《江西省九所重点中学高三下学期3月联合考试理科数学试题及答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江西省九所重点中学高三下学期3月联合考试理科数学试题及答案(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省九所重点中学2014届高三下学期3月联合考试数学理试题注意事项:1、本试卷分第1卷(选择题)和第卷(非选择题)两部勿满分150允考试时间为120分钟2、本试卷分试题卷和答题卷,第1卷(选择题)的答案应填在答题卷卷首相应的空格内,做在第1卷的无纯一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1函数的定义域是A(1,+) B(2,+)C【2,+)D(1,2)2已知集合,i为虚数单位,复数z=的实部,虚部,模分别为a,b,t,则下列选项正确的是Aa+bM BtMCbM DaM3月底,某商场想通过抽取发票的10估计该月的销售总额先将该月的全部
2、销售发票存根进行了编号:1,2,3,然后拟采用系统抽样的方法获取一个样本若从编号为1,2,10的前10张发票存根中随机抽取一张,然后再按系统抽样的方法依编号顺序逐次产生第二张、第三张、第四张、,则抽样中产生的第二张已编号的发票存根,其编号不可能是A13 B17C19 D234二项式的值为AB3C3或D3或5阅读下面的程序框图,输出的结果是A9 B10C11 D126已知数列,若点(n,an)(nN*)均在直线y一2=k(x一5)上,则数列an)的前9项和S9等于A18 B20C22 D247如果函数y| x |2的图像与曲线C:x2+y2=恰好有两个不同的公共点,则实数力的取值范围是A2(4,
3、+) B(2,+)C2,4 D(4,+)8如图,四边形ABCD是半径为1的圆O的外切正方形,PQR是圆O的内接正三角形,当PQR绕着圆心O旋转时,的取值范围是9若两曲线在交点P处的切线互相垂亭,则称呼两曲线在点P处正交。设椭圆(0bp2,求证:当x(p,q)时,九校联考理科数学参考答案及评分标准(不同解法应酌请给分)一、 选择题:CDDAB AACCB二、 填空题:11.9 12. 13. 3 14. 三、 选做题: 四、 解答题:16.解:在中, 4分由正弦定理知 6分 10分由于,故仅当时,取得最大值3. 12分17.解:次传球,传球的方法共有种,次传球结束时,球恰好回到甲手中的传球方法为
4、种,故所求概率为 5分易知的所有可能取值为 6分 , 9分的分布列为01210分 因此,. 12分18. 解:设菱形对角线交于点,易知且y又.由勾股定理知,又 平面 3分 建立如图空间直角坐标系, 5分 显然,平面的法向量,由,知平面 8分 设面的法向量为 由取,得 10分 所以平面与平面的夹角的余弦值为. 12分19. 解:由得,对一切,可知是首项为,公比为的等比数列. 5分(通过归纳猜想,使用数学归纳法证明的,亦应给分) (2)由(1)知 6分证一: 10分 12分证二: (仅当时等号成立),故此,10分 从而, 12分20.解:设,由题意知且,得故所求点的轨迹方程为() 5分设、,将代入得 7分而以线段为直径的圆的方程为,即 ,得 , 10分整理成关于的方程 由于以上关于的方程有无数解,故,由以上方程构成的方程组有唯一解.由此可知,以线段为直径的圆必经过定点. 13分21.解:(1)易知, 所求的切线方程为,即 4分 (2)易知, 有两个不同的极值点 在有两个不同的根 则且 解得 6分 在递增,递减,递增 的极小值 又 则,在递减 ,故 9分 (3)先证明:当时, 即证:只需证:事实上,设易得,在内递增 即原式成立 12分 同理可以证明当时, 综上当时,. 14分 9