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1、一元一次方程应用题题型总结及训练知能点1：市场经济、打折销售问题（1)商品利润商品售价-商品成本价 (2）商品利润率=10%(3)商品销售额商品销售价商品销售量(）商品的销售利润(销售价成本价）销售量(5）商品打几折发售,就是按原价的百分之几十发售，如商品打8折发售，即按原价的8%发售.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠发售，已知某种皮鞋进价0元一双,八折发售后商家获利润率为40,问这种皮鞋标价是多少元?优惠价是多少元? 2. 一家商店将某种服装按进价提高%后标价,又以8折优惠卖出，成果每件仍获利1元，这种服装每件的进价是多少?3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价,又以
2、八折优惠卖出,成果每辆仍获利5元,这种自行车每辆的进价是多少元?若设这种自行车每辆的进价是x元,那么所列方程为（ ）.45%（0）x-=50 B.80%（1+45%）x - = 50C x-80(1+45） 5 D.80%(1-5%）x - x = 5某商品的进价为80元，发售时标价为20元,后来由于该商品积压，商店准备打折发售,但要保持利润率不低于%,则至多打几折5.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”经顾客投拆后,拆法部门按已得非法收入的0倍处以每台20元的罚款,求每台彩电的原售价.知能点2： 方案选择问题6.某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,若在市场
3、上直接销售,每吨利润为元，经粗加工后销售，每吨利润可达450元，经精加工后销售,每吨利润涨至500元，本地一家公司收购这种蔬菜140吨,该公司的加工生产能力是： 如果对蔬菜进行精加工,每天可加工16吨,如果进行精加工，每天可加工6吨,但两种加工方式不能同步进行,受季度等条件限制,公司必须在5天将这批蔬菜所有销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案: 方案一：将蔬菜所有进行粗加工 方案二：尽量多地对蔬菜进行粗加工,没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售. 方案三：将部分蔬菜进行精加工,其他蔬菜进行粗加工，并正好15天完毕你觉得哪种方案获利最多？为什么?7某市移动通讯公司开设了两种通讯业务:“
4、全球通”使用者先缴50元月基本费，然后每通话分钟,再付电话费02元；“神州行”不缴月基本费,每通话1分钟需付话费.4元（这里均指市内电话）若一种月内通话x分钟,两种通话方式的费用分别为y1元和2元. (1）写出y1,y2与x之间的函数关系式（即等式） （2）一种月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相似? （3）若某人估计一种月内使用话费12元，则应选择哪一种通话方式较合算?某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时.40元,若每月用电量超过a千瓦时,则超过部分按基本电价的70%收费。（1）某户八月份用电8千瓦时，共交电费30元,求a（2）若该顾客九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时
5、?应交电费是多少元？9.某家电商场筹划用万元从生产厂家购进0台电视机.已知该厂家生产种不同型号的电视机,出厂价分别为种每台150元，B种每台2100元，C种每台250元 （1）若家电商场同步购进两种不同型号的电视机共50台，用去万元，请你研究一下商场的进货方案 （2）若商场销售一台A种电视机可获利0元,销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元,在同步购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案？10.小刚为书房买灯。既有两种灯可供选购,其中一种是9瓦的节能灯，售价为49元/盏,另一种是40瓦的白炽灯,售价为18元盏。假设两种灯的照明效果同样，使
6、用寿命都可以达到2800小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。(1）.设照明时间是小时,请用含的代数式分别表达用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。（费用=灯的售价+电费) ().小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是300小时，使用寿命都是2800小时。请你设计一种费用最低的选灯照明方案,并阐明理由。知能点3储蓄、储蓄利息问题(1)顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税(2）利息=本金利率期数 本息和=本金+利息 利息税=利息税率(20%)(3）1 某同窗把2元钱存入银行,整存整取
7、，存期为半年。半年后共得本息和22.7元,求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）一年2.25三年2.7六年2881. 为了准备6年后小明上大学的学费元,她的爸爸目前就参与了教育储蓄,下面有三种教育储蓄方式：(）直接存入一种6年期;(2)先存入一种三年期,3年后将本息和自动转存一种三年期;(3）先存入一种一年期的,后将本息和自动转存下一种一年期;你觉得哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？3小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券400元，今年到期,扣除利息税后,共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少(精确到0.0%）14(北京海淀区)白云商场购进某种商品的进价是每件8元,销售价是每件
8、元（销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润）.现为了扩大销售量,把每件的销售价减少发售,但规定卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的9，则应等于（ ）A1 B1.8 D01.用若干元人民币购买了一种年利率为1%的一年期债券,到期后她取出本金的一半用作购物,剩余的一半和所得的利息又所有买了这种一年期债券(利率不变），到期后得本息和12元。问张叔叔当时购买这咱债券花了多少元?知能点4:工程问题 工作量工作效率工作时间 工作效率工作量工作时间 工作时间=工作量工作效率 完毕某项任务的各工作量的和总工作量=16 一件工作,甲独作1天完毕,乙独作天完毕，两人合伙几天完毕？ 7. 一件
9、工程，甲独做需15天完毕，乙独做需12天完毕,现先由甲、乙合伙3天后,甲有其她任务，剩余工程由乙单独完毕,问乙还要几天才干完毕所有工程？ 18.一种蓄水池有甲、乙两个进水管和一种丙排水管,单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池,单独开丙管9小时可将满池水排空,若先将甲、乙管同步开放2小时,然后打开丙管,问打开丙管后几小时可注满水池？ 9一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时,乙独做需4小时,甲先做30分钟,然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才干完毕工作？0.某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件个.在这16名工人中,一部分人加工甲种零件
10、,其他的加工乙种零件.已知每加工一种甲种零件可获利6元，每加工一种乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元,求这一天有几种工人加工甲种零件21.一项工程甲单独做需要10天,乙需要12天,丙单独做需要5天,甲、丙先做3天后，甲因事拜别,乙参与工作，问还需几天完毕？知能点5：若干应用问题等量关系的规律 (）和、差、倍、分问题 此类题既可有示运算关系,又可表达相等关系，要结合题意特别注意题目中的核心词语的含义,如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等,它们能指引我们对的地列出代数式或方程式。 增长量=原有量增长率 目前量原有量+增长量 （）等积变形问题 常用几何图形的面积、体积、周长计
11、算公式，根据形虽变，但体积不变 圆柱体的体积公式 V=底面积高Sh=2长方体的体积 V=长宽高abc2.某粮库装粮食，第一种仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一种仓库中取出20吨放入第二个仓库中,第二个仓库中的粮食是第一种中的。问每个仓库各有多少粮食？2.一种装满水的内部长、宽、高分别为3毫米，30毫米和80毫米的长方体铁盒中的水,倒入一种内径为20毫米的圆柱形水桶中,正好倒满,求圆柱形水桶的高（精确到.1毫米，3.14).4.长方体甲的长、宽、高分别为26m，150mm,25m,长方体乙的底面积为133mm2,又知甲的体积是乙的体积的2.5倍,求乙的高？知能点6:行程问题 基本量之间的关系
12、: 路程=速度时间 时间路程速度 速度路程时间 (1)相遇问题 （）追及问题 快行距+慢行距原距 快行距-慢行距=原距 (3）航行问题 顺水(风)速度=静水（风）速度水流(风）速度 逆水（风)速度静水（风）速度水流（风)速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速(静不速）不变的特点考虑相等关系.25. 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出,每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行14公里。 （1)慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇? (2）两车同步开出,相背而行多少小时后两车相距60公里？ （)两车同步开出，慢车在快车背面同向而行，多少小时后快车
13、与慢车相距600公里？ (4)两车同步开出同向而行,快车在慢车的背面，多少小时后快车追上慢车？ (5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车背面,快车开出后多少小时追上慢车？ 此题核心是要理解清晰相向、相背、同向等的含义,弄清行驶过程。故可结合图形分析。 6. 甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为千米/小时,乙的速度为千米/小时,甲带着一只狗,当甲追乙时，狗先追上乙,再返回遇上甲,再返回追上乙，依次反复,直至甲追上乙为止,已知狗的速度为15千米/小时,求此过程中,狗跑的总路程是多少？27 某船从A地顺流而下达到B地，然后逆流返回，达到A、B两地之间的C地,一共航行了7小时,已知此船在静水中的速度为千米/时，水流速度为2千米/时。、C两地之间的路程为1千米,求、两地之间的路程。28.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥,过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米,试求各铁桥的长. 29.已知甲、乙两地相距120千米,乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发小时后，乙从B地出发,与甲相向而行通过
