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1、LLC谐振半桥电路分析与设计Input source | Controlled ( I Switch ctWL)rk tResonanttankHa-一 hhdT5-Dm-fT、简介在传统的开关电源中，通常采用磁性元件实现滤波，能量储存和传输。开关器件的工作频率越高，磁性元件的 尺寸就可以越小，电源装置的小型化、轻量化和低成本化就越容易实现。但是，开关频率提高会相应的提升开关器 件的开关损耗，因此软开关技术应运而生。要实现理想的软开关，最好的情况是使开关在电压和电流同时为零时关断和开通(ZVS , ZCS)，这样损耗才会真正为零。要实现这个目标，必须采用谐振技术。二、LLC串联谐振电路根据电路
2、原理，电感电容串联或并联可以构成谐振电路，使得在电源为直流电源时，电路中得电流按照正弦规 律变化。由于电流或电压按正弦规律变化，存在过零点，如果此时开关器件开通或关断，产生的损耗就为零。下边 就分析目前所使用的 LLC谐振半桥电路。基本电路如下图所示：* Tdicul(Utx iMiinjIkd(|LoadI tmn!iil)rmcrI rcctitjcrttlhcr I图2.1 LLC谐振半桥电路其中Cr, Lr, Lm构成谐振腔(Resonant tank),即所谓的LLC , Cr起隔直电容的作用，同时平衡变压器磁通,防止饱和。2.1 LLC电路特征(1) 变频控制(2) 固定占空比50
3、%(3) 在开关管轮替导通之间存在死区时间(Dead Time),因此Mosfet可以零电压开通(ZVS)，二次侧Diode可以零点流关断，因此二极管恢复损耗很小(4) 高效率，可以达到 92% +(5)较小的输出涟波，较好的 EMI22方波的傅立叶展开对于图2.1的半桥控制电路，Q1,Q2在一个周期交替导通，即占空比为其傅立叶级数展开为50%。所以Va为方波，幅值等于 Vin ,vsq(t)=学 + 敦deX Jsin(n2fswt)n = 1, 3. 5*其基波分量为其中fsw为开关频率，Vi.FHA( t)为谐振腔输入方波电压的基波分量。相应地，谐振腔输出电压(即理想变压器输出)也为方波
4、公式1公式2%q=半 Z和列门如钿t-他n 3.乩公式3其基波分量为公式4其中为输出电压相对输入电压的相移，实际上为零。2.3 FHA电路模型将图2.1所示电路的非线性电路做等效变换，可以得到下图:controlledswitchnetworkrectifier &low-passfl Jterdu inputnjc rcsonani Lank图2.2 FHA谐振电路双端口模型FHA （First harmonic approximation ）: 一次谐波近似原理。该原理是假设能量的传输只与谐振回路中电压和电 流傅立叶表达式中的基波分量有关，因此，如果忽略开关频率的影响，则谐振腔被正弦输入电
5、流Irt激励，其表达式为：公式5其中为输入电流相对输入电压的相移。相应地，谐振腔输出电流i rect为公式6由于VO.FHA（ t ）与irect（ t）同相位，所以谐振电路的输出阻抗为公式7 其中Rout为负载阻抗，该阻抗折算到变压器原边的反射阻抗Rac为公式8所以，谐振腔的输入阻抗Zin（ s）为VLFHA(S 11公式9变压器增益传递函数H（S）为公式10电压增益M（fsw）为2.4电压增益M （fn，入，Q）分析公式11对电压增益 M （fsw）表达式中的变量进行替换，得到关于fn，入，Q三个参量的函数，新的表达式为式中参数定义如下：谐振频率（Lr与Cr谐振）公式12公式13特征阻抗公
6、式14品质因数公式15Lr与Lm电感值比公式16公式17归一化频率作出入=0.2时M （fn，入，Q）曲线簇如下图:（横轴为fn，纵轴为M ）J21 2 Cmtznormalized frgquBcy fn图2.3 LLC电压增益曲线其中红色曲线为空载时（Q=0）的电压增益曲线 Mol，随着fn趋向于无穷，Mol逐渐趋向于 M公式从图中可以看到，对于不同的 Q值曲线，都会经过 Load independent point （fr, unity gain ）,且该点所有 曲线的切线斜率-2入。很幸运，load independent point出现在电压增益特征曲线的感性区域，这里谐振腔电流滞后
7、于输入电压方波（这个是 ZVS的必要条件）。通过改变输入谐振回路的方波电压频率可以稳定转换器的输出电压：由于工作区域为电压增益特性的感性部分，所以，当输出功率减小或者输入电压增加时，通过提高工作频率来稳定输出电压。考虑到这个问题，如果转换 器工作点与load-independent point很接近，那么输出电压的稳定将会与宽负载变化相逆，相应地开关频率变化围也 会很小。明显地，输入电压围越宽，则工作频率围也会相应地变的更宽，因此，很难对电路进行优化设计。这也是目前所有的谐振拓扑结构中普遍存在的缺点。般来说，大功率场合一般都有一级PFC电路。对于宽电压输入（85Vac264Vac）,经过PFC
8、之后都会升压到400V，且变化围不大（10 %15 %）。所以对于前端有PFC的LLC电路来讲，LLC输入电压的波动很小，因此上述问题不是很严重。工作电压变化围是：最小工作电压由 PFC pre-regulator 持续能力决定（ hold up capability ） during mains dips ；最大工作电压由 OVP 线路的门限值决定。 因此，当输入电压在正常值时， 谐振转换器可以在 load-independent point 优化设计，而最小输入电压 during mains dips 交给谐振腔自身的提升能力处理。 （比如工作点低于谐振点）另外，还可以得到一个空载时（二次
9、侧 Diode 不导通）的谐振频率 fo公式 182.4.1 Mmin 和 fmax 的选取当输入电压 Vdc最大，输出负载最小时，电压最小增益Mmin须大于M公式 19此时最大归一化频率为公式 202.4.1 Mmax 和 fmin 的选取当输入电压 Vdc 最小，输出负载最大时，电压最小增益 Mmax公式 21此时最小归一化频率为公式 22关于入的分析，入增加相应的变化为：（ 1 ） M-fn 平面上的增益曲线向着谐振频率 fnr 收缩，这同时意味着空载谐振频率 fno 增加；（2）空载增益特性渐近线 MR逐渐减小；3）每一条增益曲线的最大增益增加。2.4归一化阻抗Zn （fn，入，Q）分
10、析1 -f作出入=0.2时Zn （fn，入,（横轴为fn，纵轴为Zn）Q）曲线簇如下图:nA + jfnQ jf；公式23fho fti.woss finloutcapacitive / iniictive regiari accordiuJto Zm phise dngle1血7capacitive r&gjon/ mductiueregio 口normalized frequency fti其中，红色和蓝色曲线分别为空载和短路时的归一化阻抗特性曲线，所有的Zn以两个归一化谐振频率fno和fnr为渐近线，且不同 Q值的曲线相交于一点，该点的归一化频率fn.cross :公式24当工作频率大于
11、交叉频率fcross时，输入阻抗随输出电流的增大而减小，当工作频率小于交叉频率时，输入阻抗随输出电流的增大而增大。输出阻抗一直减小。根据fn可以将整个图分为三个区间fnfnr 感性工作区fnofnfnr由阻抗相位决定是工作于感性还是容性区域题外话，通过阻抗特性评估转换器的效率n输入功率Pin = VLFHArt003 VifHA2Re1ZinLOSS公式25输出功率J 2 V 2Pout = VaFHAlrect=帯罟込 |HgSS(阿 Igc naac所以效率n公式27公式26其中为输入阻抗的导纳(admittanee ),等于输入阻抗的倒数(reciprocal)假设Zn的虚部为零，即Zi
12、n为零相位(特征阻抗 Zo为真实值，不影响相位)，可以从中解出LLC谐振变换器工作于感性和容性区域的临界频率fz，做归一化处理得到: c、 JQ2-X(1 +X) + 7Q2-(1 +a)|2 + 4Q2X2门才人，= I572Q2公式28其中fnz只与固定的入一Q相关，此时输入谐振腔阻抗只有实部(从电源只吸收有用功)同时，可以得到最大品质因数公式29maxmaxMmax2-1公式30最大品质因数 Qmax:当小于 Qmax时，对于相同的fn 入时，谐振腔阻抗呈感性，因此，最大的电压增益Mmax公式31MAX1 =初（刃人A, Q）将Qz （fn，入）带入 M （fn，入，Q ）中，得到如 M
13、z （fn,入）的表达式公式32F图，从图中因此，在fnr和fno之间的部分可以画出Mz （fn，入）以确定感性和容性的分界线borderline，女口还可以看到，对于单一Q值曲线来讲，最大的增益点总是落在容性区域21.91.81.71.6昌 卫 JqJ40EJEqousg5 4 2- 11L 1L 11 1L 1L9 宓 J O.O.O.O.0.5040.302a ifilQfill%10nonnalized frequency fn、ZVS约束条件（Qmax的选择）3.1概述假设工作在感性区域只是半桥MOSFET ZVS的必要条件（necessary condition）,并不是 充分条件
14、（sufficientcondition）,因为半桥中点的并联电容（在FHA分析中被忽略）在转换过程中需要充电（charged）和消耗（depleted） o为了了解ZVS的工作情况，参照下图其中存在两个电容，分别为POWER MOSFET的等效漏源极电容（输出电容）Coss和谐振腔阻抗杂散（stray）电容Cstray，因此节点 N处的总电容 Czvs为公式333.2 ZVS充分条件为了达到ZVS,在两个MOSFET轮换开通之间存在死区时间TD。由于工作在感性区域， 因此输入电流滞后于输入电压，当半周期结束时，谐振腔的电流Irt仍然在流入，这个电流可以消耗储存在Czvs上的电荷，从而使节点 N的电压降为零，所以在另一个开关开启时为零电压开通。在半周期结束时，谐振电流腔中的电流必须可以保证在Td时间，将Czvs的电荷消耗完，这就是 ZVS的充分条件，临界电流Izvs为rt(2 丿 SWAVCzvs=j =(2COSS公式34这个电流等于流过谐振腔的无功电流的峰
