN-
10、VO)XD/Lf IL=Vof X(1D) /Lf Il=VoX(1D) /Lf Il13, 峰峰电流 Ipp=A I=2IAC=rXIDC=rXIL14, 峰值电流 IpK=IDC+lAC=(1+r/2)XIDC=(1+r/2)XIL=(1+r/2)XIO最恶劣输入电压的确定：vo、io不变，vin对IpK的影响：D=Vo/ Vin Vin 增加 f-D If if , Idc = Io,不变，所以 IPK f要在Vin最大输入电压时设计buck电路p49-51例题：变压器的电压输入范围是15-20v，输出电压为5v,最大输出电流是5A。如果开关频 率是200KHZ，那么电感的推荐值是多大？
11、解：也可以用伏微秒数快速求解，见P69(1) buck电路在Vinmax=20V时设计电感(2) 由 9 得到 D=Vo/ Vin=5/20=0.25(3) L=VoX(1D) / rf Il=5*(1-0.25)/(0.4*200*103*5)=9.375|J H(4) IpK=(1+r/2)XIo=(1+0.4/2) *5 = 6A(5) 需要9.375m H 6A附近的电感例题：buck变换器，电压输入范围是18-24v,输出电压为12v,最大负载电流是1A。期望 电流纹波率为0.3 (最大负载电流处)，假设Vsw=1.5V, VD=0.5V，并且f=150KHz。那 么选择一个产品电感
12、并验证这些应用。解：buck电路在最大输入电压Vin=24V时设计15, 二极管只在sw关断时流过电流=负载电流，所以Id=IlX(1D)=Io16, 则平均开关电流isw=iLXD17, 由基尔霍夫电压定律知：Sw导通时：Vin =Von+Vsw 一 Von=VinVswVon-Vin假设Vsw相比足够小Sw关断时：Voff +Vin=Vo+Vd 一 Vo=Voff+VinVdVoVoff+Vin假设Vd相比足够小Voff=Vo+VdVinVoFFO Vin18, 由 3、4 可得 D，。/ (*+*)=Vo/(Voff +Von)由 17 可得：D=(VoVin) / (VoVin)+Vi
13、n =(VO VQ / Vo-VIN=VX(1D)19, 直流电流IDC=电感平均电流IL，即IDC = IO/ (1D)20, 纹波电流 Iac=A I/2=VINXD/2Lf=V_ (1D) D/2Lf由 1, 3、4、17, 18 得， I = VONXtON/L = VINXTD/L=V XD/LfIN I/ tON = VON/L = VIN/L I = VOFFXtOFF/L=(V V )T(1D)/LO IN=VO (1D) D/Lf I/ tOFF = VOF=(VO VIN)/L21, 电流纹波率!= I/ Il=2Iac/Idc在临界导通模式下，IAC=IDC，此时r=2见
14、P51= I/ IL = VONXD/Lf IL = VOFFX(1D)/Lf ILL = VONXD/rf ILr = VONXD/Lf IL = VINXD/Lf IL=VOFFX(1D)/Lf Il=(Vo Vin)X(1D)/Lf IL电感量公式：L=VOffX(1D) /rf IL=VONXD/rf ILr的最佳值为0.4，见P5222, 峰峰电流 IPP=A I=2IAC=rXIDc=rXIL23, 峰值电流 IPK=IDC+lAC=(1+r/2)XIDC=(1+r/2)XIL=(1+r/2)XIO/ (1D) 最恶劣输入电压的确定：要在V最小输入电压时设计boost电路p49-5
15、1例题：输入电压范围12-15V,输出电压24V,最大负载电流2A,开关管频率分别为100KHz、 200KHz、1MHz,那么每种情况下最合适的电感量分别是多少？峰值电流分别是多大？能量 处理要求是什么？解：只考虑最低输入电压时，即V=12V时，D= (VOVIN) / VO=(24-12) /24 = 0.5IL=IO/ (1D)=2/ (1-0.5)=4A若 r=0.4，则 IPK=(1+r/2)XIL=(1+0.5/2)X4=4.8A电感量 L=VONXD/rILf=12*0.5/0.4*4*100*1000=37.5|J H = 37.5*10-6Hf=200KHz L=18.75|J H, f=1MHz L=3.75p H24, 二极管只在sw关断时流过电流=负载电流，所以ID=ILX(1D)=IO
