视图与投影测试题

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1、【测试范围】第四章视图与投影【试卷说明】本卷共有三个大题，26个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1.小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）（A）平行的（B）聚成一点的3.下列命题正确的是（）（A）三视图是中心投影（B）（C）不平行的（D）向四面八方发散的小华观察牡丹花，牡丹花就是视点（C）球的三视图均是半径相等的圆（D）阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形4.在同一时刻，身高1.6 m的小强的影长是1.2 m ,旗杆的影长是15 m ,则旗杆高为（

2、(A) 22m(B) 20m(C) 18m(D) 16 m5.小明在操场上练习双杠，在练习的过程中他发现在地上双杠上两横杠的影子（A）相交（B）平行1,那么它的主视图（(A)(B)（C）垂直）（D）无法确定7 .在同一时刻，两根长度不等的竹竿置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竹竿的相对位置是（）（A）两根都垂直于地面（B）两根平行斜插在地上（C）两根竿子不平行（D）一根倒在地上8 .小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）（A）上午12时（B）上午10时（C

3、）上午9时30分（D）上午8时9 .当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了，这是因为（）（A）汽车开的很快（B）盲区减小（C）盲区增大（D）无法确定10 .如果用表示1个立方体，用匚俵示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下面图2由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.将答案填在题中横线上）11 .在观察物体时，眼睛的位置叫,看不到的地方叫12 .在平行投影中，两人的高度和他们的影子.13 .圆柱的左视图是,俯视图是.14 .一个三棱锥

4、的俯视图是.15 .将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影是.16 .小军晚上到中心广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人.17 .如图3,一个几何体的三视图如下，那么这个几何体是扁J*图3图418 .如图4,圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为19 .下列图形中，主视图、俯视图和左视图完全相同的是（只填序号）.A .田 .J C /球；圆柱；立方体；圆锥；长方体；六棱柱.20 .小明希望测量出电线杆AB的高度

5、，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD,使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠（即点E、C、A在一直线上），量得ED2米，DB4米，CD1.5米，则电线杆AB长为.三、解答题（本大题有6小题，共60分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）21 .（8分）如图6所示，大王站在墙前，小明站在墙后，小明不能让大王看见，请你画出小明的活动区域.22 .（8分）画出下面实物的三视图:23 .（10分）李栓身高1.88m,王鹏身高1.60m,他们在同一时刻站在阳光下，李栓的影子长为1.41m,求王鹏的影长.24 .（10分）坐在后排的小李同学被坐在前排的小张同学的头挡住了，

6、看不见黑板，小李心中不悦，半开玩笑地对小张说：“小张，你的头比黑板还大，黑板都被你挡住了，我一点也看不见！”小李的这种说法正确吗？只有大的东西才能挡住小的东西吗？40米，中午1225 .（12分）为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天30 ,在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？(结果精确到1 米.33 1.732, 221.414)便68题时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为26 .(12分)已知，如图9,AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB5m,

7、某一时刻AB在阳光下的投影BC3m.(1)请你在图9中画出此时DE在阳光下的投影；(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长.图9参考答案及全解全析:【命题明细】知识点对应题目三种视图1,3,6,10,13,14,17,19,22中心投影16,18平行投影2,3,4,5,7,8,12,15,23,25视点、视线和盲区3,9,11,20,21,241.【答案】C.【分析和解】圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形，故选C.【命题立意】考查几何体的主视图.27 【答案】A.【分析和解】平行投影中的光线是平行的，故选A.【命题立意】考查平彳f投影.28 【答

8、案】C.【分析和解】三种视图是一种平行投影，所以A不正确；小华观察牡丹花时，小华的眼睛是视点，所以B不正确；阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区可能是一般的平行四边形，所以D不正确;球的三种视图都是过直径的圆，所以它们的半径相等，故选C.【命题立意】综合考查视图、投影等相关概念.29 【答案】B.【分析和解】由于在同一时刻测量影长，故不同物体与其影长对应成比例.设旗杆的实际高度为.1.6x一xm,则有一,解得x20m,即旗杆的身度为20m,选B.1.215【命题立意】考查平行投影时物体与其影长的关系.5 .【答案】B.【分析和解】太阳照在双杠横杠上得到影子是平行投影，由于双杠的两横杠是平行的

9、，并且它们所在的面不与光线平行，所以得到的影子是平行的，故选择B.【命题立意】考查平行投影时物体影子之间的位置关系.6 .【答案】A.【分析和解】物体的主视图不是矩形形状，所以排除OD;而中间空心的地方在主视图中是看不到的，所以B不正确，故选择A.【命题立意】考查几何体的主视图.7 .【答案】C.【分析和解】由于两根竹竿的长度不同，而平行投影后它们的影长相等，可以肯定的是这两根竹竿不平行，故选C.【命题立意】考查平行投影时物体影子之间的位置关系.8 .【答案】D.【分析和解】对于固定的一个物体，平行投影时，光线与影子所在平面的夹角越小，影长就会越长，故选D.【命题立意】考查平彳f投影.9 .【

10、答案】C.【分析和解】原因是建筑物是固定的，随着汽车向前行驶，观察者的盲区会逐渐增大，因此会感觉高一些的建筑物“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去【命题立意】考查盲区的相关概念.10 .【答案】B.【分析和解】主视图应该是上下两层，排除A、C;上面一层只能看到一个正方形，排除D;下面一层，左右是一个正方体，中间共三个正方体，上面一层有两个正方体，故选B.【命题立意】考查几何体的主视图.二、11.【答案】视点、盲区.【分析和解】在观察物体时，眼睛的位置叫视点，看不到的地方叫盲区【命题立意】考查视点、盲区等相关概念.12 .【答案】对应成比例.【分析和解】平行投影时，不同物体的高度与它们

11、的影长是对应成比例的，所以，两人的高度和他们的影长对应成比例.【命题立意】考查平行投影时物体与其影长的关系.13 .【答案】矩形、圆.【分析和解】.圆柱的左视图是矩形，俯视图是圆.【命题立意】考查几何体的左视图和俯视图.14 .【答案】三角形.【分析和解】三棱锥的俯视图是一个三角形.【命题立意】考查几何体的俯视图.15 .【答案】三角形或一条线段.【分析和解】当三角形所在的平面与光线平行时投影是一条线段；当三角形所在的平面与光线不平行时投影是一个三角形.【命题立意】考查平行投影及对问题进行分情况讨论的思想.16 .【答案】中间的上方.【分析和解】两人影子的方向不同，说明光源位于两人的中间；又因

12、为影子有长度，所以，光源位于两人的上方.【命题立意】考查中心投影.17 .【答案】空心圆柱.V【分析和解】综合考虑几何体的三种视图知此几何体应是空心圆柱,八【命题立意】综合考查几何体的三种视图.18 .【答案】0.81平方米.C之主二【分析和解】如图答1,根据题目已知有AB1米，VB3米，AC0.6/_ACVAd厂米.由于VACVBD，所以，解得BD0.9米，那么地面bBD VB图答1上阴影部分的面积为0.81平方米.考查中心投影的相关性质.【分析和解】【命题立意】20.【答案】所列的几种几何体中，球和正方体的三种视图是相同的考查不同几何体的三种视图.【分析和解】根据题意得 EDC sEBA

13、，则ED CD.又已知ED 2米，DB 4米,EB AB米，所以AB 4.5米.【命题立意】考查平行投影的相关性质.CD 1.5三、21.【参考答案】 小明的活动区域如图答 【命题立意】考查盲区的概念.2.8/【解题关键】 明确什么是盲区.22.【参考答案】几何体的三种视图如图答 3.8/图答2主视图左视图俯视图4.5米.图答3考查几何体的三种视图.【解题关键】【错解剖析】【变式拓展】抽象出三种视图的形状.本题的俯视图容易被想象成一个矩形 .圆锥的俯视图是圆及圆内一点（就是圆心）23.【参考答案】1.20m.【分析和解】设王鹏的影长为xm,由于平行投影时，不同物体的高度与它的影长对应成比例，所

14、x1.411.601.88解彳导x1.20m所以，王鹏的影长为1.20m.【命题立意】考查平行投影时物体与其影长的关系.【解题关键】根据平行投影的性质得到相应的比例关系1024.【参考答案】不正确.小李的视线被比较近的物体一一小张的头挡住了，因此，黑板成了小李往前看的盲区，所以才会看不见黑板.较小的物体离眼睛（视点）比较近时，会给人形成较大的盲区，看不见较大的物体有大的东西才能挡住小的东西10.所以，不是只/【命题立意】考查盲区的概念.【解题关键】搞清什么是盲区.25 .【参考答案】24米.图答4【分析和解】设新楼的高度最高建x米.如图答4,太阳照射是平行投影，当新楼遮挡旧楼的影长AC1米时，新楼的高度BD最大.3/过C作CEBD交BD于E根据已知有AB40米，AC1米，BDx米.在RtDCE中CE40米，DE(x1)米，DCE30，那么，根据直角三角形中30角所对的边等于斜边的一半知CD2(x1)米，再根据222勾股定理得4(x1)40(x1)一40,3401.73212解得x1124米，即新楼最高约为24米.【命题立意】利用平行投影考查综合问题.【解题关键】当新楼遮挡旧楼的影长最长时新楼最高；将问题归结到RtCDE中解决.