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1、用正比例解决问题教学目标:1能正确判断应用题中涉及的量是成什么比例关系;2能利用正比例的意义正确解决实际问题;3进一步培养应用已学知识进行分析,推理的能力,在解决实际问题过程中,开拓思维。教学重点:能准确判断数量之间的关系。教学难点:正确利用正比例知识解决问题。教学过程:一、创设情境,复习导入师:同学们,前面我们学习了正比例,判断两个相关联的量是否成正比例关键看什么?生:比值。如果两个相关联的量比值一定,这两个量就成正比例。【板书:比值一定】师:正比例关系用字母怎么表示?生: (一定) 【板书】师:同学们,你能利用这些法宝来判断下面各题中两个量是否成正比例吗?并说说理由。生:(齐读第一题)(抽
2、生答)成正比例。因为工作总量:工作时间=工作效率(一定),所以当工作效率一定时,工作总量与工作时间成正比例。生:(自由读第二题)(抽生答)成正比例。因为水费:用水吨数=每吨水的价钱(一定),所以当每吨水的价钱一定时,水费和用水吨数成正比例。师:从上面可以看出,生产生活中的一些实际问题,可以用正比例知识来解答,这节课我们一起来探讨用正比例知识解决问题。【板书课题】二、探索交流,解决问题(师出示例5画面)师:请同学们一起来叙述题目中的条件及要求的问题。生:张大妈家上月用水8t,水费28元,李奶奶家上月用水10t,李奶奶家上月水费是多少?师:同学们,你们能利用以前学过的算术方法帮李奶奶算一算她家的水
3、费吗?请同学们快速算一算。(注意先理清思路,再列式计算)(抽一名学生上黑板答题)师:同学们,谁能来说说解题思路吗?生:我先用张大妈家水费除以她家的用水吨数,得到每吨水的价钱,再用每吨水的价钱乘以李奶奶家上月用水吨数。师:请同学们思考:你还能用其它方法解决这个问题吗?(出示问题引导)师:根据前面的分析,我们可以得出如下结论:(出示视频) 因为( )一定因为( )一定,所以( )和( )成正比例,也就是说两家的( )和( )的比值相等。师:透过这些分析,我们可以得出如下等量关系:=每吨水的价钱=每吨水的价钱师:比值相等的两个比可以构成一个比例,因此这个问题我们还可以用比例来解决。师:由上面两个等式
4、我们可以得出这样一个文字比例式。师:请同学们看一看哪些量是已知的,哪个量是未知的,未知的量我们可以设一个未知数来表示。请同学们试着列出一个比例式来解决这个问题。(学生试着列比例式来解答)(抽一个学生上黑板做,并说出解题思路以及解比例的方法)引导学生检验结果是否正确。师:在张大妈与李奶奶谈话之时,王爷爷来了,他说了什么?他想知道什么?你能用比例算出王大爷家上月用水吨数吗?请同学们试着用比例来解答。(抽生作答,并说出做题思路)师:通过前面的学习,同学们已经掌握了用正比例解决问题的方法,下面,我们用两个练习题来检验一下学习效果。(出示练习题)(提示两题中的“照这样计算”是照怎样计算?它暗含一个什么样一定的量,怎样用比例来解答?)(抽生上黑板做题,并说明列比例式的依据)师:请同学们回顾例题的分析、讲解以及习题练习的过程,小组合作讨论一下用正比例解决问题的方法和步骤。(学生讨论并概括方法)师:学贵多思,每学习一些新知识后,我们都要静下心来想一想,这节课我们学到了什么?有哪些收获?(抽多名学生来回答)师:请同学们看一下拓展题,并试着用正比例去解答。